[es] - Princip supremuma (infimuma)

marijaaaa

Član broj: 91673
Poruke: 4
*.dialup.neobee.net.

Profil

^{27.10.2006. u 09:23 - pre 212 meseci}

Da li bi neko mogao da mi objasni,na konkretnom primeru,kako da proverim da li neki skup ima sup(inf) i ako postoji kako da izracunam?
Evo primera:
X={(3n-1)/(5n+2) gde n pripada skupu N}

Odgovor na temu

shiggy
Bg

Član broj: 1367
Poruke: 121
195.252.86.*

Profil

Re: Princip supremuma (infimuma)

^{04.11.2006. u 16:10 - pre 212 meseci}

Citat:

marijaaaa: Da li bi neko mogao da mi objasni,na konkretnom primeru,kako da proverim da li neki skup ima sup(inf) i ako postoji kako da izracunam?
Evo primera:
X={(3n-1)/(5n+2) gde n pripada skupu N}

ne znam koliko je dobar primer i šta tačno tražiš probaj na ovom : skup [0,1] sadrži svoj
supremum odnosno 1 i infinfimum odnosno 0. Skup (0,1) ne sadrži svoj supremum i infimum
jer mu 0 i 1 ne pripadaju. Ne postoji sad neko generalno pravilo kako da odredish supremum
i infimum nekog skupa tu moraš da se sama snalaziš. a sto se tvog primera tiče probaj sledeće:
pogledaj za koje prirodne brojeve dati niz raste ( to proveravaš tako što gledaš razliku x(n+1)-x(n) > 0)
a za koje opada. Kada niz koji je rastao počne da opada to znači da u taj n x(n) dostiže lokalni maksimum i
taj n je kandidat za globalni maksimum. Tih kandidata odnosno lokalnih maksimuma imaš vrlo malo i sve sto treba da odrediš
je koji je od njih najveći pa će on biti i globalni maksimum, maksimum celog skupa.

Odgovor na temu

qdot
Mladen Srdic
Nova Pazova

Član broj: 51019
Poruke: 25
80.93.240.*

Profil

Re: Princip supremuma (infimuma)

^{04.11.2006. u 17:55 - pre 212 meseci}

Tvoj konkretan primer je jednostavan jer je 5n+2 > 3n-1 za svako n e N.Pokushaj da analizirash f-ju definisanu datim izrazom.Posle toga,kao shto je rekao shiggy,potreban ti je samo zdrav razum i snalazljivost.Da te podsetim,infimum se definishe kao najveca vrednost koja je manja od svih vrednosti tvog skupa(niza),a supremum se definishe analogno kao najmanja vrednost koja je veca od svih vrednosti tvog skupa(niza).Ni infimum ni supremum ne moraju da pripadaju datom skupu,kao u prethodnom primeru.

Mladen.

Odgovor na temu