[es] - Ko zna rijesiti ?

deminer
Marko Srftuytijevich
RS

Član broj: 13119
Poruke: 41
*.tr.pttrs.net

Profil

^{14.09.2003. u 17:33 - pre 250 meseci}

Potrebno mi je rijesenje sljedeceg zadataka hitno:

Osnova piramide je jednakokraki trougao osnovice 12 i kraka 10. Bocne strane piramide obrazuju sa ravni osnove ugao od 45 stepeni. Naci visinu piramide!

Treba mi postupak.
Rjesenje je 3.

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.yu

+64 Profil

Re: Ko zna rijesiti ?

^{15.09.2003. u 07:09 - pre 250 meseci}

Ne mogu sad detaljno, ali evo kako :
Bitna stvar koju treba znati je sledece : ako sve bocne strane piramide obrazuju jednake sa ravni osnove, onda vrh piramide 'pada' u centar upisane kruznice u poligon osnove (dakle nije bitno da je to trougao, tj. da je piramida trostrana). Takodje, tada su visine svih bocnih strana medjusobno jednake.
Naravoucenije, posto imas ugao, treba ti samo poluprecnik upisanog kruga u trougao koji je osnova piramide. Kako imas sve stranice, mozes ovako : nadjes povrsinu, sto mozes uciniti bilo Heronovim obrascem, bilo formulom sa visinom koju lako nalazis Pitagorinom teoremom; zatim iskoristis drugu formulu za povrsinu, P = rs, gde je r poluprecnik upisane kruznice, a s poluobim ((a+b+c) / 2). Dakle, r = P/s.
Konacno, posto je ugao bas 45, to znaci da je H = r.
Evo samo nekih cifara :
h = 8, P = 48, s = 16, H = r = 48/16 = 3.

Odgovor na temu

deminer
Marko Srftuytijevich
RS

Član broj: 13119
Poruke: 41
*.tr.pttrs.net

Profil

Re: Ko zna rijesiti ?

^{15.09.2003. u 12:26 - pre 250 meseci}

Hval ima da me pohvali profesorica!

Odgovor na temu