Neodredjeni integral (kvadrinomi)

Kako rijesiti neodredjeni integral oblika ( sqrt(1+x^4) ) / (1-x^4)?
Ne uklapa se ni u jedan od 10-ak tipova neodredjenih integrala koji se pojavljuju u literaturi.

Izražava se preko hipergeometrijskih funkcija i verovatno ne može kao elementarna funkcija.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Kolko se secam x^2+1/x^2=t bi trebalo da radi...
Javicu se kasnije nemam sad mnogo vremena

Hm...tesko da moze ovom smjenom...u Uscumlicu ima rjesenje za ovaj integral (bez postupka) i sastoji se od elementarnih funkcija...

Ova smena je 100% ako hoces napisacu ti kasnije postupak

Moze prvih nekoliko koraka ako stignes i ako ti se da...pokusacu i ja u medjuvremenu...

Radi pa ako zapne kazi gde je zapelo.
Postoji dosta slicnih integrala mozda si treba da probas prvo sa malo lakism primerima.

Problem je u tome sto se ovaj integral ne moze svrstati ni u jedan tip integrala sa polinomima, a ova smjena ne vodi nicemu...samo se dalje zapetljavas kad je stavis...

I šta kaže Uščumlić, šta je rešenje?

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Neznam stvarno na koje tipove mislis ali ovom smenom se ovaj integral najlakse resava
Evo ti jos jedan "hint" nemoj odma da je primenis vec prvo malo transformisi gornju funkciju
P.S.
Neznam zasto si se uhvatio odma za taj integral, kao sto rekoh radi postepeno prvo lakse primere i resenje ce ti kasnije biti daleko jasnije

Nemam ga sad kod sebe pa ne znam napamet, ali koliko se sjecam imaju zbir ln i arctg sa nekim koeficijentima ispred, pod ln je bio malo duzi izraz, a pod arctg neki korijen kolicnika...tako otprilike izgleda koliko se sjecam...

pexxi92

Ne zezaj čoveka sa takvim "hintovima". Ako znaš da rešiš zadatak reši ga. Ovo je samo zavlačenje u puvanje kako ti znaš, ali on neka malo provežba lakše primere.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Nedeljko podseticu te na pravila foruma
Ne ocekujte da neko uradi zadatak umesto vas vec probajte sami.
Dakle ja sam mu rekao koju smenu da primeni i takodje rekao da prvo malo transformise izraz i koliko sam video on nije to probao pa zastao na nekom koraku. Takodje iz resenja je ocigledno da treba da se svede na racinalnu funkciju sto se gornjom smenom upravo postize.
Ukoliko smatras da nisam upravu slobodno mu napisi resenje...

Ne trazim da se uradi zadatak, vec prvih nekoliko koraka...ako zaista ta smjena pomaze da se rijesi integral, sta da radim sa onim minusom dole uz ovakvu smjenu i kako da transformisem gornju funkciju da bih krenuo ka necemu cemu se nazire kraj...ovako, uz ovu smjenu i gomilu drugih koje sam probao, samo se vrtim u krug...radim ga od sinoc skoro bez prekida :)
Dakle, ako koristim smjenu koju si naveo, kako da transformisem gornju funkciju pod korijenom i kako da se oslobodim minusa u nazivniku?

Upravo tako. Pogledao sam predloženu smenu i ne vodi rešenju. Što se "hinta" koji glasi "prvo transformisati izraz" tiče, izraz bi se mogao analognom transformacijom transformisati i nakon smene i dobiti isti rezultat. Svejedno je da li se transformacije vrše pre ili posle smene.

Očigledno se radi o još jednom baronisanju člana pexxi92.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Evo, ja priznajem da sam pokušao da rešim ovaj integral i da nisam uspeo. Ko zna da ga reši, ima savršenu priliku da mi održi čas iz integrala. Znam da pojedincima to znači više nego leba da jedu.

P.S. Pojedinac je upravo obavešten preko privatne poruke.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Da li ste razmisljali u ovom pravcu?

Navikao sam na ovakvo ponasanje Nedeljka nije me ni briga.
Ja sam samo hteo da pomognem decku da nesto nauci a ne da mu odma dam celokupno resenje...

A ja sam navikao na tvoje baronisanje.

Rešenje ne znaš. Naravno da se onom smenom ne dobija integral racionalne funkcije.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Nedeljko
ako neznas kako da pomognes ne znam zasto se javljas na temu...
Dukowski ako zelis napisacu detaljniji postupak.