Statistika,testiranje kladioničarskih hipoteza

Moć statističkih testova zorno se uočava naročito oko izbora.Svima izgleda jako čudno kad se nakon samo nekih 10 % obrađenih listića neki političari počnu silno radovati pobjedi.I što je najinteresantnije to radovanje se na kraju pokaže kao opravdano.
Dakle,stručnjaci za statistiku su obradom uzorka od oko 10 % izračunali da ta i ta partija ima šansu na pobjedu veću od 95% naprimjer.

Isti ovi testovi mogu se veoma uspješno koristiti i u kladioničkoj "privredi".
Treba samo osmisliti pogodne hipoteze za koje se može prikupiti dovoljno ispravnih podataka kao i teoretskih izračunavanja.

Počnimo sa Hi kvadrat testiranjem kao najjednostavnijim.Za one koji polažu statistiku ova tema će biti od koristi da nešto nauče,a za one koji se skoro nikako ne rezumiju u ovu granu matematike biće iznenađeni kad vide da i sami mogu provoditi ova izračunavanja.

Počnimo osmišljavati razne hipoteze koje treba testirati.Očekujem prijedloge.
(Pošto hi kvadrat test razmatra samo pojave učestalosti nekih događaja,neka i hipoteze budu u tom smislu.Dakle za sad ne vrijednosni podaci već frekvencije.)

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Da pokrenem neke ideje za testiranje hipoteza.

Postoji uvjerenje kod iskusnih kladioca da je igranje "sigurice" (na favorite) osjetno isplativije od igre na autsajdera.Takođe i od neke mješavine tih kvota.Postavimo hipotezu da to nije tačno pa testirajmo.

Još jače uvjerenje je da dobri poznavaoci raznih sportskih podataka ("eksperti") imaju značajno veće šanse pri klađenju od neznalica.Testirajmo i to.

Mnogo bolje je igrati samo na jedan par nego na listić nadrljati "kobasicu".Testirajmo i to.Ove hipoteze sam zapazio na ovom forumu.Ako neko zna još koju neka je doda.Ja nemam nikakvo praktično iskustvo o ovim tvrdnjama,ali imam neko subjektivno mišljenje.

Da bi izbjegli subjektivnost treba unaprijed precizno specificirati kriterije za izbor podataka.To baš i nije lako kao što izgleda na prvi pogled.Zapravo to je u ovom slučaju najteže.Ja ću pokušati postaviti neke prijedloge sa obrazloženjem.

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Testiraću hipotezu o broju golova na utakmicama Engleske Premijer Lige za sezonu 2014/2015.



Odigrano je 380 utakmica. Od toga je 196 utakmica završeno sa 0-2 golova.

Testiram hipozezu da je verovatnoća 0-2 golova na utakmici jednaka 0.5 protiv alternativne hipoteze da je verovatnoća 0-2 golova na utakmici veća od 0.5

Označimo sa p verovatnoću da se utakmica odigra sa 0-2 golova.
Testira se hipoteza H₀{p=0.5}
protiv alternativne hipoteze H₁{p>0.5}
i neka je prag značajnosti α=0.05
Tu je ε=1.645
(196-380*0.5)/sqrt(380*0.25)=0.615587011 < 1.645

Nema razloga za odbacivanje hipoteze H₀{p=0.5} za dati prag značajnosti.

Prije nego što napravim neki od testova koje sam naveo, komentarisaću ovaj prethodni što ga je uradio @ hotchimney,a radi boljeg shvatanja suštine.Iza ovog jednostavnog testa krije se vrlo opsežna i složena teoretska studija,a nama je predočena u obliku tablice čiji jedan dio prenosim ovdje.


K je stepen slobode,a p je pouzdanost testa.Hipotezu odbacujemo ako je izračunati Hi kvadrat veći od tabličnog za odabranu pouzdanost.

Formula za izračunavanje

U datom primjeru teoretska frekvencija je da će na pola utakmica pasti 2 ili manje golova.Teoretska frekvencija za više od 2 gola na utakmici je 190.Ovaj podatak je dobiven kroz dugi niz godina,a mi trebamo testirati hipotezu da je i poslednja takmičarska sezona u skladu sa tim.Dakle 2014/2015 je bilo 196 utakmica sa 0-2 gola i 184 sa preko 2 gola.Za pouzdanost 5% iz tablice vidimo granicu od 3.841.Postavimo hipotezu da nisu postojali neki faktori koji su uticali na uočeno odstupanje već da je do toga došlo sasvim slučajno.Ako računom dobijemo broj veći od tabličnog to znači da se u slučajnost mora posumnjati i hipoteza se odbacuje.Ako bi izračunato odstupanje bilo veće od 6.635 tada bi bili gotovo sigurni (99%)da je nešto uticalo na takav ishod.
Izračunajmo Hi kvadrat:
Hipoteza se ne odbacuje.(Da ne bude zabune, @ hotchimney je računao sa te sa tablicom koja odgovara tome.Korektno.)

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Gde su se skarila moja dva drugara. Da li sad pokusavate da demonstrirate svoje znaje iz matematike da bi kompenzirali promasaje na drugim temama u vezi kladjenja?
Verujem da to radite, sto samo po sebi nije strasno, ali bih vam dao nekoliko smernica za svoj rad, da ne moram da vas kasnije potpitujem i da vas "uznemiravam" u "teoretsko-egzibicionoj diskusiji"
Ako se tema odnosi na kladjenje i postavljac ima iskrenu nameru da se diskusija posveti " prakticnoj primeni matematike i statistike (kao grene matematike) u sportskom kladjenju", a ima za cilj da drugim diskutantima pokaze ili pomogne u kladjenjua, a ne da tema sluzi samo za demonstriranje teoretskog znanja iz matematike (na sta mi inace lici) onda diskutanti moraju da pored matematickog proracuna objasne i cemu prakticno sluzi to sto racunaju ili dokazuju, a normalno kako nalazu "osnovna pravila" u statistici posle proracuna mora se izvesti / doneti zakljucak. Kod teoretskih ili skolskih proracuna taj zakljucak je povrsan i ostaje u domenu teorije, medjutim kod ozbiljnih statistickih analiza pogotovo u finansijama ili investicijama gde spada i kladjenje izvestaj mora biti konkretan, opsiran i pokazivati (onome ko je narucio analizu) sta bi trebao ili ne bi trebao da radi ili sta bi mogao da ocekuje.

Ako to prenesemo na postavljene komentare koji su matematicki dobro uradjeni, nedostaje uputstvo ostalim diskutantima cemu to sto je racunato sluzi, kako ga mogu iskoristiti i nedosaje zakljucak ili uputstvo/ savet sta sad da urade sa onim sto su izracunali. Prakticno bi to izgledalo ovako:

Prvo: napisati zasto racunamo ili testiramo hipotezu (zbog cega to radimo)
Drugo: izvrsimo proracun / testiranje
Trece: donosimo zakljucak ili izvlacimo zakljucak iz napravljene analize i dajemo uputstvo, smernice kako iskoristiti analizu. U datim primerima toga nema.
Ja ne mogu videti sta predlaze zzzz, kako iskoristiti saznanje da je verovatnoca postizanja 0-2 gola na utakmici 50%. Da li to znaci da sada neko ko je dobio ovu analizu treba da igra/uplacuje uvek na koeficijent vexi od 2.10 i da posle odredjenog vremena ocekuje zaradu ili znaci nesto sasvim drugo.

Ovo je moje misljenje u vezi teme i nacina pisanja komentara.

Evo da se pridružim @zzzz i da dodam jedan primer testiranja neparametarskih hipoteza.
Za Manchester City ću testirati hipotezu
da je broj postignutih golova u skladu sa Pusaonovom raspodelom.
α=0.02



Chi²=6.633965126
Iz tablica je Chi²_8;0.02=18.169
Nema razloga za odbacivanje hipoteze o raspodeli.

Kod Hi kvadrat testiranja gotovo pa je zakon da prag bude 5% umjesto 18.169 za 2%.Takođe sve frekvencije vrijednosti ispod 5 treba odbaciti ,ili objediniti sa nekom susjednom grupom.Kad bi uzeli 3-4 sezone,dakle 152 utakmice testiranje bi bilo mnogo kvalitetnije.

Bilo bi poželjno da @hotchimney za ona dva reda podataka ispod frekvencija napiše šta su i formulu izračunavanja.

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Ja prvi put čujem za "zakon da prag bude 5%".
Ako je to zakon
zašto su u tablicama izračunate vrednosti i za druge pragove?

Ne zakon,već standardna procedura u istraživačkoj praksi za ljude koji nisu eksperti za statistiku.Naprimjer u medicini se isprobavaju neke terapije,u poljoprivrednim institutima neke selekcije itd.Rezultati se testiraju veoma oštro (5%-1%) kako bi se izbjeglo da svako po svome nahođenju proglasi naprimjer neku terapiju veoma uspješnom.Ali ako je chi^2 velik,blizu 5%, tada se uključuju profesionalni matematičari pa se razmatra da li se uticaj terapije može razdjeliti na različite životne dobi ili neke drukčije grupacije.
Često se desi da ponovljeno testiranje za neku specifičnu grupaciju proglasi terapiju uspješnom.Dakle kompletna tablica je za profesionalne matematičare,a ona sa dva stupca za korisnike.
Ja nisam ekspert pa ću se držati ovih 5%-1% u sledećem testu,a to je hipoteza da klađenje na "siguricu" nije od značaja.(Za koji dan to ide).

Potpis

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Možda je sve tako kako kažeš ali ovo je forum Matematika.
Matematičari koriste različite nivoe značajnosti.
Možeš pogledati:
Zoran Glušić, Predrag Peruničić, "Zbirka rešenih zadataka iz verovatnoće i matematičke statistike"
Zagorka Lozanov-Cvetković, Danijela Rajter, "Zbirka rešenih zadataka iz verovatnoćer i statistike"
Jovan Mališić, "Zbirka zadatak iz teorije verovatnoće sa primenama".

Usput, u matematici nije bitno zašto se računa već kako.
Zato ako si hteo diskusiju o nekim drugim aspektima onda si morao otvoriti temu na nekom drugom forumu.