Nekoliko zadataka

Nekoliko zadataka 21.06.2010. u 12:09 · pre 199 meseci #1

1.Zbir prva tri clana rastuceg geometrijskog niza je 91. Ako tim clanovima dodamo redom 25, 27 i 1 dobijamo
tri broja koja obrazuju aritmeticki niz. Sedmi clan datog geometrijskog niza je?

2.Zbir svih resenja jednacine $2Log^2_4|x+1|+Log_4|x^2-1|+Log_{1/4}|x-1|=0$

3.Najmanja vrednost rastojanja tacke M(0,-2) od tacaka (x;y) takvih da je $y={16/\sqrt{3}x^3}-2$ za x>0 iznosi?

4.Zbir resenja jednacine $\sqrt{3}sinx+cosx=\sqrt{3}$ koja pripada intervalu (0, $2\pi$ )

Unapred hvala.

Re: Nekoliko zadataka 21.06.2010. u 14:22 · pre 199 meseci #2

1.
a+aq+aq^2=91
a+25+aq^2+1=2(aq+27)
resi sistem, uzmi u obzir da je niz rastuci pri odredjivanju q, posle ces lako naci sedmi clan.

4.
(sqrt(3)/2)sinx+(1/2)cosx=sqrt(3)/2
cos(pi/6)sinx+sin(pi/6)cosx=sqrt(3)/2
sin(x+pi/6)=sqrt(3)/2
...

Potpis

Shoutcast striming za online radio stanice
http://shout-cast.tk
Rešeni zadaci sa prijemnih ispita
http://matematika-012.tk

Re: Nekoliko zadataka 21.06.2010. u 16:33 · pre 199 meseci #3

Glavni problem kod izraza tipa:

Citat:

LogX: $2Log^2_4|x+1|+Log_4|x^2-1|+Log_{1/4}|x-1|=0$

je što se ljudi demorališu kad vide „šumu“ simbola. Samo polako i pažljivo, korak po korak, i rešićeš. Zadatak uopšte nije težak, samo iziskuje dosta strpljenja i: vremena ili iskustva.

Re: Nekoliko zadataka 21.06.2010. u 18:45 · pre 199 meseci #4

neverovatno da se nisam setio da postavim takav sistem. Hvala.
Sto se tice logaritama,u sustini glavna stvar je prvo postaviti uslove jel da?

Re: Nekoliko zadataka 21.06.2010. u 22:23 · pre 199 meseci #5

Uslove ces postaviti sam a jesu bitni kako ne bi dobio vise resenja nego sto ih realno ima.
$2Log^2_4|x+1|+Log_4|x-1|+Log_4|x+1|-Log_4|x-1|=0$
$2Log^2_4|x+1|+Log_4|x+1|=0$
Dalje ces lako.

Potpis

Shoutcast striming za online radio stanice
http://shout-cast.tk
Rešeni zadaci sa prijemnih ispita
http://matematika-012.tk

Re: Nekoliko zadataka 21.06.2010. u 22:35 · pre 199 meseci #6

3.Najmanja vrednost rastojanja tacke M(0,-2) od tacaka (x;y) takvih da je...uslov.

d = koren((x-0)^2 + (y+2)^2)

Tražiš funkciji d ektremne vrednosti (minimum).
Formraš Lagranžovu funkciju:
F(x,y,p) = d(x,y) + p*(uslov)
p je parametar.
Dalje znaš?

Ili praktičnije rešenje je da u izraz d = koren((x-0)^2 + (y+2)^2)
direktno zameniš y iz uslova i dobiješ d u funkciji samo od x.
d = koren(x^2 + (256/3)*x^6)
i nađeš joj minimum.
Dalje znaš?

Re: Nekoliko zadataka 21.06.2010. u 22:44 · pre 199 meseci #7

Citat:

miki069: 3.Najmanja vrednost rastojanja tacke M(0,-2) od tacaka (x;y) takvih da je...uslov.

d = koren((x-0)^2 + (y+2)^2)

Tražiš funkciji d ektremne vrednosti (minimum).
Formraš Lagranžovu funkciju:
F(x,y,p) = d(x,y) + p*(uslov)
p je parametar.

Dalje znaš?

Ako nesto zapne javicu . Hvala puno. Obicno mi treba samo podstrek kako poceti zadatak a onda mi se javi kako dalje :D

Re: Nekoliko zadataka 21.06.2010. u 23:01 · pre 199 meseci #8

Izjednačavanjem izvoda navedene funkcije sa nula dobija se jedino realno rešenje X=0.
Data tačka M(0,-2) pripada grafiku funkcije iz uslova. (jbg tek sad vidim).
Ona je od sebe udaljena nula.
Ali ne ispunjava uslove zadatka jer mora biti x>0.
Tako da je zadatak filozofski.
Koja je to prva tačka do x=0 da ispunjava uslov x>0?

Re: Nekoliko zadataka 21.06.2010. u 23:37 · pre 199 meseci #9

Mozda je postavljac teme slucajno napisao pogresno izraz, a ili b?

Potpis

Shoutcast striming za online radio stanice
http://shout-cast.tk
Rešeni zadaci sa prijemnih ispita
http://matematika-012.tk

Bez naslova.png2.9k

Re: Nekoliko zadataka 22.06.2010. u 13:14 · pre 199 meseci #10

Citat:

bobanex: Mozda je postavljac teme slucajno napisao pogresno izraz, a ili b?

Pod b :)

Re: Nekoliko zadataka 22.06.2010. u 13:45 · pre 199 meseci #11

Kako pod b) kad množenje i deljenje imaju istu prednost?
Onda staviš zagradu i sve bude jasno.

Nema veze, ajd ponovo:
Onda tačka M(0,-2) ne pripada funkciji iz uslova i zadatak ima smisla.
Onda u izraz d = koren((x-0)^2 + (y+2)^2)
direktno zameniš y iz uslova i dobiješ d u funkciji samo od x.
Uradiš joj prvi izvod i isti izjednačiš sa nulom...

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme