Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Izračunavanje zapremine pomoću integrala

[es] :: Matematika :: Izračunavanje zapremine pomoću integrala

[ Pregleda: 4559 | Odgovora: 7 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

uvelaruza

Član broj: 315832
Poruke: 71
31.223.144.*



+25 Profil

icon Izračunavanje zapremine pomoću integrala16.07.2014. u 20:37 - pre 118 meseci
Je li neko ima ideju za ovaj zadatak?

Radi se preko integrala, ima formula preko dvojnog integrala.. Ono što sam ja skontala je da je odozgo ograničen sa parabolom, spoljašnjost ograničena s jednim cilindrom, a unutrašnjost drugim cilindrom, i odozdo je ograničen sa ravni z=0. E, onda sam mislila da koristim polarne koordinate za parametrizaciju

x = r cos(fi)
y = r sin(fi)

ali me bune ovi koeficijenti ispred x i y u jednačinama cilindara, ne znam da ograničim r i fi.

Da li neko zna ili ima neku drugu ideju.

Hvala..

Follow your dreams, they know the way...
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
*.vs.rs.



+370 Profil

icon Re: Izračunavanje zapremine pomoću integrala16.07.2014. u 21:19 - pre 118 meseci
Paraboliod i cilindri su ti eliptički.
Kada nađeš preseke, uvedeš eliptičke koordinate, a ne polarne.

X = a*r cos(fi)
y = b*r sin(fi)

Gde su a i b poluose elipse.

dx*dy = a*b*r*dr*d(fi)
 
Odgovor na temu

uvelaruza

Član broj: 315832
Poruke: 71
31.223.144.*



+25 Profil

icon Re: Izračunavanje zapremine pomoću integrala17.07.2014. u 07:11 - pre 118 meseci
Ok, hvala... A, kako da ograničim fi i r?
Follow your dreams, they know the way...
 
Odgovor na temu

uvelaruza

Član broj: 315832
Poruke: 71
31.223.144.*



+25 Profil

icon Re: Izračunavanje zapremine pomoću integrala17.07.2014. u 10:41 - pre 118 meseci
E, pa da... Mislim da sam skontala... Odredimo a i b, uvrstimo u ove parametarske jednačine, a granice su r između 0 i 1, a fi između 0 i 2(pi).. Dobro, onda od zapremine većeg oduzmemo zapreminu manjeg... Hvala puno Miki069..

Ja sam bila skroz pogriješila smatrajući da je baza kružnica, a ne elipsa... Hvala još jednom...
Follow your dreams, they know the way...
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
*.vs.rs.



+370 Profil

icon Re: Izračunavanje zapremine pomoću integrala17.07.2014. u 11:04 - pre 118 meseci
Središ obe elipse.
Nije im središte u koordinatnom početku.
Koristiš translaciju u središte elipse.
Evo rešenja u prilogu.
V1 je veća zapremina u većem cilindru čija je elipsa E2.
V2 je manja zapremina u manjem cilindru čija je elipsa E1.

Pogrešio sam kod Y. Treba sinus umesto kosinus.

Ako je jasno, napiši mi smene za V2.

Vodi računa o translaciji u središte elipse.
Samo tada ti ro ide od o do 1 i fi od 0 do 2*pi.
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

uvelaruza

Član broj: 315832
Poruke: 71
31.223.144.*



+25 Profil

icon Re: Izračunavanje zapremine pomoću integrala17.07.2014. u 12:55 - pre 118 meseci
Ok, hvala puno, shvatila sam ovo za smjene i ograničenja, evo napisala sam za V2....
Ali, šta da radim sa ovim z_p što se pojavljuje kod izračunavanja zapremine.?

Hvala još jednom..
Follow your dreams, they know the way...
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
*.vs.rs.



+370 Profil

icon Re: Izračunavanje zapremine pomoću integrala17.07.2014. u 13:10 - pre 118 meseci
Zp je Z paraboloida.



Računaš ga i kod V1 i posebno kod V2 ubacijući umesto X i Y smene kako smo napisali, preko ro i fi.
Taj integral se prvo radi pa tek onda po ro i fi.
Milsim da je namešteno da će se sinus na kvadrat i kosinus na kvadrat sjediniti.
Ako se i ne sjedine, trebalo bi znaš da uradiš integral od sinis kvadrat fi.
 
Odgovor na temu

uvelaruza

Član broj: 315832
Poruke: 71
31.223.144.*



+25 Profil

icon Re: Izračunavanje zapremine pomoću integrala17.07.2014. u 13:27 - pre 118 meseci
Miki, beskrajno ti hvala... nije problem to za integral od sinus na kvadrat x, ako se pojavi, bar to znam izračunati... :) Hvala još jednom..
Follow your dreams, they know the way...
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Izračunavanje zapremine pomoću integrala

[ Pregleda: 4559 | Odgovora: 7 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.