Srodne teme

14.04.2024. Re: Gde je Kejt? (samo pogrešni odgovori)
15.10.2006. Naši fakulteti, školovanje vani, razmjena stude..
01.12.2003. paradoks gugla
01.05.2010. Teorija Relativnosti
10.12.2004. Novije graficke kartice
23.05.2004. trodimenzionalne rijeci
29.03.2005. ISDN i dvojnicka centrala
26.06.2004. Web Server? I problem sa IP

Navigacija

Brisanje liste

Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

PARADOKS - da li mi uopste postojimo ? :)

[es] :: Matematika :: PARADOKS - da li mi uopste postojimo ? :)

Strane: 1 2 3 4 5 6 ... Dalje > >>

[ Pregleda: 63128 | Odgovora: 179 ] > FB > Twit

Autor

nervozna
sicg

Član broj: 1868
Poruke: 317
*.cg.yu

ICQ: 153640035

Profil

Re: PARADOKS - da li mi uopste postojimo ? :)

^{09.06.2002. u 04:28 - pre 266 meseci}

Pomenuo si teoriju relativiteta i pitanje o njenoj ispravnosti.

citat:
Teorija kaze da su zakoni fizike i brzina svjetlosti uvijek isti ako se neko tijelo krece ravnomjernom brzinom, bez obzira kolikom i u kom pravcu.

To znaci da ce novcic uvijek pasti na zemlju, cak i ako je ispusten iz vozila koje se krece velikom brzinom.

Teorija medjutim nikada nije dokazana i americki naucnici sada planiraju da upotrijebe ultra precizne satove u svemirskoj stanici kako bi vidjeli da li u prostoru ili vremenu ima promjena koje se ne mogu izmjeriti na zemlji.

Ako promjene postoje, to bi bilo u suprotnosti sa Ajnstajnovom teorijom. Odgovor na ovo pitanje cekace se jos nekoliko godina.
rg

www.cafemontenegro.com

Navela sam samo kao informaciju.

Što se tiče pomenutog teoretisanja, rekla bih sledeće:
Npr. matematika počiva na tzv. teoriji skupova. Ona sadrži brojne aksiome (recimo, aksioma praznog skupa, koja nam govori o egzistenciji istog). Kako i sam naziv aksioma upućuje na tvrdnju koja nije dokazana, tako ni jedna od ovih aksima zaista nije dokazana niti se dokazuje. Međutim, kad bi se pojavio neko i oborio jednu jedinu aksiomu, cela matematika, ovakva kakvu je poznajemo, 'pala' bi u vodu. Morala bi se drugačije zasnovati. Pa tada ne bi važilo ni da je 2+2=4, a kamoli nešto komlikovanije.
Naravno, to je sastavni deo teorijskih diskusija, koje nam i ne trebaju da bismo koristili teorijske rezultate. Ali, da nema teorije, često neshvatljivo apstraktne, ni jedan rezulatat u praksi ne bismo smeli proglasiti ispravnim, jer se ne bismo imali na šta osloniti.

poz

beeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeezi

Odgovor na temu

tOwk
Danilo Šegan
Zemun/Beograd

Član broj: 94
Poruke: 2743
*.yubc.net

ICQ: 9344053
Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mm011..

+2 Profil

Re: PARADOKS - da li mi uopste postojimo ? :)

^{12.06.2002. u 01:20 - pre 266 meseci}

Preporuka za zainteresovane, knjiga iz fizike koja se bavi proučavanjem kretanja kao osnovne pojave u prirodi (ili je to iluzija, kako bi Zenon rekao), i obrađuje ga hronološki: kako se do izvesnih zaključaka dolazilo, i šta je konačni epilog.

Knjiga je na preko 700 strana, na engleskom jeziku (izgleda da je on ipak standard, iako je knjigu pisao čovek koji govori 6-8 jezika), besplatno se skida (jedini je zahtev da je ne koristite za zarađivanje i da pošaljete sve primedbe e-mailom).

U drugom delu knjige se govori o eksperimentalnim rezultatima koji pokazuju da nije uvek moguće umetnuti neku tačku između dve date (što je u suprotnosti sa pomenutom aksiomom neprekidnosti). Prema tome, upravo Zenonov paradoks (i cela ova tema) stupa na snagu, i kretanje je zaista iluzija.

Ako vas je ovo zainteresovalo malo više (dovoljno da posvetite tome malo više vremena od pisanja jedne poruke na Forumu), preporučujem download od >5MB PDF fajla, i lagano čitanje. Jasno je da čitanje drugog dela knjige nema smisla bez dobrog poznavanja prvog, ali velika prednost knjige je što je napisana deskriptivnom fizikom (ala Njutn, nije potreban značajan matematički aparat), pa je dostupna široj publici (neki fizičari i matematičari ne vole ovakav pristup, ali on je u svakom slučaju veoma zanimljiv).

Konačno, adresa je Motion Mountain web.

Napominjem da ništa od ovog što sam ja ovde izneo ne mora biti tačno, već treba samo da pobudi interesovanje za pravo čitanje knjige.

Što se tiče ,,padanja matematike u vodu'', tu bih istakao samo da je Matematika sigurno jedina nauka koja je u potpunosti ispravna, i ne može biti netačna nijednog trenutka (pa zato ni nikad ne može pasti u vodu). Ovo, iz prostog razloga što su njene osnovne pretpostavke jasno definisane (aksiome), i nije bitno da li su one tačne ili ne, Matematika ne daje konačan odgovor na to pitanje. Zapravo, Matematika nam odgovara na pitanje šta važi pod datim pretpostavkama (aksiomama).

Nije mi poznato da je ijedna druga nauka uspela da prepozna svoje osnovne pretpostavke i da ih precizno formuliše (fizika delimično---naročito u oblasti mehanike, prvenstveno klasične, ali i relativističke).

Toliko.rzi. A taj trenutak ce da potra

Možda se moje mišljenje promenilo, ali ne i činjenica da sam u pravu.

Odgovor na temu

nervozna
sicg

Član broj: 1868
Poruke: 317
*.cg.yu

ICQ: 153640035

Profil

Re: PARADOKS - da li mi uopste postojimo ? :)

^{12.06.2002. u 04:10 - pre 266 meseci}

Citat:

tOwk:

Što se tiče ,,padanja matematike u vodu'', tu bih istakao samo da je Matematika sigurno jedina nauka koja je u potpunosti ispravna, i ne može biti netačna nijednog trenutka (pa zato ni nikad ne može pasti u vodu). Ovo, iz prostog razloga što su njene osnovne pretpostavke jasno definisane (aksiome), i nije bitno da li su one tačne ili ne, Matematika ne daje konačan odgovor na to pitanje. Zapravo, Matematika nam odgovara na pitanje šta važi pod datim pretpostavkama (aksiomama).

Matematika je ispravna onakva kakvu je poznajemo, ali to ne garantuje nemogućnost da je neko jednog lepog i sunčanog dana sruši.

Citat:

nervozna:
Međutim, kad bi se pojavio neko i oborio jednu jedinu aksiomu, cela matematika, ovakva kakvu je poznajemo, 'pala' bi u vodu. Morala bi se drugačije zasnovati.

Drugačije rečeno, morali bismo da pravimo neku drugu matematiku, na nekim drugim pretpostavkama.

Aksiome su nedokazane istine, pa je jako važna pretpostavka da su aksiomatska tvrđenja tačna. A baš zato što su nedokazana postoji mogućmost da neko dokaže njihovu tačnost ili netačnost. Ako bi neko dokazao da bar jedna ne važi, onda ni jedna njena posledica ne bi važila. Jer ne bi počivala na istinitoj pretpostavci. To će reći -- iz laži ne bismo smeli izvoditi ispravne zaključke.

Logika kaže da iz neistinite pretpostavke možemo izvesti istinit zaključak. Ali po zakonu verovatnoće, što nam ne garantuje ispravnost svakog zaključka.

Postoji teorema koja kaže da je matematika neprotivurečna ako i samo ako je aritmetika neprotivurečna. To je jedna od teorema -- posledica pretpostavke da je matematika ispravno i dobro zasnovana. A problem zasnivanja matematike je rešen dogovorom da sistem nedokaznih tvrđenja, koja smatramo istinitim, nazovemo aksiomama. Pri čemu niko nikome nije zabranio da pokuša da dokaže neispravnost neke aksiome.

To pitanje uopšte nije jednostavno, a tebi bih preporučila da pogledaš filozofiju matematike (ako te zanima), gde možeš da vidiš nešto više o ovom problemu. Gde matematika pokušava da da odgovor.

poz

npr. sin(x), pa slijediš korak

beeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeezi

Odgovor na temu

tOwk
Danilo Šegan
Zemun/Beograd

Član broj: 94
Poruke: 2743
*.yubc.net

ICQ: 9344053
Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mm011..

+2 Profil

Re: PARADOKS - da li mi uopste postojimo ? :)

^{12.06.2002. u 07:04 - pre 266 meseci}

Mada ovo nije odgovarajuća tema,
na ove komentare odgovoriću pitanjem:
Da li je tačna Euklidska geometrija ili geometrija Boljai-Lobačevskog?

Svi znaju da se razlikuju u (samo?) jednoj aksiomi. Ja tvrdim da su obe ispravne, a po tvom bi samo jedna mogla biti ispravna (ili nijedna od njih, ali najviše jedna u svakom slučaju).

A dokazivanje ili opovrgavanje jednog doslednog skupa aksioma se ne radi u matematici (njihova doslednost se proverava, a to je nešto sasvim drugo; ne smemo doći do protivrečnih tvrđenja). Matematika ne raspolaže odgovarajućim aparatom za utvrđivanje ,,ljudskih istina'' (to upravo i jeste posao filozofije), a matematika (nevezano za njen jezik i naše pojmove) je vrlo precizna, i zna se kada je neki zaključak pomoću nje ispravan.

Ja sam bio ubeđenja da se davno odustalo od pretpostavke da su aksiome zaista ,,istine'' (ali po tebi sudeći, nije). Ipak je Lobačevski svoje zaključke izvodio pre mnogo-mnogo godina, a zatim smo imali i Ajnštajna, itd.

Trenutno matematika barata u velikoj meri sa zamišljenim skupovima aksioma koje ne možemo odmah uočiti u prirodi, i u tome se sastoji njena apstrakcija.

Tek sa praktične strane mi neke od aksioma pokušavamo da povežemo sa ,,stvarnim'' stanjem stvari. Ovakvi sistemi aksioma koji su naizgled povezani sa okruženjem, su delimično ,,eksperimentalni'', i na taj način najveći značaj imaju za ,,nematematičare''. A matematičar mora biti u stanju da izgrađuje sisteme aksioma koji su dosledni (a to je jedini zahtev), a da to ne mora odgovarati uvek onome što se drugima čini ,,očiglednim''.

Zato se slažem da je sa praktične strane značajno da li su aksiomatska tvrđenja tačna ili ne, ali i ističem da sa teorijske to nema nikakvog uticaja---i dalje će funkcionisati stara matematika (nigde neće pasti, pa ni u vodu, niti će se igde srušiti).

Ti si, čini mi se navikla da radiš konvencionalnu matematiku, i sigurno ne primećuješ da ti uvek zapravo proveravaš da li u datom sistemu važe aksiome, pa tek onda primećuješ da možeš koristiti tvrđenja koja proističu iz tih aksioma. Tako, kada govorimo o realnoj funkciji realne promenljive, mi imamo na umu sve aksiome polja i totalno uređenje skupa realnih brojeva, kao i onu pomenutu aksiomu neprekidnosti. Ukoliko su realni brojevi nešto drugačiji, te nove brojeve možemo nazvati nervozni-realni brojevi :) (ukoliko je neka aksioma ,,netačna''), ali sve isto kao i pre važi za realne brojeve koji se nisu izmenili, i čije se aksiome nisu izmenile itd.

Toliko. restartujem kada stigne neki n

Možda se moje mišljenje promenilo, ali ne i činjenica da sam u pravu.

Odgovor na temu

nervozna
sicg

Član broj: 1868
Poruke: 317
*.podgorica.cg.yu

ICQ: 153640035

Profil

Re: PARADOKS - da li mi uopste postojimo ? :)

^{13.06.2002. u 11:28 - pre 266 meseci}

Ti si jednostavno pogrešno razumeo šta sam ja rekla.

Vekovima su ljudi pokušavali da dokažu neispravnost Petog Euklidovog postulata, zbog velikog broja posledica koje su izvedene iz pretpostavke da postulat ne važi.
Jedino što su uspeli da dokažu je postojanje hiperboličke geometrije i nezavisnost aksiome paralelnosti od ostalih. Lobačevski je čak pokazao da 'njegova' geometrija nije protivurečna euklidskoj.
Ali niko nije dokazao da aksioma paralelnosti i njena negacija nisu tačne, same po sebi.

Dokazivanje svakog matematičkog tvrđenja se radi u matematici. Matematičari su ti koji su pokušavali naučno da opovrgnu pomenuti postulat, ne filozofi.

Skup je osnovni pojam matematike. Gde bi drugo mogao da dokazuješ bilo šta o skupovima, ako ne u matematici? Tako isto, ako bi neko hteo, niko mu ne brani da proba da dokaže aksiomu praznog skupa. Matematičkim aparatom.

Ne možeš da znaš postoji li danas neki naučnik koji se bavi istinitošću aksioma. Druga su stvar rezultati. Tvoje ubeđenje je, stoga, proizvoljno.

Naravno da u zatvorenom sistemu važe isti aksiomatski principi, kao što zatvorene sisteme možemo povezati izomorfizmima, homeomorfizmima itd., ali svi ti sistemi imaju istu osnovu -- teoriju skupova.

Razmatrane dve geometrije se razlikuju u uslovu. Za jednu situaciju imamo ovo, a za drugu ono. Oba uslova su ravnopravna i pretpostavimo tačna.
Uporedi sa funkcijom 1/x. Za x manje od nule imamo negativne brojeve. Za x veće od nule imamo pozitivne brojeve. Ali za x jednako nula nemamo nikakav broj, jer deljenje nulom nije definisano! Dakle, nula je isključena.
Kad bi isključili neku aksiomu zbog netačnosti, da li bi išta iz nje moglo da se izvede? Pa bi sve ono što je počivalo na njoj bilo praktično nedefinisano ili netačno.
Više ne bismo mogli da baratamo stvarima onakvima kakve su bile do tada. Morale bi ponovo da se prave, izmenjene.

Nisam ja rekla da će obavezno da kontriraju onome što je važilo ranije, samo da će nestati u obliku u kojem smo ih poznavali. Ili formi, ako ti se više sviđa.

Čitaj moje postove pažljivije, pa ćeš videti da kažem isto što i ti kasnije objašnjavaš. Ne govori u moje ime ono što nisam ni rekla.

poz gu�u gre�ku, a kad tra�imo najm

beeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeezi

Odgovor na temu

ImPlant
Panajotis Zamos
bgd

Član broj: 730
Poruke: 238
217.26.67.*

Jabber: aqw137@gmail.com
Sajt: weevify.com

Profil

Re: PARADOKS - da li mi uopste postojimo ? :)

^{18.06.2002. u 15:54 - pre 265 meseci}

ako krenemo iz tacke A u tacku B moramo da prelazimo "neki put" u jedinici vremena (sto je u stvari kretanje, kapirate krenemo=>kretanje :-) ako ostanemo pri toj brzin onda ce preostali put u nekom trenutku biti jednak ili manji od "nekog puta" koji prelazimo u jedinici vremena i onda samo treba da sacekamo da jos proce jedna jedinica vremena i stigli smo.

sa druge strane ako neobracamo paznju na brzinu vec nam je jedino vazno da predjemo polovinu puta onda naravno da nikada necemo stici do tacke B ali naravno to u praksi nije moguce zbog gresaka pri merenju.

look
closer

DON'T
PANIC

Odgovor na temu

tOwk
Danilo Šegan
Zemun/Beograd

Član broj: 94
Poruke: 2743
*.yubc.net

ICQ: 9344053
Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mm011..

+2 Profil

Re: PARADOKS - da li mi uopste postojimo ? :)

^{18.06.2002. u 17:23 - pre 265 meseci}

Citat:

ImPlant:
ako krenemo iz tacke A u tacku B moramo da prelazimo "neki put" u jedinici vremena (sto je u stvari kretanje, kapirate krenemo=>kretanje :-) ako ostanemo pri toj brzin onda ce preostali put u nekom trenutku biti jednak ili manji od "nekog puta" koji prelazimo u jedinici vremena i onda samo treba da sacekamo da jos proce jedna jedinica vremena i stigli smo.

sa druge strane ako neobracamo paznju na brzinu vec nam je jedino vazno da predjemo polovinu puta onda naravno da nikada necemo stici do tacke B ali naravno to u praksi nije moguce zbog gresaka pri merenju.

Čini mi se da nisi razumeo pitanje: kretanje se vrši; brzina nija bitna (pa prema tome ni vreme u tom smislu) pošto je pitanje da li će ikad (znači tražimo samo konačnu vrednost) doći do susreta, tj. da li će ikad pređeni put biti jednak početnom rastojanju (radi jednostavnosti možemo uzeti da se kretanje vrši po pravoj liniji; naravno ovo nema uticaja ni na kakve zaključke osim što se komplikuje rasuđivanje).

Dalje, pretpostavljam da si ,,fizičar'' ili nešto slično, pošto je pripisivanje pojava greškama uglavnom njihov običaj :) Međutim, ovo se svodi na misaoni eksperiment, a u njemu nema takvih grešaka, i ovime se ispituje suština kretanja. Tako, mi znamo (ili mislimo da znamo) da će u nekom trenutku dva tela prići na pola rastojanja (a kada će se to odigrati je nebitno; takođe nije od značaja da mi to izmerimo ukoliko se složimo da će se ovo zaista dogoditi pa tako ni greške nemaju uticaja). I prema tome kretanje je protivrečno samo sebi ukoliko se ne uvedu dodatne pretpostavke.

Klasično, ovaj problem se razrešavao pomoću beskonačnih redova (vidi prethodne poruke), ali da li cela ova teorija ima smisla (ili je kretanje ipak samo iluzija), možda možeš saznati čitajući www.MotionMountain.org

Pozdrav
1�deli BSOD.

Uglavnom, ak

Možda se moje mišljenje promenilo, ali ne i činjenica da sam u pravu.

Odgovor na temu

Dragi Tata
Malo ispod Kanade

Član broj: 1958
Poruke: 3906
199.171.112.*

+6 Profil

Re: PARADOKS - da li mi uopste postojimo ? :)

^{18.06.2002. u 17:40 - pre 265 meseci}

Implant je u pravu - vreme, a samim tim i brzina jednostavno moraju da se uzmu u obzir, inače cela priča o kretanju postaje potpuno besmislena.

I inače, kao što sam objasnio u prethodnom postu u ovoj temi, ne vidim u čemu je paradoks. Ako se dva tela (tačke, kako hoćete...) kreću jedna ka drugoj const brzinom, rastojanje između njih će u jednom trenutku biti jednako nuli i nikakvi konačni ili beskonačni redovi nisu potrebni da bi se dokazala ta prosta činjenica...

Odgovor na temu

unlimited

Član broj: 994
Poruke: 32
*.my-trion.net.

Profil

Re: PARADOKS - da li mi uopste postojimo ? :)

^{18.06.2002. u 21:30 - pre 265 meseci}

Paradoksa uposte nema, jer na dovoljno malim rastojanjima prestaju da vaze zakoni klasicne fizike i pocinju da vaze zakoni kvantne mehanike. Neko je spomenuo da se atomi Mikinog i Perinog prsta nikada nemogu dodirnuti sto je tacno, zbog velikih odbojnih sila. Sve je to posledica cini mi se Xajzenberg-Paulievog principa kvantne mehanike, kako mi ovo nije struka, prepusticu nekom ko vise zna o tome da o ovoj teoriji pise. Ono sto bismo mogli razmotriti u ovom slucaju je pojam "dodira", sta znaci to kada se dva tela dodirnu. Prema svemu sto je prethodno izlozeno, znamo da se oni nikada nece dodirnuti, ali mi ipak kada dodirnemo nekog to osecamo. Ono sto ustvari osecamo je sila kojom to telo deluje na nas, ili atomi tog tela, tu silu ce registrovati nas nervni sistem ili sta vec (evo posla i za nekog doktora), i mi cemo registrovati u nasem mozgu da smo dodirnuli nesto ili nekog.

Odgovor na temu

tOwk
Danilo Šegan
Zemun/Beograd

Član broj: 94
Poruke: 2743
*.yubc.net

ICQ: 9344053
Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mm011..

+2 Profil

Re: PARADOKS - da li mi uopste postojimo ? :)

^{19.06.2002. u 00:18 - pre 265 meseci}

unlimited: ti si tek pogrešno shvatio u čemu je ,,paradoks''. Dodir nije bitan, neka je pitanje samo da li će ikada jedno telo preći razdaljinu od 1m (ili bilo koje jedinice rastojanja).

Dragi Tata :)
Za tebe dodajem još jedan uslov: jedno telo se kreće prema drugom (makar i na način opisan gore), brzina je zaista nebitna, i jedino što znamo je da je u svakom trenutku pređeni put veći od pređenog puta u nekom prethodnom trenutku.

Dalje, to što ti tvrdiš da će rastojanje biti u nekom trenutku jednako nuli je tačno ukoliko je tačan zakon brzine koji koristiš (ono još iz osnovne škole, s=vt). Međutim, kao što svi vi sigurno znate, taj zakon se izvodi pomoću diferencijalnog računa; a, diferencijalni račun u ovakvom obliku ne postoji bez čuvene ,,aksiome neprekidnosti'' (prostim jezikom rečeno, između dve tačke uvek ima još jedna). Ova ista aksioma je osnova izvođenja i beskonačnih redova, koji takođe, kao i izvodi, baziraju na teoriji graničnih vrednosti.

Zato, ovo zaista jeste paradoks ukoliko sumnjamo u aksiomu neprekidnosti (a u nju imamo razloga da sumnjamo), pošto nismo (trenutno) u stanju da je dokažemo.

Konačno, mogu da se složim da beskonačni redovi nisu neophodni (mada su oni najčešće korišćeno objašnjenje), međutim, izvođenje zaključaka preko brzine ili redova je ekvivalentno (zbog gore pomenute veze).

Nadam se da sam objasnio u čemu je poenta. Ukoliko sam nejasan, žao mi je :(

Toliko.e i tramvaje bez obzira da li j

Možda se moje mišljenje promenilo, ali ne i činjenica da sam u pravu.

Odgovor na temu

ImPlant
Panajotis Zamos
bgd

Član broj: 730
Poruke: 238
217.26.67.*

Jabber: aqw137@gmail.com
Sajt: weevify.com

Profil

Re: PARADOKS - da li mi uopste postojimo ? :)

^{19.06.2002. u 10:22 - pre 265 meseci}

tOwk ne mozes da kazes da brzina nije vazna jer je od presudne vaznosti.

evo primera:
s=10m
v=1m/s
polako ces se priblizavati cilju i nakon 9.375s [1/2+1/4+1/8+1/16 puta]
nakon cega ce ti ostati da predjes jos 1/16 puta [ili 2x 1/32 ili 4x 1/64 ... nebitno jer je to sve ista duzina]
ako nastavis da se kreces istom brzinom precices tu razdaljinu za manje od 1s [0.625s] ali ako je tebi BAS stalo da predjes samo 1/32 puta onda ces to preci za 0.3125s pa onda sledecu deonicu za 0.15625s itd ali kad saberes sv te intervale ono nikako ne moze biti vece od 10s [tj bice tacno 10s].

malo je zajebano to oko deljenja na beskonacno mnogo delova jer ako uzmes neki broj pa ga izdelis na beskonacno razlomaka sta bi trebao da dobijes kada saberes sve te razlomke???

look
closer

DON'T
PANIC

Odgovor na temu

tOwk
Danilo Šegan
Zemun/Beograd

Član broj: 94
Poruke: 2743
*.yubc.net

ICQ: 9344053
Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mm011..

+2 Profil

Re: PARADOKS - da li mi uopste postojimo ? :)

^{20.06.2002. u 03:29 - pre 265 meseci}

I ti koristiš isti zakon brzine koji se izvodi pomoću diferencijalnog računa. A o tome pročitaj bolje moju prethodnu poruku. Zbog toga tvoj zaključak izgleda ovako: ,,ako pretpostavimo da će se oni susresti (preteći, stići, ili šta već), onda će se oni susresti''.

Čini mi se da ti ,,znaš'' da je to tako ,,empirijski'' (i meni to tako izgleda---ali da li jeste tako?), međutim, da se dokaže da će tako biti nije moguće bez teorije graničnih vrednosti.

Prema tome, ti si u pravu dok god je tačna i teorija graničnih vrednosti (i aksioma neprekidnosti---a ovo je jedna pretpostavka o našem svetu koja ne mora biti tačna; kao što i neke druge dosad nisu bile tačne), a tome sam pisao i pisao u prethodnim porukama.

Valjda je ovo
Dovoljno.

PS. O svemu ovome ima mnogo više na prvoj strani ove teme; i definitivno pogledajte www.MotionMountain.org

Možda se moje mišljenje promenilo, ali ne i činjenica da sam u pravu.

Odgovor na temu

tOwk
Danilo Šegan
Zemun/Beograd

Član broj: 94
Poruke: 2743
*.yubc.net

ICQ: 9344053
Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mm011..

+2 Profil

Re: PARADOKS - da li mi uopste postojimo ? :)

^{20.06.2002. u 03:36 - pre 265 meseci}

Citat:

ImPlant:
malo je zajebano to oko deljenja na beskonacno mnogo delova jer ako uzmes neki broj pa ga izdelis na beskonacno razlomaka sta bi trebao da dobijes kada saberes sve te razlomke???

Da, upravo u tome je problem, jer ukoliko ih sabereš očekuješ konačan broj (tj. ukupno rastojanje, u tvoj slučaju s=10m). Ovako se sada dobija konačan put za konačno vreme (pomoću beskonačnih redova koje ti neprestano zanemaruješ).

Međutim, ukoliko ne važi (moja omiljena, rekli bi ste :) aksioma, onda će taj put uvek biti manji od zahtevanog. Isto tako, nećemo moći da izračunamo za koje vreme će se to kretanje odigravati, itd.

Nikad nije
Dovoljno.

Možda se moje mišljenje promenilo, ali ne i činjenica da sam u pravu.

Odgovor na temu

nervozna
sicg

Član broj: 1868
Poruke: 317
*.podgorica.cg.yu

ICQ: 153640035

Profil

Re: PARADOKS - da li mi uopste postojimo ? :)

^{20.06.2002. u 05:17 - pre 265 meseci}

Zanimljiva rasprava!

Ovde je towk u pravu.
Naime, postavka zadatka ka�e da je ovde konstantno samo rastojanje izme�u dve ta�ke. Ali pre�eni put po koracima ima razli�ite vrednosti. Sasvim je nebitno da li da uzmemo brzinu ili vreme kao konstante, jer se zbog proporcionalnosti sa putem ne�to od ta dva mora menjati. Nebitno je i stoga �to nas zanima samo parcijalna putanja po koraku i njihova suma.

To �e re�i da je va�no da idemo odre�enim korakom (�ija parcijalna brzina nije bitna) u odre�enom vremenskom intervalu (�to opet nije bitno, jer mo�emo posle svakog koraka da pravimo pauze, koje na pre�eni put ni najmanje ne uti�u) i da zbir tih koraka bude jednak ukupnom rastojanju!

Dakle, bez obzira kakvo vreme uzeli i kakvu brzinu, nama je va�no samo da proverimo da li �e suma parcijalnih putanja biti jednaka datom rastojanju.
Prakti�no, ono �to nas zanima ne zavisi ni od brzine ni od vremena.

Pre�eni put je , naravno, beskona�ni red.
Ako kretanje, izra�eno preko parcijalnih putanja napi�emo ovako --
(1/2)*(1+1/2+1/4+...+1/(2*n)), gde je n broj koraka
izraz u zagradi je parcijalna suma beskona�nog reda, koja se mo�e izra�unati. Kad ona pre�e broj dva (zna�i, kad ta suma bude ve�a ili jednako od dva ), dosti�i �e se dati put, jer je (1/2)*2=1, a taj put smo i trebali pre�i.

To je samo matemati�ka matoda koja dokazuje da smo zaista u stanju da pre�emo rastojanje od jednog metra, ako se kre�emo na opisani na�in, a ,naravno, kako tOWk re�e, teorija beskona�nih redova je ta�na i ovako primenjiva ako i samo ako va�i aksioma naprekidnosti (i sve ostale, zajedno sa njom).

poz

beeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeezi

Odgovor na temu

sojic
Dalibor Sojic
Makedonija

Član broj: 7051
Poruke: 796
62.220.218.*

Sajt: right-sock.net

+1 Profil

Re: PARADOKS - da li mi uopste postojimo ? :)

^{02.10.2003. u 23:46 - pre 250 meseci}

Nisam čitao sve postove, ali ja koliko znam prostor (i vreme) su kvantizirani, t.e. ne možeš deliti do beskonačnost. Postoi neka najmala velčina koju ne možeš podeliti.

[Ovu poruku je menjao sojic dana 07.10.2003. u 00:57 GMT]

routing protocols enable routers to route routed protocols!

Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.auckland.ac.nz

+3 Profil

Re: PARADOKS - da li mi uopste postojimo ? :)

^{03.10.2003. u 01:54 - pre 250 meseci}

Ne slazem se sa tOwk-om da vreme ne treba uzimati u obzir. Pitanje "kada ce se sresti?" ne moze da se odgovori ako se ne uzme u obzir vreme jer je pojam "kada" vezan za vreme...

E a da li ce se sresti zavisi od brzine. Ako je npr. brzina konstantna oni ce se sresti a ako je brzina npr. v=1/e^t oni se nece sresti iako su ispunjeni uslovi zadatka da svaki put mozemo da dodjemo do nove polovine puta....

Znaci brzinu i vreme moramo uzimati u obzir!

Odgovor na temu

formeye
Ivan Čukić
KDE developer, Free Software Network
Serbia
BGD

Član broj: 5188
Poruke: 388
195.252.80.*

Sajt: ivan.fomentgroup.org

Profil

Re: PARADOKS - da li mi uopste postojimo ? :)

^{03.10.2003. u 07:12 - pre 250 meseci}

Na ovo pitanje posoje dva odgovora (kasno sam primetio raspravu ;)

1. Zenonov: Kretanje NE postoji. Sasvim realan i logican odgovor - kretanje je samo iluzija. Evo jos jednog Zenonovog primera (malo modifikovanog):
Fotografisite strelu u letu.
Da li se ona na slici krece? Ne.
Znaci da se kretanje sastoji od mnogo mirovanja - pa samim tim i nije kretanje.

2. Neprekidnost: Tacno je da se razdaljina moze deliti na beskonacno mnogo delova (cak i na mnogo vise nego samo 1, 1/2, 1/4... jer je skup racionalnih brojeva prebrojiv, za razliku od realnih), ali se i vreme moze, isto tako, deliti pa nije problem preci beskonacnosti u beskonacnom vremenskom intervalu (kardinalni broj oba skupa je Alef 0). Samo zamislite realnu f-ju realne promenljive f(x)=x - ona "prelazi" beskonacno mnogo tacaka bez problema i "stize na cilj".

p.s. U Zenonovom paradoksu NIJE problem to sto se ovi nece dotaci, nego da li kretanje postoji s obzirom na gore navedeno - da se od A do B mora preci beskonacno mnogo tacaka.

p.p.s. A sto je neki prethodnik rekao, ni prakticno se nece dotaci ako je moguce interval deliti uvek TACNO sa dva. I ne zaboravite da se rastojanje dva skupa meri, ne sa minimumima i maximumima, nego sa infimumima i supremumima.

p.p.p.s. Kakve veze ima ovaj naslov sa ovim paradoksom?

While you were hanging yourself on someone else's words
Dying to believe in what you heard
I was staring straight into the shining sun

Odgovor na temu

salec

Član broj: 6527
Poruke: 1738
*.rcub.bg.ac.yu

+25 Profil

Re: PARADOKS - da li mi uopste postojimo ? :)

^{03.10.2003. u 11:12 - pre 250 meseci}

Zenon je kretanje definisao na protivrecan i konstruisan nacin, pa je zato lako i dokazao da takvog kretanja nema.

Posto kretanja objektivno ima (posmatranjem to mozemo uociti), paradoksalnost se reflektuje na postavku problema - znaci da ne postoji Zenonovsko kretanje koje proizilazi iz uparivanja prostornih i vremenskih tacaka jer, to sada znamo, ne postoji apsolutan prostor i apsolutno vreme, nego kretanje postoji apriori, ono je osnovno, a ne izvedeno.

Eto, stari Grci su bili na pragu otkrica relativnosti i bez merenja brzine svetlosti i eksperimenta Majklsona i Morlija...mada to na njihov zivot ne bi narocito uticalo dok ne bi otkrili i atome...cekaj malo, pa oni i jesu otkrili i atome! :)

"I tako je Grcko Persijanski rat zavrsen katapultiranjem prve dve atomske bombe na lucke gradove Tir i Sidon, posle cega je Persijski car Darije izjavio da nije potomak bogova i naredio hapsenje svojih generala i potpisao bezuslovnu kapitulaciju, cime je izbegnuta masovna pogibija grckih vojnika pri osvajanju Carstva, koja je bila procenjena na visestruki broj stanovnika svih grckih polisa zajedno."

Odgovor na temu

formeye
Ivan Čukić
KDE developer, Free Software Network
Serbia
BGD

Član broj: 5188
Poruke: 388
195.252.80.*

Sajt: ivan.fomentgroup.org

Profil

Re: PARADOKS - da li mi uopste postojimo ? :)

^{04.10.2003. u 08:14 - pre 250 meseci}

Citat:

salec:
Posto kretanja objektivno ima (posmatranjem to mozemo uociti), paradoksalnost se

"posmatranjem to mozemo uociti" - izem ti naucnicki metod

"Vidi se sa slike" da se tezisne linije trougla seku u jednoj tacki. Nemojmo se saliti.

Citat:

znaci da ne postoji Zenonovsko kretanje koje proizilazi iz uparivanja prostornih i vremenskih tacaka jer

Zenonova greska nije u tome sto je "sve relativno" nego sto nije shvatio da, kao sto sam vec rekao, je vreme neprekidno. Cak i da teorija relativiteta nije tacna (sto ce se vrlo verovatno i pokazati u buducnosti) kretanje se MOZE shvatiti povezivanjem tacaka prostora i vremena. I kretanje NIJE osnovni pojam, nego se definise preko polozaja i vremena.

While you were hanging yourself on someone else's words
Dying to believe in what you heard
I was staring straight into the shining sun

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.yu

+64 Profil

Re: PARADOKS - da li mi uopste postojimo ? :)

^{04.10.2003. u 22:08 - pre 250 meseci}

Cini mi se da moramo da razlikujemo dva slucaja, koji se ovde mesaju i zbog toga cela frka.
Dakle,
Experiment 1 :
Telo putuje ravnomerno iz tacke A u tacku B. Ima brzinu tu i tu. Preci ce put za vreme to i to. Nista lakse, potvrdjeno u praksi.

Experiment 2 :
Telo putuje uvek samo do polovine preostalog puta. Ako mu ovo podje za rukom, onda definitivno nikad ne stize na odrediste, prosto zato sto, ako je prostor kontinuum (mada moze i slabije), uvek postoji tacka "izmedju"

(Jedna prigodna anegdota : svojevremeno, neke moje koleginice otisle kod profe iz analize i pitaju ga sta je to granicna vrednost ili limes, a profa odgovara : "to je kad stignete tamo gde se ne moze".)

U praksi, medjutim, drugi exp. je nemoguc : posto je energija kvantovana, telo ne moze da predje tako mali put koji bi zahtevao energiju manju od najmanjeg moguceg kvanta. Pa zar se ne kaze da i u atomu elektron "skace" sa jedne orbite na drugu, jer ne moze da ima energiju koja bi odgovarala medjustanju?
Ovaj se problem tehnicki zaista prevazilazi granicnim vrednostima ili kako tOwk kaze, redovima.

Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: PARADOKS - da li mi uopste postojimo ? :)

Strane: 1 2 3 4 5 6 ... Dalje > >>

[ Pregleda: 63128 | Odgovora: 179 ] > FB > Twit

Srodne teme

14.04.2024. Re: Gde je Kejt? (samo pogrešni odgovori)
15.10.2006. Naši fakulteti, školovanje vani, razmjena stude..
01.12.2003. paradoks gugla
01.05.2010. Teorija Relativnosti
10.12.2004. Novije graficke kartice
23.05.2004. trodimenzionalne rijeci
29.03.2005. ISDN i dvojnicka centrala
26.06.2004. Web Server? I problem sa IP

Navigacija

Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.