razvijeni oblik trinoma koji ne sadrzi x

Odgovori Nova tema

1 odgovor
1.976 pregleda

razvijeni oblik trinoma koji ne sadrzi x 11.11.2013. u 11:19 · pre 157 meseci #1

Odrediti onaj clan u razvijenom obliku trinoma (1+x^2+3/x^2)^12 koji ne sadrži x ?

S obzirom da je trinom, nesto mi nije jasno recimo da idemo ovako (1+x^2+3/x ^2)= $sum_{k=0}^{\(12}{12 \choose k} (x^2+3/x^2)^k$ = $sum_{k=0}^{\(12}{12 \choose k}sum_{l=0}^{\ k}{k \choose l}3^l*x^(2k-4l)$ pa 2k-4l=0 slijedi k=2l ; k=0,12; l=0,k.

Re: razvijeni oblik trinoma koji ne sadrzi x 11.11.2013. u 12:36 · pre 157 meseci #2

$(1+x^2+x^{-2})^{12}=\sum_{k=0}^{12}{12\choose k}(x^2+x^{-2})^k=\sum_{k=0}^{12}{12\choose k}\sum_{l=0}^k{k\choose l}x^{4l-2k}$ .

Dakle, rezultat je
$\sum_{l=0}^6{12\choose 2l}{2l\choose l}=\sum_{l=0}^6{12!\over(12-2l)!(l!)^2}=73789$ .

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Srodne teme