Hajde da probam da pomognem.
Na prvom ruteru odradi forwarding po portu 80 i 443 (ako budeš imao https saobraćaj) prema drugom ruteru (koliko sam razumeo imaš još jedan router koji je isto dhcp server za svoj domen. Na tom routeru opet odradiš forwarding po portovima prema tvojoj mašini 192.168.0.100, koju usput, ako možeš, možeš ubaciti i u DMZ, sa obzirom da imaš već 2 routera koji rade, mislim da je suvišna još jedana provera traffica.
I to bi trebalo da radi radnju.
Što se DDNSa tiče, pogledaj da li tvoj router ima podršku za ovo. Ako ima, onda idi na sajtove koje ti on nudi, registruj se i tako će sam router javljati novu IP adresu i time će biti "ažurno" zapis za javni DNS. Caka je što za hostovanje treba 2 DNS zapisa, tako da moraš da vidiš sa hostname providerom da li je spreman, da njegov DNS peuzme preusmeravanje na tvoj server (mnogi provajderi ovo neće da rade, mada sa Orionom ja sam jedan period imao takav dogovor), ali onda ti tvoj IP pravi problem (pošto je dinamički). Druga varijijata je da na DDNS provajderu vidiš da li on može oba zapisa da odradi, pa svom hostnmae provideru dostaviš dve adrese koje ti ovi iz DDNSa dostave koje će biti nešto tipa ns1.ddns.com i ns2.ddns.com, čime bi rešio pristup svom kućnom računaru, bez kupovine statičke, adrese. Nekada davno sam se ja gnjavio sa ovim, ali sam skontao da mi je mnogo lakše dati 700 dinara i time rešiti ovaj problem.
Što se administracije servera tiče i dalje nisi dao odgovor kakav treba. Ukratko. U zavisnosti šta vrtiš i tvog znanja se bira server. Konkretno, ako je php, mysql server, najbolje rešenje je LAMP (Linux), bez obzira što i windows nudi podršku, provereno, ovakvo rešenje "prirodnije" radi na Linuxu (a i mnogo je lakše i "besplatno"). Digneš neki webmin na serveru i faktički možeš da sam iskonfigurišeš šta god ti treba (vodi računa o zaštiti servera).
Ako je asp.net rešenje, mada apache može i to da tera, prirodno okruženje je IIS i naravno Windows.
NAdam se da sam pomogao.
ps. kada sam pričao za ddns i podršku, gledaš na prvi router u tvom stanu. AP te uopšte neinteresuje u toj varijanti, pod uslovom da dobijaš neku "stvarnu adresu" na svom routeru, a ne neku lokalnu.