Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Razvijanje zarubljene kupe

[es] :: Matematika :: Razvijanje zarubljene kupe

[ Pregleda: 16874 | Odgovora: 15 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor
Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Predrag Supurovic
Pedja YT9TP
Užice

Član broj: 157129
Poruke: 6279

Sajt: pedja.supurovic.net


+1570 Profil

icon Razvijanje zarubljene kupe10.02.2013. u 16:06 - pre 136 meseci
Matematički čip mi je odavno zaribao a treba mi da na papiru nacretam razvijeni crtež zarubljene kupe koji ću da isečem i savijem tako da dobijem kupu.

Kopam ceo dan na internetu ali nigde ne mogu da nađem nešto konkretno. Čak sam našao neke kalkulatore koji bi to trebalo da rade ali dobijam neke rezultate koji veze sa vezom nemaju.

Ako je neko pri vremenu da mi napiše postupak kako da izracunam ovo, bio bih mu zahvalan. Kvaka je što ne znam tačne dimenzije koje mi trebaju već moram da idem metodom probe, da pravim kupe sve done ubodem dimenzije koje mi odgovaraju.

Ako napravim program koji će to da računa, obećavam da će biti freeware.

Evo za primer poznate vrednosti su:

visina kupe 50 mm
prečnik osnove 70 mm
prečnik vrha 100 mm
http://pedja.supurovic.net - http://wireless.uzice.net - Besplatni .RS domeni - Mikrotik uputstva - YT9TP - OpenStreetMap Srbija
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.static.isp.telekom.rs.



+64 Profil

icon Re: Razvijanje zarubljene kupe11.02.2013. u 08:06 - pre 136 meseci
Omotac prave kupe je kruzni isecak, a prave zarubljene kupe je kruzni isecak iz koga je isecen kruzni isecak... Crtez bi bio bolji al' probacu ovako to da opisem: nacrtas kruzni isecak (parce pice) pa onda sestarom opises jedan luk po njemu sa istim centrom samo manjim poluprecnikom. Taj deo koji ne sadrzi centar kruga je to sto ti treba. Inace, ovo vazi samo za pravu kupu, jer to znaci da su sve izvodnice jednake, pa je zato omotac deo kruga...

A sad racun. U pravoj zarubljenoj kupi je vazan pravougli trapez koji cine poluprecnici, visina i izvodnica. Iz podataka koje imas mozes Pitagorom da dobijes izvodnicu zarubljene kupe:
.

Da bi mogao da nacrtas kruzne isecke o kojima sam pricao, moras znati poluprecnike i ugao tih isecaka. Za poluprecnik se moze iskoristiti proporcija, i u tu svrhu oznacimo da je izvodnica koja odgovara poluprecniku , is slicno Proporcija je tada (zbog slicnosti trouglova u kupama) . Ono sto smo malopre dobili, , je zapravo razlika (ako je npr. s1 vece). Dakle, sve zajedno bi bilo odakle mozes dobiti s1 a samim tim i s2.

Ostao je jos jedan korak, treba naci ugao kruznog isecka. Posto znas duzinu luka tog isecka, koja je npr. za r1: , a formula za luk je (ako je ugao u radijanima), pa ce biti odakle mozes dobiti ugao.

Dakle, crtanje moze ici ovako: nacrtas veliki isecak sa poliprecnikom s1 i dobijenim uglom. Na njemu nacrtas manji, sa poluprecnikom s2. Ostaje jos da na lukovima tih isecaka nacrtas krugove sa datim poluprecnicima...
 
Odgovor na temu

rade.zrnic

Član broj: 268990
Poruke: 217
*.dynamic.stcable.net.



+336 Profil

icon Re: Razvijanje zarubljene kupe01.10.2013. u 14:40 - pre 128 meseci
Trebalo mi je da razvijem kupu (otsečak) i nisam uspeo da se snađem pa sam prosto otišao do limarske radionice i tamo mi objasniše kako se to radi:
Crtež kupe pretstavljen kao romboid. Povuku se osne linije do tačke presecanja pa se iz te tačke crtaju kružnice do zadate visine otsečka. Poluprečnik baze se obeleži na komadu lima i postavi se od centralne osne linije uz liniju spoljnje kružnice i obeleži se tačka1 i tačka2 na suprotnoj strani. Povuku se osne linije do centra kružnice, uzmeš makaze i sečeš... Blago nama.
Prikačeni fajlovi
Otsecak pravilne kupe.jpg Otsecak pravilne kupe.jpg - 57.35k
 
Odgovor na temu

rade.zrnic

Član broj: 268990
Poruke: 217
*.dynamic.stcable.net.



+336 Profil

icon Re: Razvijanje zarubljene kupe01.10.2013. u 14:58 - pre 128 meseci
@darkosos,
možda bi ti sad mogao da razviješ neku formulicu koja bi bila prihvatljiva i za nas koji nismo "ribe" u matematici?
Pozdrav
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: Razvijanje zarubljene kupe01.10.2013. u 18:32 - pre 128 meseci
Citat:
rade.zrnic:
Trebalo mi je da razvijem kupu (otsečak) i nisam uspeo


a sta ovo ustvari znaci, nisam skontao? nesto kao da nacrtas kupu na papiru i onda savijes papir... il sta vec.
 
Odgovor na temu

rade.zrnic

Član broj: 268990
Poruke: 217
*.dynamic.stcable.net.



+336 Profil

icon Re: Razvijanje zarubljene kupe01.10.2013. u 20:00 - pre 128 meseci
@number42,
pa upravo to, da nacrtam razvijeni otsečak kupe na nekoj podlozi, isečem i dobijem željenu formu kad je savijem.
Recimo, sa okrugle cevi prečnika 100 milimetara treba da reduciram na okruglu cev prečnika 50 milimetara u dužini 100 milimetara. Upravo kao na crtežu koji sam postavio.
Možda sam to i nekad učio u srednjoj školi ali je to bilo jako davno, džaba mi i Krautov Strojarski Priručnik. Prenos i uzajamni odnos veličina u jednačini mi "slabije" ide, hehhhahhh. Više sam naklonjen šestaru...
Arhimed je umro davno pa nemam koga da pitam?...
Pozdrav
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: Razvijanje zarubljene kupe01.10.2013. u 20:28 - pre 128 meseci
pa to ne bi trebalo da je komplikovano. mislim da su dovoljne formule za obim i povrsinu kruga, i pitagorina teorema.

mozda mozes i ovako: prvo uzmes obican list papira i savijes u nesto nalik kupi, malo isprobavas, postavis da moze lepo da stoji na podlozi, onda makazama otseces gde papir dodiruje podlogu, pa otseces vrh da vidis kako izgleda zarubljena, pa nacrtas olovkom liniju gde jedna ivica papira preklapa drugu, i tu otseces makazama, i onda razvijes i dobijes kupu u 2d.

kada si to dobio, onda samo nacrtas to isto na drugom papiru, ali primenis konkretne duzine koje su ti potrebne.

mislim cisto ono da vidis da je jako prosta stvar, pozdrav!
 
Odgovor na temu

rade.zrnic

Član broj: 268990
Poruke: 217
*.dynamic.stcable.net.



+336 Profil

icon Re: Razvijanje zarubljene kupe01.10.2013. u 20:49 - pre 128 meseci
Ama to sa makazama i šestarom sam ja savladao;
imam poznate vrednosti:
1. Prečnik baze (šira cev)
2. visinu kupe (odstojanje između jedne i druge cevi)
3. prečnik otsečka (uža cev)
4. ugao konusa između jedne i druge cevi (odnos prečnika i visine), ( u radijanima ili stepenima)

Treba mi ugao u radijanima ili stepenima razvijenog modela...

Pozdrav
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: Razvijanje zarubljene kupe01.10.2013. u 21:50 - pre 128 meseci
Citat:
Treba mi ugao u radijanima ili stepenima razvijenog modela


pa evo da probam, ne znam da li ovo trazis:

Ob:Okr=x:360

Ob-obim baze
Okr-obim kruga
x-trazeni ugao razvijenog modela
360-pun krug

znaci obim baze imas. taj obim baze je deo obima punog kruga kada kupu razvijes. poluprecnik tog obima punog kruga je izvodnica s, tj prava koja spaja vrh kupe i ivicu baze. nju dobijas kao hipotenuzu trougla cije katete su visina kupe i poluprecnik baze.

ako je izvodnica s, a poluprecnik baze r, onda je

Okr=2*s*pi
Ob=2*r*pi

to zamenis u prvu jednacinu Ob:Okr=x:360 i dobijes x, ugao razvijenog modela.

malo je komplikovanije kada je kupa zarubljena, ali to je mozda jos par redova racunanja i opet ti treba samo pitagorina teorema i formula za krug.

e sad, nisam siguran da ovo trazis... al eto nece da skodi :)
 
Odgovor na temu

rade.zrnic

Član broj: 268990
Poruke: 217
*.dynamic.stcable.net.



+336 Profil

icon Re: Razvijanje zarubljene kupe02.10.2013. u 04:56 - pre 128 meseci
Zahvaljujem @number42,
to je to, lepo sam ja to smestio u Excell i fercera.
Pozdrav
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.static.isp.telekom.rs.



+64 Profil

icon Re: Razvijanje zarubljene kupe02.10.2013. u 07:40 - pre 128 meseci
@rade.zrnic

Vidim da si vec dobio odgovor, imao si to i u onoj poruci gore, pri kraju: .
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: Razvijanje zarubljene kupe02.10.2013. u 14:39 - pre 128 meseci
nista, i drugi put ako budem znao, bilo reducir ili nesto drugo.

pozz
 
Odgovor na temu

rade.zrnic

Član broj: 268990
Poruke: 217
*.dynamic.stcable.net.



+336 Profil

icon Re: Razvijanje zarubljene kupe03.10.2013. u 05:23 - pre 128 meseci
@darkosos,
zahvaljujem i tebi, prosto nisam analizirao tvoj post.
Imam još jedan problemčić koji mogu rešiti prostom silom tj. rezanjem, ali bi možda mogao da izbegnem nepotreban rad i energiju.
O čemu se radi?
Na slici prepoznajete i kupu koja je ovde tema, a moj problem je i u spirali. Da bih napravio spiralu moram da isečem krug, recimo prečnika 100 mm sa rupom prečnika 30 mm. Rasečem krug po poluprečniku i razvučem ga po uzdužnoj osi na određeni razmak od recimo 50 mm. Ligično, prečnici se smanjuju po nekom logaritmu.
Kako bi izgledala formula za izračunavanje tih kružnica u zavisnosti od koraka spirale?
Pozdrav
Prikačeni fajlovi
Sklop seckalice.jpg Sklop seckalice.jpg - 28.25k
Pogled odnazad.jpg Pogled odnazad.jpg - 21.56k
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.static.isp.telekom.rs.



+64 Profil

icon Re: Razvijanje zarubljene kupe03.10.2013. u 14:59 - pre 128 meseci
Cini mi se da ovo moze biti dosta komplikovano, zavisno od toga kako je krug deformisan... Ali u matematicki najjednostavnijem slucaju ravnomernog istezanja, trebalo bi da je odnos precnika vezan Pitagorinom teoremom , gde je precnik originalnog kruga (ono sto ti treba), precnik seckalice, a ukupno istezanje po vertikali. Isto racunas i za spoljasnji krug seckalice i za unutrasnji krug, odnosno tu osovinu.
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: Razvijanje zarubljene kupe03.10.2013. u 19:36 - pre 128 meseci
Citat:
rade.zrnic:
Kako bi izgledala formula za izračunavanje tih kružnica u zavisnosti od koraka spirale?


mozda da pokusas s ovim online kalkulatorima:

spiral calculator 1
http://www.albinapipebending.com/tech-tool-box/spiral-calculator

spiral calculator 2
http://www.easycalculation.com...ral-curve-deflection-angle.php

a ovde imas i neke formule, mislim da tebi treba circular helix:

http://en.wikipedia.org/wiki/Helix
 
Odgovor na temu

rade.zrnic

Član broj: 268990
Poruke: 217
*.dynamic.stcable.net.



+336 Profil

icon Re: Razvijanje zarubljene kupe04.10.2013. u 05:01 - pre 128 meseci
@darkosos, @number42 zahvaljujem.
Isprobano na tankom aluminijumskom štamparskom limu, oduševljen sam!
Pozdrav
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Razvijanje zarubljene kupe

[ Pregleda: 16874 | Odgovora: 15 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.