Tema
Registracija

Racunanje kombinacija???

Odgovori Nova tema
Štampanje RSS teme Kopiraj vezu do teme Podeli na Facebook-u Podeli na X-u (Twitter) Idi na poslednju poruku
  • 5 odgovora
  • 11.346 pregleda
Racunanje kombinacija??? 23.03.2010. u 17:50 · pre 201 meseci #1
Pozdrav. Npr, ako znam da se necija lozinka sastoji od 4 karaktera, kako da izracunam ukupan broj kombinacija, bez ponavljanja?
Re: Racunanje kombinacija??? 23.03.2010. u 18:03 · pre 201 meseci #2
ako su karakteri razliciti i znas koji su onda 4! (4 faktorijel) 4*3*2*1=24. E sad zavisi koji su sve karaketeri u igri.
Re: Racunanje kombinacija??? 23.03.2010. u 18:38 · pre 201 meseci #3
Za slucaj kada lozinka moze imati ponovljene karaktere:
Ako uzmemo za primer da je n=26 (abeceda, mala slova), onda mozemo izabrati lozinku duzine k=4 na 23751 nacin.

C(n+k-1, k) = \frac{(n+k-1)!}{k!(n-1)!}

[Ovu poruku je menjao losm1 dana 23.03.2010. u 20:05 GMT+1]
Re: Racunanje kombinacija??? 24.03.2010. u 13:38 · pre 201 meseci #4
U pitanju su varijacije sa ponavljanjem a ne kombinacije.

Za n=26, k=4 ima:
26*26*26*26 = 456 976 različitih šifara.
Re: Racunanje kombinacija??? 24.03.2010. u 15:35 · pre 201 meseci #5
Kombinacije od k elemenata nad skupom od n elemenata (k-kombinacije) su skupovi dužine k.

Ako se elementi u njima ponavljaju (sa vraćanjem), onda ih ima \overline C(n, k)=\frac{n\cdot(n+1)\cdots(n+k-2)\cdot(n+k-1)}{1\cdot2\cdots(k-1)\cdot k}.

Ako se elementi ne ponavljaju (bez vraćanja), onda ih ima C(n, k)={n\choose k}=\frac{n!}{k!\cdot(n-k)!}.

Varijacije od k elemenata nad skupom od n elemenata (k-varijacije) su uređene k-torke.

Sa ponavljanjem: \overline V(n, k)=n^k, što je broj svih preslikavanja iz skupa \{1, 2, \ldots, k\} (skupa indeksa) u skup od n elemenata.

Bez ponavljanja: V(n, k)={n\choose k}\cdot k!=(n-k+1)\cdot(n-k+2)\cdots(n-1)\cdot n.

Permutacije skupa od n elemenata su n-torke nad tim skupom. Njih ima P(n)=n!.

Čemu vas uče u toj školi?
Odgovori
Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.PrijavaRegistracija

Premeštanje teme