Periodičnost funkcije - elegantan dokaz?Evo nekoliko zadataka na ovu temu. Zadatke sam rešio ali mi se čini da postoji dosta elegantnije rešenje, tako da ako neko nađe neko takvo rešenje neka ga postuje ovde:
1. Dokazati periodičnost i naći osnovni period funkcija (treba takođe dokazati da nađeni period jeste zaista osnovni period):
Code:
a) f(x)=cosx/(1+sinx)
b) f(x)=3sinx+sin2x
c) f(x)=sinxsin3x
a) f(x)=cosx/(1+sinx)
b) f(x)=3sinx+sin2x
c) f(x)=sinxsin3x
2. Izvesti strog dokaz da sledeće funkcije nisu periodične:
Code:
a) f(x)=sinx+cos(x*sqrt(2))
b) f(x)=sin(x^2)
a) f(x)=sinx+cos(x*sqrt(2))
b) f(x)=sin(x^2)
poz.
