Radim u srednjoj strucnoj skoli i srecem se sa ovim problemima svakog dana.Delovi programa katastrofalni.Npr.trogodisnji(citaj zanatski) smerovi bi trebalo da uce aksiome geometrije.Zamislite vaznost tih aksioma za pekara ili automehanicara.Problem je u tome da ta deca najcesce nisu sposobna da to nauce a da jesu ne bi bili u tim razredima nego u gimnazijama na matematickim smerovima.U tim slucajevima deca se plase matematike jer ne razumeju nista niti su u stanju da bilo sta shvate a strah je posledica susreta sa nepoznatim.Plan se ne mora menjati ali se u temu moze ulaziti vise ili manje.Ja sam pristalica shvatanja da je bolje da ucenik nauci jednu stvar dobro nego da ja kao ispredajem tri stvari a ucenici kolektivno nemaju pojma o tome sta sam ja pricao.
Sto se rada u OS tice,i nama dolazi sve veci(ogroman) procenat ucenika koji ne poznaju osnovne racunske operacije.Mislim da bi u OS trebalo malo vise da se radi na osnovnim stvarima makar se malo zaobisle i neke stvari koje su manje vazne.
Takodje,nacin objasnjavanja necega bi morao da bude jasan.Trudim se da uvek objasnim uceniku stvar na nacin koji ce on da shvati makar to nekom sa strane izgledalo smesno.Mi moramo da se spustimo na njihov nivo znanja a ne da ja glumim strucnjaka kojeg niko ne razume.
Ja nisam ucitelj ni nista.. samo mogu da kazem nesto, cega se secam i iz osnovne skole i iz srednje (koju sad zavrsavam).
Najvise se nauci pred tablom. Ako neko nesto ne zna.. pozove se ga pred tablu.. pa neka prvo sam pokusava da resi zadatak.. ako ne, MALO mu se pomogne, da nadje sam nacin do resenja. Tako ce vise da nauci nego kad samo kaze da ne zna i dobije jedinicu.
Mogoce resenje bi bilo i ispitivanje prvih pet minuta svakog casa toga, sta su ucili prosla dva casa recimo (najnove stvari) za +/- koji nemaju nesto veliki uticaj a mogu da pomognu. Naravno dok je neko pred tablom, drugi ce bar na brzaka da procitaju sta su radili prosle dve tri nastave (jer ima sanse da budu oni odmah iza prvog ispred table). I naravno, kad neko bar malkie zna sta se radilo proslog dana, lakse ce da ukapira to, sta ce da slusa danas.
Potpis
Problem je mozda glup, ali je ipak jedan problem. Moze mi neko da mi objasni cemu sluzi taj izvod funkcije? Nas profesor mamtematike nije bas neki drustven tip i ne znam bas najbolje nas narodijezik, koristi matematicki (strucni). Mada sam ja dobar ucenik iz matematike, i znam da rijesama zadatke. Nikad nije znao da nam objasni cemu sluzi neka jednacina ili neka oblast prostim rijecima, nego uvijek strucno). Nedavno sam skontao sta je to limes, kd sam na ovo forumu procitao kako je jedan strucan gospodin narodnim jezikom objasnio sta znaci limes (granicna vrijednost). Zato, molim vas, da mi neko to objasni! Poz i hvala unaprijed!
kljucni problem je disciplina na casu! nastavnik treba da bude dovoljno strog! iz mog iskustva, sa najboljim znanjem sam izasla, iz osnovne skole, iz predmeta nastavnika koji su po pravilu bili strogi.
po sebi sam primetila da ukoliko dovoljno glasno pricam, zahtevam potpunu koncentraciju i aktivnost kroz razgovor i samostalno zakljucivanje dece, najbolje rezultate dobijam. dz je obavezan, jer se ucenje matematike svelo na prepisivanje istog od bolje dece, pa da bar u tim momentima napregnu ganglije...
deca iz nizih razreda dolaze sa predrasudom da matematika ne treba da se uci... pitam se odakle im to???
da ne kazem da mi je jedna uciteljica konstatovala uz ton pitanja: nisam ni znala da su ti razlomci toliko bitni???
pa sad vi vidite sa kakvim problemima matematicari treba da izadju na kraj...
u toj prici plan i program su macji kasalj...
Jedan je dao Newton, proučavajući kretanje tijela.
Označimo brzinu kretanja sa v.
Neka se brzina kretanja mijenja, na primjer povećava od v1 do v2.
Promjena brezine je v2 - v1 (delta v - nemam simbola ni vremena da to uradim u Wordu pa --> PDF)
Vrijeme za koje se brzina poveća je delta t (t2 - t1)
Kretanje je očito ubrzano (brzina se povećava), i delta v / delta t je srednje ubrzanje
Ako smanjujemo vrijeme delta t, srednje ubrzanje bliži se trenutnom
Kad delta t --> nuli, dobićemo limes omjera delta v / delta t, i to je izvod dv / dt
Ali to je prema našem raznatranju trenutno ubrzanje. Dakle, po Newtonu izvod brzine o vremenu je ubrzanje (ovo ispade ipak malo komplikovano, jer nemam pri ruci simbole, slike, mogućnosti editovanja i slične gluposti)
Drugo tumačenje ti možda ispadne jasnije, a to je ako posmatramo grafik funkcije y = f (x)
Neka je data tačka x0, i na primjer x1 < x0 < x2
Neka je y0 = f (x0) y1 = f (x1) y2 = f(x2) y1 < y0 < y1
Jasno je :
delta y = y2 - y1
delta x = x2 - x1
lim (delta y / delta x) = dy / dx = y' (naravno kad delta x --> 0)
ovdje je y' (izračunato u tački x0) koeficijent pravca tangente na krivu y = f (x)
Na primjer, ako je data funkcija y 0 x^3
y' = 3*x^2
y' (5) = 3*5^2 =3*25 = 75
Znači, koeficijent pravca tangente na krivu y = x^3 u tački x = 5 je broj 75
y' (-2) = 3*(-2)^2 = 3*4 = 12
Koeficijent pravca tangente na krivu y = x^3 u tački x = -2 je broj 12
(kriva mijenja nagib pa i tangenta mijenja pravac, a koeficijent pravca, kako mu i ime govori, daje informaciju o pravcu tangente)
Za neko jasnije i bolje objašnjenje bih ipak morao pripremiti pdf dokument, nešto sam bio planirao da uradim odavno, mislio sam krenuti osobina skupa R i limesa pa nadalje, ali kad bude više vremena, sad sam u poslu, opet nastava, valja se pripremati...
Odakle li im baš to da im matematika ne treba?? Pitam se, pitam se...
Radio tako ja nekad davno u jednoj školi, kad jedan dan dijete kaže "Rekao mi prošli nastavnik matematike da nam matematika ne treba kad imamo kalkulatore (iliti digitrone kako se on izrazio).
Genijalnog li nastavnika!!! Priča kako je nepotreban predmet kojeg on predaje... Šta li im samo onda napričaju roditelji? Bojim se i pomisliti.
Problem su i ocjene. Učenik koji se jedva provukao da ne padne postiže dobar, a nerijetko i vrlodobar uspjeh (u stvari,m sve češće vrlodobar). Dovoljni učenici su nestali, a uskoro i dobri nestaju.
Roditelji se bune ako djeca padaju => uprava i ostali nastavnici vrše pritisak da dijete mora proči => dijete se ne bori za ocjenu ijer se za nju bore drugi, pa zašto bi i učilo kad svejedno postiže isti rezultat.
A ako ne uči => da smeta. Da mu ne bude dosadno, jer (zaboga) ne smije njemu biti dosadno, to je haman suština našeg (savremenog?!?) obrazovnog sistema.
Učenik (navodno) uzima instrukcije iz matematike (instrukcije se svode na to da mu neki penzionisani nastavnik uradi domaću zadaću, koju on poslije poturi nastavniku pod nos, naravno i dalje ne zna ništa), da nije pao iz matematike prošao bi vrlodobro, i šta onda? kriv (naravno) nastavnik (t.j. ja, kij sam ga svaki čas morao natjerivati da što manje smeta kad veo očito neće da prati na času, da ne izigrava razrednog klovna/zabavljača)
Muzičko : 5
likovno : 5
Fizičko (iliti tjelesno) : 5
Vjeronauka/Religijska kultura : 5
Kultura življenja/Demokratija/slične gluposti : 5
Matematika : ko me šiša, svakako će biti vrlodobar (iliti de ti sad upiši jedinicu kraj ovakvih sjajnih dostignuća iz predmeta sa srednjom ocjenom 4,89 - bukvalno - razrednik sam pa imam prosječne ocjene za sve predmete)
Pa ovako, kao ucenik drugog razreda srednje skole mislim da bih mogao da se priljucim ovoj temi.Tj ko bolje moze da kaze sta ne valja do samog ucenika?Naravno malo zrelijeg ucenika.
Sto se nastave tice (komentarisem gimnazijsko prirodno-matematickog smera) ja mislim da je velika mana to sto profesori (bar je to kod mog slucaj) ne predstavljau predmet na pravi nacin i ne unose malo duha u to sto rade.Nas profa dodje ispredaje lekciju,pokupi se i ode.Ali neizostavne su zato emocije besa kad ne znamo,sto je vrlo cest slucaj.Onda nonstop ocekuje od nas da znamo sve,i kad nam ne sine ideja za resavanje nekog problema odma proziva i ako ne znas kec.Sto takodje vazi i ako ti se desi da pred tablom u sred postupka ne znas neku formulu koja ti je potrebna za uspesno resavanje zadatka.To bi bilo sasvim opravdano da je u pitanju usmeno odgovaranje,ali to je samo obicno vezbanje nakon odradjene lekcije.Posle toga sasvim je ocekivano da ucenici nece zeleti da se javljaju,jer u njima postoji izvestan strah da ce dobiti slabu ocenu ako im se desi da slucajno "zabodu" pred tablom i ne uspeju da se sete odredjene formule,teoreme i sl.Ja sam bezbroj puta znao kako da resim zadatak ali se nikad nisam javio jer jednostavno osecam neku odbojnost i strah prema tome da izadjem pred tablu i resim zadatak.
E, a onda dodje kontrolni i tu padne 10-ak keceva,a petice su vrlo,vrlo retke.Je l' problem u nama ili u profesoru?Ne moguce je da toliko djaka nema pojma matematiku.
Kad ono "budući" postanje sadašnji ili prošli tada će i poruka biti drukčija. A promeniće se onda kad "budući" shvati koliko je uzan krug ljudi koji su spremni da prihvate stavove na kojima se zasniva matematika. Svojevremeno, na jednom predavanju iz metodike nam se profesor požalio na učenike matematičke gimnazije. Kaže da su toliko loši da im je podelio više od 20 jedninica (od njih tridesetak). Znači 70%, možda i više. Ko je tu odgovoran? Nastavnik koji ne zna da objasni? Pa reč je o dekanu matematičkog fakulteta, doktor matematike sa višedecenijskim iskustvom. Možda nema dobar pristup djacima? A da objašnjenje nije mnogo jednostavnije? Da se djaci ne preuče.
holononi: Kad ono "budući" postanje sadašnji ili prošli tada će i poruka biti drukčija. A promeniće se onda kad "budući" shvati koliko je uzan krug ljudi koji su spremni da prihvate stavove na kojima se zasniva matematika. Svojevremeno, na jednom predavanju iz metodike nam se profesor požalio na učenike matematičke gimnazije. Kaže da su toliko loši da im je podelio više od 20 jedninica (od njih tridesetak). Znači 70%, možda i više. Ko je tu odgovoran? Nastavnik koji ne zna da objasni? Pa reč je o dekanu matematičkog fakulteta, doktor matematike sa višedecenijskim iskustvom. Možda nema dobar pristup djacima? A da objašnjenje nije mnogo jednostavnije? Da se djaci ne preuče.
Moguće. A moguće je i da ne zna da motiviše učenike na pravi način, bio on dekan ili Sveti Petar, bilo ko. Objektivno je to njegov neuspeh kao motivatora.
A kako da ih motiviše? Sa kutijom čokolada za svaki čas? Ko je mene motivisao u školi? Školu biraš sam. Nije reč o klinčadiji u osnonoj školi. Reč je o Matematičkoj gimnaziji. Ko je to upisao sam je kriv. Ako vidi da nije za njega uvek se može prebaciti u opštu gimnaziju, neku tehničku školu ili zanat. Posle svake četvorogodišnje škole može opet na matematički fakultet. Pa će mirne savesti pokazati da njegovi nastavnici nemaju pojma.
Pogledjte na satelitu, engleski kanal Teacher TV. Kako se tamo drži čas. "Good morning. Please take seet." i čas je počeo lekcijom. Kakva motivacija, to su komunističke bajke u kojima smo svi dobri i poslušni dok "lisice meso jedu".
Nastava u srednjoj školi je biznis sa povremenim osvežavanjem memorije ponekom dosetkom. Sve ostalo su "dobri" nastavnici dobro podgrejani ponekom čašicom a nastava im se sastoji od skraćivanja časova sa 45 na 4-5 minuta. Takvi "fantastično" motivišu decu. A posle škole im i deca i roditelji "sve po spisku" jer kad upišu prvi semestar ne mogu da se motivišu dalje od prvog kolokvijuma.
To se uči iz Pedagogije. Koja je posebna nauka, hteli to neki da priznaju ili ne.
Citat:
holononi:
Kakva motivacija, to su komunističke bajke u kojima smo svi dobri i poslušni dok "lisice meso jedu".
Ne, to je deo gorepomenutog predmeta. A takođe i Metodike nastave, koja se u Srbiji radi na „žali Bože“ način. Zemlje u okruženju imaju daleko kvalitetniju i ozbiljniju nastavu Metodike. Tamo se ona proučava kao nauka, po ugledu na veoma ne-komunistički Zapad.
„Komunizam“? Pre bih rekao Bolonjska deklaracija. Bivši komunisti su fosili koji joj se protive.
Citat:
holononi:
A posle škole im i deca i roditelji "sve po spisku" jer kad upišu prvi semestar ne mogu da se motivišu dalje od prvog kolokvijuma.
Naravno. I ko je sad tu kriv? Ja mislim da je upravo iz ovog što si ti napisao očita krivica nastavnika.
Re: Problemi u nastavi matematike
29.04.2006. u 08:55 · pre 249 meseci
#21
