Pomoc s Integralima- sto prije

Pomoc s Integralima- sto prije 31.05.2005. u 18:01 · pre 260 meseci #1

Dali netko mozda zna kako u 'Mathematici 5' prikazati detaljan postupak izracuna nekog integrala, onako ljepo da se sve ispise svaki korak.. jer ja rucno nikako nemogu doc do tocnih rjesenja.. Ili ako mozda netko zna nekakav program koji to po defaultu radi (prikazuje postupak proracuna).

Ako nista od ovakve pomoci, zamolioi bi nekoga kome bi se dalo barem opisati ili napisati postupak racunanja sljedecih integrala..

1) X * 2^(-x)dx Rj: -(xln2 + 1) / (2^x (ln2)^2)
2) ln(x+ √(1+x^2) Rj: xln(x+√(1+x^2)) - √(1+x^2)
3) (xdx)/((sinx)^2) Rj: -xctgx + ln|sinx|

Stvar je u tome da mene zanima postupak, jer se pripremam za ispti, pa ako netko zna neki program ili da mi da barem neke natuknice..

Hvala i na najmanjoj pomoci..

Re: Pomoc s Integralima- sto prije 31.05.2005. u 23:45 · pre 260 meseci #2

Matematika ti (kao uostalom i većina postojećih matematičkih programa) u najboljem slučaju može izračunati konačno rešenje u simboličkom obliku. Nažalost, ne postoji mogućnost da zaviriš „ispod haube“ i pogledaš kako se do tog rešenja došlo.

Ja sam Matematiku zato koristio pri transformaciji smena, proveri konačnog rešenja i crtanju funkcija. Ukratko, to je dobro pomoćno sredstvo, ali do smene, naravno, moraš sam da dođeš.

Re: Pomoc s Integralima- sto prije 01.06.2005. u 00:36 · pre 260 meseci #3

Isto pitanje je postavio clan pod imenom Amadeuss iz Beograda ali za verziju Mathematica 5.1. Odgovor i za 5.0 i 5.1 je NEMA te mogucnosti.

Re: Pomoc s Integralima- sto prije 01.06.2005. u 01:51 · pre 260 meseci #4

Dotični integrali se mogu raditi smenama, ako baš znaš kakvo je rešenje. Ako ne znaš, uobičajeno je da se rade parcijalnom integracijom

$\int u\ dv=u\ v -\int v\ du$

Tako u prvom zadatku uzmimo
$u=x\quad\Rightarrow\quad du=x'\ dx=dx$
$dv= 2^{-x}\ dx \quad\Rightarrow\quad v=\int 2^{-x}dx=\frac{1}{\ln 2}2^{-x}$

U drugom
$u=\ln(x+\sqrt{1+x^2})\quad dv=dx$

3.
$u=x\quad dv=\frac{dx}{\sin^2 x}$

Mislim da ti je lakše da nađeš dobru zbirku. Postoje programi koji rešavaju integrale, ali najčešće ne koriste algoritme koje bi normalna ljudska osoba bila u stanju da koristi. Didaktički programi se, u principu, rade za više nego ograničena tržišta i (po mom mišljenju) kod nas se ne mogu nabaviti.

Re: Pomoc s Integralima- sto prije 03.06.2005. u 22:10 · pre 260 meseci #5

Pronađi negdje skriptu Teddija Gjivovića, tamo su ti odlično objašnjeni svi načini rješavanja integrala, na mom faksu su se djelili po ništa, a sada ih više nema...

Potpis

Gameboy je nenadjebiv

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme