Zen problem - budistički sveštenik i mirišljavi štapici

Budistički sveštenik dobio je od svog učitelja zadatak da meditira tačno 45 minuta. Nema sat, ima samo dva mirišljava štapića od kojih svaki gori tačno jedan sat, ali različitom brzinom. Kako će sveštenik izmeriti tačno 45 minuta meditacije? Izvinjavam se ako je tema na pogrešnom mestu. Zadatak sam čuo u filmu Šišanje, i od tada me kopka, ali nemam nikakve ideje.

Ne znam kako ti štapići izgledaju, ali ako mogu da se zapale sa obe strane onda je rešenje vrlo jednostavno. Eto, neka ti ovo bude smernica ka tačnom odgovoru.

Hm, da, ali problem je sto gore PROMENLJIVOM brzinom. Znači neće za 30 minuta da izgori pola štapića.

Recimo da zapalis u isto vreme jedan sa obe strane i drugi samo sa jedne strane. Posle pola sata, prvi (zapaljen sa obe strane) ce izgoreti. U tom trenutku, drugom je ostalo pola sata. Ako ga sada zapalis i sa druge strane, izgorece za 15 minuta. To je tacno 45 minuta.

Potpis

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

ali proka_92 je rekao da štapići gore PROMENLJIVOM brzinom. Moguće da posle pola sata, štapić koji je zapaljen sa obe strane, neće izgoreti do kraja (moguće da u sredina štapića gori 10 puta brže nego krajevi). Isto važi i za drugi štapić

Kako je zadatak postavljen mislim da nema rešenja. Ima previše nepoznatih.

Ne, nije moguce. Izgorece za pola sata, kako god okrenes.

Potpis

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

Atomant je u pravu, prvi štap izgori za 30 min bez obzira što neravnomerno gori. Ono je tačno rešenje.

_{[Ovu poruku je menjao Fermion dana 07.02.2011. u 20:46 GMT+1]}

Tačno je. Zadatak iz jednog filma.

_{[Ovu poruku je menjao Sini82 dana 07.02.2011. u 22:19 GMT+1]}

Zadatak je iz filma Šišanje, kao što sam naveo u prvom postu, a tamo nisu prikazali rešenje, tako da ne mogu sa sigurnošću da kažem da li je ono tačno. U svakom slučaju, ima logike kad se malo razmisli. Hvala svima na odgovorima! Takođe, ako znate još neki sličan problem, postujte ovde (nadam se da ne postoji ovakva tema).

Pozdrav,

slican zadatak sam cuo dosta ranije, inace resenje zadatka je da se zapali jedan stapic sa oba kraja a drugi sa jednog kraja, kad prvi stapic nestane ostalo je jos 1/2h, onda i drugi kraj drugog stapica zapaliti i kad drugi deo drugog stapica nestane proslo je 15 min. tako da je ukupno 45min.

Da, ali ako se pazljivo procita tekst, vidi se da je svestenik dobio zadatak da meditira. Paljenje drugog stapica sa druge strane nakon 30 min bi svakako prekinulo meditaciju, pa samim tim ni zadatak koji je dobio ne bi bio ispunjen (osim ako neko drugi to ne radi sto tekst ne sugerise).

Sličan ovome je sa 2 peščana časovnika. Jedan meri 5 minuta, drugi 3 minuta.
Bilo koje vreme u celom broju minuta od 8 i više se može lako izmeriti, jer bilo koji prirodan broj n>=8 se može izraziti kao:
n= 5*k + 3*l, gde su k i l celi brojevi.
Na primer:
8 = 5*1 + 3*1
9 = 5*0 + 3*3
10= 5*2 + 3*0
11= 5*1 + 3*2
12= 5*0 + 3*4
13= 5*2 + 3*1
14= 5*1 + 3*3
...
k i l nam govore koliko puta treba pustiti navedene peščane časovnike.

Zadatak je izmeriti vreme od 7 minuta, koristeći samo dva navedena peščana časovnika.

7 = 5 + 2 = 5 + (5 - 3)

pustimo paralelno oba sata. kad istekne mali, obrnemo ga. t = 3. kad istekne veliki, t = 5, a mali je izmerio 2. obrnemo ponovo mali, tj pustimo da isteknu 2 min koje je prethodno izmerio. t = 7.

Zen problem - budistički sveštenik i mirišljavi štapici

Tri funte lana...

Rešenje koje je dao Japan je ispravno.

Slično peščanim časovnicima:
Imate bure od 200 litara vina koje ima 2 slavine koje istom brzinom istaču vino.
Kupac je došao sa svojim balonom od X litara (X veće od 7, ali je nepoznato), a vi imate po jedan balon od 5 i 3 litra.
Kupac hoće tačno 7 litra vina da kupi.
Glupo je da mu ne prodate.
Glupo je i da mu natočite 8 litara, a naplatite 7 litara, šteta na preduzeće.
Da ne pričamo o 6 litara, to bi bilo kao naše pumpadžije.

Dakle kako mu natočiti tačno 7 litara, sa balonima od 5 i 3 litra.

natocis balon od 5, iz njega napunis onaj od 3, pa ta 3l vratis u bure, a u balon od 3 sipas preostala 2l iz veceg balona. Sada napunis ponovo onaj balon od 5l i to je ukupno 7.

Potpis

If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein

A da li se sme ovo vraćati u bure? Ukoliko da Atomantovo rešenje je tačno, ukoliko ne zadatak je malo teži.

Evo još jednog rešenja (sa vraćanjem u bure).

Napunimo balon od 3 l i pretočimo to u drugi balon. Ponovo napunimo balon od 3l i pretočimo to u ovaj veći. Tako u njemu bude svih 5l, a u drugom samo 1. Onih 5l vratimo u bure, a taj 1l iz drugog bureta prebacimo u ono od 5l koje je sada prazno. Odmerimo 3l pomoću balona od 3l i prebacimo to u drugi balon. Sada je u balonu od 5l svega 4l, a drugi balon od 3l je prazan. Napunimo i njega i tako dobijamo da je u prvom 4l, u drugom 3l, što čini ukupno traženih 7.

Ne bih da kvarim temu, ali moram izneti svoje zapazanje, da je jako lepo gledati kako mladi ljudi resavaju zadate probleme ovog tipa, koji sluze za razmisljanje, a ne bave se glupostima tipa Pink i sl.


Znam da moj post nije u direknoj vezi sa temom, ako moderatori misle da mu tu nije mesta, neka ga obrisu

odgovor za bure i vino

napunimo balon od 3 litra, pretocimo ga u balon od 5 litara.
i onda istovremeno sipamo u oba balona, kada se napuni u onaj od 5 litara do kraja znaci da se natocilo 2 litra :) a takodje i u balonu od 3 litra je tada natoceno 2 litra :) 5 + 2 = 7

daajte jos zakrzljao mi mozak