[es] - Pomoć oko zadatka (granična vrednost)

Amaterasuu
Krusevac

Član broj: 303098
Poruke: 4
*.dynamic.sbb.rs.

+1 Profil

Pomoć oko zadatka (granična vrednost)

^{17.09.2014. u 17:28 - pre 116 meseci}

Ovako narode, verovatno je jako glupo ovo što pitam, i većinom ovakve stvari sam rasčivijavam, no sada imam jako malo vremena jer se bliži ispit, pa bih zatražio pomoć ako neko ima vremena... Granična vrednost izgleda ovako:

Štaviše imam i rešenje korak po korak, ali nisam uspeo da ispratim šta se dešava... Koristi se osobina

i rešava se na sledeći način

Ako sam dobro ispratio:

1. Korak - Brojilac se predstavlja kao (n²-4n+2)+(2n-1) što je ekvivalentno početnom stanju, pa se prvi deo odvaja i piše kao 1.
2. Korak - Ekvivalentno jedinici, ok, kapiram (iako ne znam zašto baš u toj formi, da li je to opšti sistem za rešavanje zadataka ovog tipa (kada hoćemo da iskoristimo gorepomenutu osobinu sa "e") ili samo konkretno ovde?)
3. Korak - Predstavljamo ovo kao stepen stepena, ok, drugi činilac se množi sa n tom prilikom, ispratio.
4. Korak - Izvuceno n² ispred imenioca i brojioca i pokraćeno, ispratio.

E sada dalje ne pratim, kako je dobijeno e, zašto na kvadrat, kako se dobilo to što se dobilo?? Verovatno je nešto očigledno, ali stao mi je mozak i previše sam vremena ostavio pokušavajući da prokljuvim, hvala unapred na odgovoru!!!

Odgovor na temu

Odin D.
Mlađi referent za automatizaciju
samoupravljanja

Član broj: 37292
Poruke: 2549

+8370 Profil

Re: Pomoć oko zadatka (granična vrednost)

^{17.09.2014. u 17:53 - pre 116 meseci}

Ako onaj razlomak u zadnjem redu, naime:
(2n - 1) / (n² - 4n + 2)
zamjeniš sa npr. 1/t, onda ti onaj eksponent nad tom zagradom bude t,
pri čemu t->beskonačnosti kad n->beskonačnosti, pa je ta smjena ok.

Tada imaš onaj izraz
lim (1 + 1/t)^t (kad t->beskonačnosti)
a to je valjda e.

A limes onog preostalog eskponenta (2 - 1/n) / (1 - 4/n +2/n²) je valjda 2 kad n->beskonačnosti, pa otud valjda e².

Ovo je neformalni laički pokušaj, nisam matematičar.

Odgovor na temu

Amaterasuu
Krusevac

Član broj: 303098
Poruke: 4
*.dynamic.sbb.rs.

+1 Profil

Re: Pomoć oko zadatka (granična vrednost)

^{17.09.2014. u 18:06 - pre 116 meseci}

Da, ne mora čak ni da se menja sa t, dovoljno je predstaviti (2n-1) / (n2 - 4n + 2) kao 1 / ( (n2 - 4n + 2)/(2n-1) ), ekvivalentno je i dobija se željena forma

Opet onaj momenat "gde su ti bile oči" :P Ako može neko da potvrdi čisto da je matematički ispravno uraditi ovakvu transformaciju, da budem siguran da može tako. Hvala puno na vremenu druže!

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
..able.dyn.broadband.blic.net.

+196 Profil

Re: Pomoć oko zadatka (granična vrednost)

^{17.09.2014. u 18:29 - pre 116 meseci}

Ima neko pravilo otprilike ovako:

,ako postoje.

Limes eksponenta je 2,a ovaj prvi dio ima eksponent koji teži beskonačnosti dok je drugi član binoma recipročan eksponentu.

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
*.vs.rs.

+370 Profil

Re: Pomoć oko zadatka (granična vrednost)

^{18.09.2014. u 06:35 - pre 116 meseci}

1. Korak je da se podele polinomi u zagradi.
Dobija se rezultat 1 i ostatak (2n-1).

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
..able.dyn.broadband.blic.net.

+196 Profil

Re: Pomoć oko zadatka (granična vrednost)

^{18.09.2014. u 13:05 - pre 116 meseci}

Citat:

Amaterasuu: :P Ako može neko da potvrdi čisto da je matematički ispravno uraditi ovakvu transformaciju, da budem siguran da može tako.

Ima nešto o tome ovdje.
(pravilo 4.9)

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu