Diferencijalne jne.

Odgovori Nova tema

5 odgovora
4.282 pregleda

Diferencijalne jne. 05.08.2007. u 21:29 · pre 233 meseci #1

Ako znamo nekoliko integrala jednacine, ostale mozemo naci kvadraturom. Da li se pod kvadraturom smatra numericka integracija?

Potpis

http://www.svijetfizike.com/

Re: Diferencijalne jne. 30.08.2007. u 19:43 · pre 233 meseci #2

Kako se rešava ovaj zadatak:

Odrediti izvod implicitne funkcije definisanom jednačinom:

$x^2+y^2=r^2$

Resenje je:

$y `= - { x \over y}$

Re: Diferencijalne jne. 30.08.2007. u 20:03 · pre 233 meseci #3

Izjednačiš izvode leve i desne strane:

$\frac{d}{dx}\left(x^2+y^2\right)=\frac{d}{dx}\left(r^2\right)$

Re: Diferencijalne jne. 30.08.2007. u 22:43 · pre 233 meseci #4

Hvala, otprilike sam skontao, ali mozes li napisati citav postupak ovog zadatka da vidim kako se pravilno pise. Po prvi put radim takve zadatke...

PoZzZ

_{[Ovu poruku je menjao Solidus dana 31.08.2007. u 00:01 GMT+1]}

Re: Diferencijalne jne. 30.08.2007. u 23:08 · pre 233 meseci #5

Mislim da ti stvarno nije potreban čitav postupak. Sasvim je jednostanvo. Izvod od $x^2$ je, to i sam znaš, $2x$ . Izvod od $y^2$ je izvod složene funkcije i računa se kao $\frac{d}{dx}\left(y^2\right)=\frac{d}{dy}\left(y^2\right)\cdot\frac{dy}{dx}=2y\cdot y'$ . Izvod od $r^2$ je, naravno, nula, jer je $r^2$ konstanta.
Središ sve to, da sad ne pišem sve - i tačno dobiješ $y'=-\frac{x}{y}$ .

Re: Diferencijalne jne. 30.08.2007. u 23:21 · pre 233 meseci #6

Hvala ti puno, sad sam napokon skontao! Jbg...u srednjoj nismo to radili, sta ja mogu. :)

PoZzZ, kolega ;)

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Srodne teme