Sta je to prost spektar?

Odgovori Nova tema

3 odgovora
4.001 pregleda

Sta je to prost spektar? 25.08.2008. u 20:43 · pre 221 meseci #1

U knjizi profesora Herbuta "Kvantna mehanika sa istrazivace" pise:

$\hat{H}_x=\frac{\hat{p}^{2}_{x}}{2}+\frac{1}{2}m\omega^2\hat{x}^2$

Resava svojstveni problem ovog operatora i dobija

$\psi_{n_x}(x)=\frac{\sqrt[4]{\frac{m\omega}{\pi\hbar}}}{\sqrt{2^{n_x}n_x!}}e^{-\frac{m\omega x^2}{2\hbar}}H_{n_x}(\sqrt{\frac{m\omega}{\hbar}x})$

$E_{n_x}=(n_x+\frac{1}{2})\hbar\omega$

Zatim pise $\psi_{n_x}(x)$ cine kompletan ortonormiran bazis (bazu) u $L^2(x)$ .

I zakljucak:

$\hat{H}_x$ ima cisto diskretan i prost spektar. Kako se definise prost spektar? Sta je on mislio pod tim?

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Sta je to prost spektar? 26.08.2008. u 01:48 · pre 221 meseci #2

Citat:

petarm: $\hat{H}_x$ ima cisto diskretan i prost spektar. Kako se definise prost spektar? Sta je on mislio pod tim?

Spektar nedegeneriranih svojstvenih vrijednosti?

Potpis

while(sleeping) cat_wails(); wake_up(); for(int i=0;i<9;i++) shoot_cat(); rejoice();
goto(bed);

Re: Sta je to prost spektar? 26.08.2008. u 02:23 · pre 221 meseci #3

Pretpostavljao sam da je ovo mislio, ali ne znam cemu ovaj izraz!
Degeneraciju imamo kada jednoj svojstvenoj vrednosti odgovara vise linearno nezavisnih svojstvenih vektora! Kada nije taj slucaj kazemo da je spektar nedegenerisan! To jeste prostiji slucaj, ali nisam nigde naisao na slucaj da neko ovo naziva prost spektar! Degenerisan spektar je onda slozen spektar? Kad imam trostruku degeneraciju kako onda da to zovem trostruka slozenost?

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Sta je to prost spektar? 26.08.2008. u 21:47 · pre 221 meseci #4

Ne ozbiljno znaci kazem da i Hamiltonijan ravanskog i trodimenzionog oscilatora imaju slozen spektar?

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Srodne teme