Odredjivanje glavne mjere ugla

Odgovori Nova tema

4 odgovora
3.452 pregleda

Odredjivanje glavne mjere ugla 24.09.2011. u 19:48 · pre 183 meseci #1

Ako na primjer imam da zadatak da nadjem koliko je $\sin \left(\frac{1001 \pi}{2} \right)=\sin(90090^{\circ})$ ,koristim formulu $\alpha'=\alpha-\left[\frac{\alpha}{360}\right]\cdot 360^{\circ}$ i lako se dobija da je $\sin \left(\frac{1001 \pi}{2} \right)=\sin \left(\frac{\pi}{2} \right)=1$ ,ali mene interesuje kako se doslo do ove formule $\alpha'=\alpha-\left[\frac{\alpha}{360}\right]\cdot 360^{\circ}$ ?

Potpis

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)

Re: Odredjivanje glavne mjere ugla 24.09.2011. u 20:23 · pre 183 meseci #2

Meni deluje prilicno logicno. Gledas koliko ce da "pretekne" od tog ugla alfa. Pretpostavljam da znas da ove zagrade oznacavaju ceo deo broja.
Moglo bi da se kaze i drugacije, da je $\alpha^{'}$ jednako ostatku pri deljenju $\alpha$ brojem 360. Takodje, pretpostavljam da znas kako izgleda trigonometrijski krug i zasto se onaj gore ugao moze svesti na $\frac{\pi}{2}$

Potpis

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

Re: Odredjivanje glavne mjere ugla 24.09.2011. u 21:32 · pre 183 meseci #3

Period ponavljanja sinusne funkcije jeste
$T=2\pi=360^{\circ}$
Na primer, $\sin390^{\circ}=\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$ .
Ti imas zadatak da izracunas $\sin90090^{\circ}$ .
$\frac{90090}{360}=250.25$
$250\cdot360=90000$
$90090-90000=90\Longrightarrow\sin90090^{\circ}=\sin90^{\circ}=1$
Ja to ovako radim, ne koristim tu formulu sa "ceo deo".

Potpis

"Nije mi žao što su ukrali moje ideje, već što nisu imali svoje." Nikola Tesla

Re: Odredjivanje glavne mjere ugla 24.09.2011. u 22:13 · pre 183 meseci #4

Implicitno si je upravo iskoristio u ovom primeru, kada si ignorisao deo iza decimalne tacke

Potpis

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

Re: Odredjivanje glavne mjere ugla 25.09.2011. u 13:02 · pre 183 meseci #5

Dobro. To nisam znao.

Potpis

"Nije mi žao što su ukrali moje ideje, već što nisu imali svoje." Nikola Tesla

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Srodne teme