kompletni prostori i kosijevi nizovi
Znam da vazi da je metricki prostor kompletan ako je svaki Kosijev niz u njemu konvergentan , pitao sam se da li je ova tvrdnja obostrana , tj da li vazi da ako je metricki prostor kompletan sledi da je svaki kosijev niz konvergentan
muci me definicija u knjizi iz koje ucim, u definiciji ne stoji ni ako , ni ako i samo ako , vec ukoliko , a sve ostale knjige iz analize koje imam rade samo sa realnim nizovima pa kako je skup realnih brojeva kompletan ni ne pominju ovaj uslov
ovo mi treba za resenje jednog teorijskog pitanja , tj imao bih resenje ako je gornja definicija obostrana u suprotnom se dosta komplikuje :)
pozdrav,
Aca
 |  |
 |
