[es] - Konvergencija integrala

devito12

Član broj: 337156
Poruke: 2
*.mediaworksit.net.

Profil

^{30.08.2017. u 00:04 - pre 81 meseci}

pozdrav. treba mi pomoć oko pomenutog u naslovu:
traži se apsolutna i uslovna konvergencija integrala:

u zavisnosti od alfa.
kada sam rešavao apsolutnu konvergenciju, radio sam preko poredbenih kriterijuma i dobio da ne konvergira apsolutno (disjunktni su mi skupovi od prvog integrala koji ide od 0 do 1, i od integrala koji ide od 1 do beskonačno).
da bih ispitao uslovnu konvergenciju, u prvom integralu koji ide od 0 od 1 sam pustio limes u 0+ i dobio konačnu vrednost - integral mi konvergira. u drugom integralu sam koristio asimptotiku i dobio da integral konvergira za alfa<2.
ako negde grešim, ako bi neko mogao, neka me ispravi, bio bih jako zahvalan.
da li ako postoji limes, kada nepoznata teži singularitetu, uvek važi da integral konvergira?
hvala unapred i izvinjavam se ako nisam bio dovoljno razumljiv.

Odgovor na temu

Branimir Maksimovic

Član broj: 64947
Poruke: 5534
c-bg-d-p1-76.bvcom.net.

+1064 Profil

Re: Konvergencija integrala

^{30.08.2017. u 01:22 - pre 81 meseci}

Matematika se izrazava formulama. Da si ispisao u matematickom jeziku ovo sto si napisao mogao bi biti i razumljiv.

edit: al ajde da probram. Posto je odredjeni integral vrednost povrsine ispod f-je, pretpostavljam da ta alpha predstavlja vrednost na x osi dok je vrednost povrsine/integrala y.
Tu sad imas funkciju za koju trazis asimptote?

_{[Ovu poruku je menjao Branimir Maksimovic dana 30.08.2017. u 04:54 GMT+1]}

Odgovor na temu

Living Light

Član broj: 331540
Poruke: 6714

+1159 Profil

Re: Konvergencija integrala

^{30.08.2017. u 04:58 - pre 81 meseci}

Pazi naslova Teme: Konvergencija Integrala ???!!!

Svaka vam Čast ! .....nista Vas ne razumem

( 'el Vi pricate na Peruanskom ??? )
------------------------------------------------------

Ja sam mislio da su:

-Anal-Digital Osciloskopi,
-3D Multi-Slajsni Skeneri,
- i FULL HD Magnetna Rezonansa, sa 2 Tesla jacine polja,

...vrh vrhova.

Ali, sad se me pokolebali nacisto, i to TOTALE !

......idem, da se tuširam hladnom vodom.....

Toliko mnogo knjiga, toliko malo vremena...

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.ptt.rs.

+2790 Profil

Re: Konvergencija integrala

^{30.08.2017. u 07:23 - pre 81 meseci}

Smenom

dobijamo

.

Deo od 0 do 1 konvergira apsolutno za

po Poredbenom kriterijumu. Podintegralna funkcija se može predstaviti kao proizvod funkcije

i funkcije

. Pošto je funkcija na njemu nenegativna, apsolutna i obična konvergencija se poklapaju.

Deo od 1 do beskonačno konvergira obično za

po Dirihleovom kriterijumu. Za

divergira jer nije ispunjen neophodan uslov konvergencije. Postoje

i intervali proizvoljno udaljeni od nule na kojima funkcija ne menja znak, a integral joj je po apsolutnoj vrednosti veći od

, pa divergira po Košijevom kriterijumu.

Od 1 do beskonačno integral apsolutno konvergira za

po Dirihleovom kriterijumu. Za

ne konvergira apsolutno jer je apsolutna vrednost funkcije pomnožene sa

odozdo ograničena pozitivnom konstantom

na intervalima

, pa je integral apsolutne vrednosti funkcije na takvim intervalima nije manji od

, što znači da integral nije manji od

.

Konačno, integral od 0 do beskonačno konvergira za

, divergira za sve ostale vrednosti, dok apsolutno ne konvergira nikad, pa je konvergencija uslovna za sve vrednosti

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.ptt.rs.

+2790 Profil

Re: Konvergencija integrala

^{30.08.2017. u 07:28 - pre 81 meseci}

Još nešto, postavljač teme je dobro postavio zadatak. Radi se o parametarskom nesvojstvenom integralu. Treba ispitati konvergenciju u zavisnosti od realnog parametra

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Branimir Maksimovic

Član broj: 64947
Poruke: 5534
c-bg-d-p1-76.bvcom.net.

+1064 Profil

Re: Konvergencija integrala

^{30.08.2017. u 09:26 - pre 81 meseci}

Kom integralu?
Covek je pitao da li ako postoji limes onda integral konvergira a ti si postavio nekakvu teoremu za 5 minuta ;)

Odgovor na temu

Living Light

Član broj: 331540
Poruke: 6714

+1159 Profil

Re: Konvergencija integrala

^{30.08.2017. u 09:29 - pre 81 meseci}

Drago mi je, da ste tako Aktivni !

Uuufff, sto volim da citam Pametne ljude....

Toliko mnogo knjiga, toliko malo vremena...

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.

+2790 Profil

Re: Konvergencija integrala

^{30.08.2017. u 13:31 - pre 81 meseci}

Branimir Maksimović

Hajde, pogledaj šta je to konvergencija nesvojstvenog integrala. Rezultat graničnog procesa je realan broj.

Obična konvergencija je konvergencija funkcije

kada

.

Ovde je tako zato što su nula i beskonačnost singulariteti. Beskonačnost zato što nije konačna, a nula zato što u njenoj blizini funkcija nije ograničena. Kada je ograničena u okolini nule, opet nam ne smeta da umesto konačnog skupa singulariteta razatramo neki njegov konačan nadskup. Višak ništa ne menja.

Apsolutna konvergencija nesvojstvenog integrala je to isto do na zamenu podintegralne funkcije njenom apsolutnom vrednošću. Uslovna konvergencija nesvojstvenog integrala je obična konvergencija, a da nije apsolutna.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Branimir Maksimovic

Član broj: 64947
Poruke: 5534
c-bg-d-p1-76.bvcom.net.

+1064 Profil

Re: Konvergencija integrala

^{30.08.2017. u 14:00 - pre 81 meseci}

Ne moram da gledam , jel mogu sam da zakjucim da je to asimptota f-je integrala po nekom parametru gde je parametar na x osi;)
dakle tu moze da bude vertikalna,horizontalna i kosa asimptota, a moze i da je nema...
Odgovor na pitanje je da ako postoji asimptota onda integral konvergira.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.

+2790 Profil

Re: Konvergencija integrala

^{30.08.2017. u 15:54 - pre 81 meseci}

Ne. Funkcija I(a,b) ima dve promenljive i radi se o limesu.

https://en.wikipedia.org/wiki/...al#Convergence_of_the_integral

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Branimir Maksimovic

Član broj: 64947
Poruke: 5534
c-bg-d-p1-76.bvcom.net.

+1064 Profil

Re: Konvergencija integrala

^{30.08.2017. u 22:57 - pre 80 meseci}

Kako si ti ovo video iz njegovoga posta iz beyond me ;)
Mada verujem da na osnovu terminologije si zakljucio da je to to...

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.ptt.rs.

+2790 Profil

Re: Konvergencija integrala

^{10.09.2017. u 17:58 - pre 80 meseci}

Zadatak je ispitati apsolutnu i uslovnu konvergenciju integrala u zavisnosti od parametra.

Ako ne poznaješ materiju, onda nije čudo što nisi razumeo. Inače, ovo je tip zadataka iz analize 2.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu