[es] - Pitogorov trokut

StratOS
Slovenija

Član broj: 2234
Poruke: 989
*.dsl.siol.net

+1 Profil

^{13.08.2002. u 10:35 - pre 264 meseci}

Pitagorov trokut je set 3 integera. ( x,y i z ) za koje je x^2+y^2=z^2 !

Ovaj triple je primitivan ako je gcd(x,y,z)=1 (greatest common divisor - najmanji ukupni djelitelj ).

Vrijednosti x,y, i z su dužine u takvom pravokutnom triuglu !

primjer :
(3,4,5) ima 3^2+4^2=9+16=25=5^2 i gcd(3,4,5)=1 , znači da je (3,4,5) primitivan pitagorov triplet.
(6,8,10) ima 6^2+8^2=36+64=100=10^2, ali gcd(6,8,10)=2 , znači da (6,8,10) je to pitagorov triplet, a nije primitivan.

Nađi primitivan pitagorov triplet, tako da je površina trokuta 666666.

Pozdrav StratOS
"Multitasking - ability to f##k up several things at once."
"It works better if you plug it in."
"As a rule, software systems do not work well until they have been used, and have failed repeatedly, in real applications."
"The one who is digging the hole for the other to fall in is allready in it."

Odgovor na temu

kajla
Milorad Janković
Beograd

Član broj: 445
Poruke: 909
*.ptt.yu

+2 Profil

Re: Pitogorov trokut

^{14.08.2002. u 14:38 - pre 264 meseci}

U nekom od mojih ranijih postova sam pisao o primitivnim Pitagorinim trojkama. Uglavnom ove trojke se nalaze po sledećoj formuli:

x=2*m*n
y=m^2-n^2
z=m^2+n^2
gde su m,n prirodni brojevi, m>n, gcd(m,n)=1

Iz x^2+y^2=z^2 zaključujemo da je trougao pravougli pa je njegova površina x*y/2 tj. m*n*(m-n)*(m+n)=666666 imajući u vidu faktorizaciju broja 666666 i uslov gcd(m,n)=1 zaključujemo da je rešenje za m=37 i n=26 . Znači tražena primitivna pitagorina trojka je (1924,693,2045)

poz.

Odgovor na temu

StratOS
Slovenija

Član broj: 2234
Poruke: 989
*.dsl.siol.net

+1 Profil

Re: Pitogorov trokut

^{26.08.2002. u 15:23 - pre 263 meseci}

yup u did it !

Odgovor na temu