Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Continuum tacaka prekida rastuce funkcije?

[es] :: Matematika :: Continuum tacaka prekida rastuce funkcije?

[ Pregleda: 3888 | Odgovora: 9 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

malada
mladen i
beograd

Član broj: 29411
Poruke: 238
*.dial.b92.net.



+1 Profil

icon Continuum tacaka prekida rastuce funkcije?17.07.2005. u 01:19 - pre 197 meseci
Jel moze neko da napravi f-ju koja ima kontinum tacaka prekida, rastuca je i slika bilo koji interval u bilo sta, ili dokaz da takva f-ja nepostoji. Maltretiram se oko toga vec dva dana, nasao sam f-ju koja ima alef-nula tacaka prekida ali sa kontinumom je zajebano.
Reko mi tvoj brat da studiras za programatora!
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8466
*.dial.InfoSky.Net.



+2738 Profil

icon Re: Continuum tacaka prekida rastuce funkcije?17.07.2005. u 02:11 - pre 197 meseci
Pretpostavimo da je monotono neopadajuća funkcija čiji je domen zatvoren interval. Neka je za , pri čemu uzimamo da je ako je odnosno ako je (ako takvi elementi uopšte postoje). Korišćenjem monotonije funkcije jednostavno se dokazuje da ako je i onda mora da važi No, odatle sledi da je Pretpostavimo da su sve od tačaka tačke prekida funkcije odnosno da je Tada je To upravo znači da za svako na ma kom ograničenom intervalu postoji najviše konačno mnogo tačaka takvih da je Pošto je svaki interval prebrojiva unija nekih ograničenih intervala, na ma kom intervalu će za svako postojati nejviše prebrojivo mnogo tačaka takvih da je Neka je Prema prethodnom su svi od skupova prebrojivi, a pošto je skup tačaka prekida funkcije jednak uniji tih skupova, onda i on mora biti najviše prebrojiv.

[Ovu poruku je menjao Nedeljko dana 18.08.2005. u 11:17 GMT+1]
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

malada
mladen i
beograd

Član broj: 29411
Poruke: 238
*.dial.b92.net.



+1 Profil

icon Re: Continuum tacaka prekida rastuce funkcije?14.08.2005. u 17:42 - pre 196 meseci
Nije u pitanju slucaj segmenta jer je on trivijalan vec slucaj "otvorenog" intervala. Mozda sam se pogresno izrazio u postavci problema. Jer pretpostavljam da ti govoris o segmentu posto nepostoji minimum intervala (a,b) a<b, a,b elementi R.
Reko mi tvoj brat da studiras za programatora!
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8466
*.dial.InfoSky.Net.



+2738 Profil

icon Re: Continuum tacaka prekida rastuce funkcije?18.08.2005. u 10:36 - pre 195 meseci
Otvoreni interval, kao i svaki drugi interval sa barem dve tačke je prebrojiva unija zatvorenih intervala, tako da monotona funkcija definisana na proizvoljnom intervalu ima najviše prebrojivo mnogo prekida budući da ih ima po najviše prebrojivo mnogo na svakom zatvorenom podintervalu. Recimo, za važi Budući da na svakom od intervala funkcija ima najvše prebrojivo mnogo tačaka prekida, imaće ih najviše prebrojivo mnogo i na njihovoj uniji
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

malada
mladen i
beograd

Član broj: 29411
Poruke: 238
*.dial.b92.net.



+1 Profil

icon Re: Continuum tacaka prekida rastuce funkcije?30.08.2005. u 06:03 - pre 195 meseci
Da, ali interval moze biti i unija continuum intervala.
Reko mi tvoj brat da studiras za programatora!
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8466
*.dial.InfoSky.Net.



+2738 Profil

icon Re: Continuum tacaka prekida rastuce funkcije?07.09.2005. u 20:49 - pre 195 meseci
Pa šta. Ja svaki interval mogu da predstavim kao uniju prebrojivo mnogo zatvorenih intervala na bar jedan način. Pošto u svakom od njih rastuća funkcija ima najviše prebrojivo mnogo intervala, imaće ih i na njihovoj prebrojivoj uniji. Imam valjda pravo da predstavim dati interval na način koji mi odgovara, pod uslovom da takvo predstavljanje postoji.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

malada
mladen i
beograd

Član broj: 29411
Poruke: 238
*.dial.b92.net.



+1 Profil

icon Re: Continuum tacaka prekida rastuce funkcije?08.09.2005. u 02:25 - pre 195 meseci
Da ali to ne iskljucuje da moze imati continuum tacaka prekida jer ako interval predstavimo kao uniju continuum mnogo intervala od kojih svaki ima najmanje jedan prekid (najvise prebrojivo) dobicemo da moze imati continuum tacaka prekida a ne moze (dokazao sam neki dan).
Reko mi tvoj brat da studiras za programatora!
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8466
*.dial.InfoSky.Net.



+2738 Profil

icon Re: Continuum tacaka prekida rastuce funkcije?08.09.2005. u 08:13 - pre 195 meseci
Citat:
malada: dobicemo da moze imati continuum tacaka prekida

Nećemo. Evo, interval (-1,1) je unija intervala oblika [-a,a] za 0<a<1, pri čemu funkcija sgn ima tačno jedan prekid na svakom od njih, pa ipak nema kontinuum mnogo tačaka prekida na intervalu (-1,1). Takav ti dokaz nije dobar. Na taj način ćeš dobiti samo da je kardinalni broj skupa tačaka prekida manji do jednak od kontinuuma, što je jasno već iz činjenice da je domen funkcije podskup od R.

Citat:
malada: Da ali to ne iskljucuje da moze imati continuum tacaka prekida

Vrlo isključuje jer je najviše prebrojiva unija najviše prebrojivih skupova najviše prebrojiv skup. Ja ti iznosim jedan dokaz, a ti ubaciješ neke druge dokaze za druge stvari. Proveri dokaz korak po korak i vidi da li su svi koraci dobri. Ako su svi dobri, onda je i zaključak dobar. Moje je pravo da izaberem predstavljanje intervala koje meni u dokazu odgovara, pod jedinim uslovom da je takvo predstavljanje moguće.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

malada
mladen i
beograd

Član broj: 29411
Poruke: 238
*.dial.b92.net.



+1 Profil

icon Re: Continuum tacaka prekida rastuce funkcije?09.09.2005. u 08:37 - pre 195 meseci
Kakav sam retard tek sam sad ponovo pogledao dokaz i skapirao sta si htjeo da kazes, potpuno sam promasio ideju tvog dokaza.
Citat:
Proveri dokaz korak po korak i vidi da li su svi koraci dobri. Ako su svi dobri, onda je i zaključak dobar.

Nisi me skontao dokazao sam da moze imati najvise prebrojivo mnogo, ali sam mislio da tvoj dokaz nije dobar pa sam zato pisao prethodne post-ove.

[Ovu poruku je menjao malada dana 09.09.2005. u 09:39 GMT+1]
Reko mi tvoj brat da studiras za programatora!
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8466
*.dial.InfoSky.Net.



+2738 Profil

icon Re: Continuum tacaka prekida rastuce funkcije?09.09.2005. u 21:58 - pre 195 meseci
Napokon.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Continuum tacaka prekida rastuce funkcije?

[ Pregleda: 3888 | Odgovora: 9 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.