[es] - Direktni proizvod Hilbertovih prostora!

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.ns.ac.yu.

+33 Profil

Direktni proizvod Hilbertovih prostora!

^{21.11.2007. u 10:50 - pre 199 meseci}

Neka su H₁,H₂,...H_n i H n+1 zadatih Hilbertovih prostora takvih da je dimenzija H proizvod dimenzija svih prethodnih prostora. Kaze se da je H direktni proizvod prostora H₁,H₂,...H_n i pise se

Gde meni ovo treba u fizici?

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

tomkeus

Član broj: 40478
Poruke: 503
*.eunet.yu.

+6 Profil

Re: Direktni proizvod Hilbertovih prostora!

^{21.11.2007. u 12:15 - pre 199 meseci}

Samo idi redovno na vežbe i predavanja iz kvantne i sve će ti se samo kasti.

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.ns.ac.yu.

+33 Profil

Re: Direktni proizvod Hilbertovih prostora!

^{21.11.2007. u 12:27 - pre 199 meseci}

Kvantnu imam tek sledeceg semestra. Moze odgovor malko ranije?

Neki primer sa vezbi recimo?

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

tomkeus

Član broj: 40478
Poruke: 503
*.eunet.yu.

+6 Profil

Re: Direktni proizvod Hilbertovih prostora!

^{21.11.2007. u 13:18 - pre 199 meseci}

Kada imaš sistem od više čestica ukupni prostor stanja je tenzorski proizvod prostora stanja svake čestice i nema tu šta da se vežba, stvar je prosta. Ako imaš dve čestice sa prostorima stanja

ukupni prostor stanja je

što znači da je ukupno stanje sistema zadato tenzorskim proizvodom elemenata iz svakog prostora, tj. ima formu

.

Takođe, ako dinamika jedne čestice dozvoljava razbijanje prostora stanja na faktor prostore primenjuje se isti postupak. Npr. u hamiltonijan za jednu slobodnu 3D česticu je

Dakle, hamiltonijan jedne slobodne 3D čestice jednak je sumi hamiltonijana tri slobodne 1D čestice. Ovo onda dozvoljava da se ukupniprostor stanja faktoriše:

, tj . da ukupno stanje ima formu

. Stacionarna šredingerova jednačina onda ima formu

Ovo nam onda jedan 3D svojstveni problem prevodi u 3 1D svojstvena problema, pa kada ih rešimo imamo

U konkretnom slučaju slobodne čestice znamo da je u koordinatnoj reprezentaciji

i da je

, gde

(ovo smo dobili rešavanjem šredingerove jednačine 1D slobodne čestice

). Tada je ukupna talasna funkcija slobodne 3D čestice

, a energija

.

Prosto i linearno.

Odgovor na temu

Milan Milosevic

Član broj: 67
Poruke: 932
77.46.225.*

+31 Profil

Re: Direktni proizvod Hilbertovih prostora!

^{21.11.2007. u 17:39 - pre 199 meseci}

Zanimnjivo je gde nalazis takva pitanja ako kvantnu nisi ni slusao?
Vecina i kad poloze kvantnu nisu u stanju to da uradi.

Odgovor na temu

tomkeus

Član broj: 40478
Poruke: 503
*.eunet.yu.

+6 Profil

Re: Direktni proizvod Hilbertovih prostora!

^{21.11.2007. u 19:52 - pre 199 meseci}

Citat:

Milan Milosevic:Vecina i kad poloze kvantnu nisu u stanju to da uradi.

Kako? Zašto? Ovo je osnova kvantne, a barem su osnove lake. Ko ne zna ovo ne sme ni nulu iz kvantne da dobije.

Odgovor na temu

tomkeus

Član broj: 40478
Poruke: 503
*.eunet.yu.

+6 Profil

Re: Direktni proizvod Hilbertovih prostora!

^{21.11.2007. u 19:53 - pre 199 meseci}

Čak ni na kursu "Kvantna mehanika za pesnike".

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.ns.ac.yu.

+33 Profil

Re: Direktni proizvod Hilbertovih prostora!

^{22.11.2007. u 10:50 - pre 199 meseci}

Citat:

tomkeus: Čak ni na kursu "Kvantna mehanika za pesnike".

Na osnovu cega tvrdis da su skupovi kvantnih fizicara i pesnika disjunktni?

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

holononi

Član broj: 163572
Poruke: 658
*.rcub.bg.ac.yu.

+5 Profil

Re: Direktni proizvod Hilbertovih prostora!

^{22.11.2007. u 11:11 - pre 199 meseci}

Trebaceti za programiranje kvantnih racunara koje mozda neces doziveti da vidis kako izgledaju. Ali nemoj tugovati mozda udjes u istoriju, seti se samo Bool-a i njegove algebre. Nasta je to posle njegove smrti sve izaslo. Osim toga proucavanje Hilbertovih prostora ti omogucava da se sepuris pred matematicarima kako znas nesto novo u programiranju. Ovo ti je kao sto je nekad bilo programiranje sadasnjih racunara na masinskom jeziku. Primetio sam jedan odgovor na tvoje pitanje koji je tipicno za fizicare pun energije,ali moze da ti bude neka polazna tacka.
Nemoj da zameris, pozdrav.

Odgovor na temu

mcetina2
Marko Cetina
Grad student (fizika)
Cambridge, MA (SAD)

Član broj: 125398
Poruke: 220
*.MIT.EDU.

Profil

Re: Direktni proizvod Hilbertovih prostora!

^{22.11.2007. u 11:43 - pre 199 meseci}

> Trebaceti za programiranje kvantnih racunara koje mozda neces doziveti da vidis kako izgledaju.

Sve mi se nesto cini da nece biti joni u RF zamkama. Sve jedno -- imam svoj kristal jona

i hocu svoj Yb171+ hyperfine Raman qubit.

_{[Ovu poruku je menjao mcetina2 dana 22.11.2007. u 13:04 GMT+1]}

_{[Ovu poruku je menjao mcetina2 dana 22.11.2007. u 13:04 GMT+1]}

Odgovor na temu