Analiticko nalazenje preseka 3 sfere

Odgovori Nova tema

1 odgovor
1.782 pregleda

Analiticko nalazenje preseka 3 sfere 11.05.2010. u 21:21 · pre 200 meseci #1

Kakao najlakše analitički naći presek 3 proizvoljne sfere koje se seku?

$S [sub]1[/sub] :(x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2=r1^2$
$S[sub]2[/sub]:(x-x2)^2+(y-y2)^2+(z-z2)^2=r2^2$
$S[sub]3[/sub]:(x-x3)^2+(y-y3)^2+(z-z3)^2=r3^2$

Svi potrebni uslovi su ispunjeni, dakle sfere se seku u 2 tačke M i N. Kako im najlakse odrediti kooordinate?

_{[Ovu poruku je menjao Djorem dana 12.05.2010. u 08:00 GMT+1]}

Re: Analiticko nalazenje preseka 3 sfere 12.05.2010. u 07:36 · pre 200 meseci #2

Jednu jednačinu oduzmi od druge dve i dobićeš dve linearne jednačine. Rešavanjem sistema od te dve linearne jednačine možeš dve nepoznate izraziti preko treće. To onda zameni u jednačini sfere i dobićeš kvadratnu jednačinu po jednoj nepoznatoj. Reši tu jednačinu, a onda preko te nepoznate izrazi preostale dve.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Srodne teme