Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

da li se ovo moze dokazati?

[es] :: Matematika :: da li se ovo moze dokazati?

[ Pregleda: 1179 | Odgovora: 5 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon da li se ovo moze dokazati?05.06.2013. u 15:16 - pre 132 meseci







[Ovu poruku je menjao number42 dana 05.06.2013. u 19:03 GMT+1]
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: da li se ovo moze dokazati?05.06.2013. u 16:59 - pre 132 meseci
kako se u latexu pise 'svaki' i 'neki', ono izvrnuto A i i zvrnuto E?

hteo sam ceo zadatk da napisem samo pomocu simbola, ali mi se ne da.
na celoj temi o latexu nema nista o tome, a ne pomaze ni wolfram, ni wiki...
 
Odgovor na temu

atomant
Beograd

Član broj: 47540
Poruke: 263
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+34 Profil

icon Re: da li se ovo moze dokazati?05.06.2013. u 17:09 - pre 132 meseci
\forall ->
\exists ->
If you can't explain it simply, you don't understand it well enough. A. Einstein
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: da li se ovo moze dokazati?05.06.2013. u 17:35 - pre 132 meseci
hvala atomski mrave. sacu umetnem.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2790 Profil

icon Re: da li se ovo moze dokazati?05.06.2013. u 21:53 - pre 132 meseci
To tvrđenje se može oboriti. Recimo, može se dokazati da za traženi brojevi i ne postoje.

U suprotnom važi , odnosno . Pošto su i uzajamno prosti (prvi je stepen prostog broja 2, a drugi nije deljiv njime), odatle sledi da , odnosno postoji prirodan broj takav da je

,
.

Da bi poslednja kvadratna jednačina imala celobrojna rešenja, diskriminanta joj mora biti potpun kvadrat. Dakle, za neko važi

.

Leva strana je deljiva sa 4, pa mora biti i desna, odnosno mora biti paran broj, pa za neko važi

,
,
.

Da bi ova jednačina imala makar i racionalno rešenje (jer ako nema racionalnog, nema ni celobrojnog) diskriminanta mora biti potpun kvadrat, tj. za neko važi.

.

Obzirom da je , važi , a pošto radimo sa celim brojevima, to znači da je , pa je

,
,
,
,
.

Ovo poslednje zato što je ceo nenegativan broj ne veći od . No, to dalje znači da je

,
.

Obzirom da ova jednačina nema rešenja u skupu prirodnih brojeva, dobili smo kontradikciju.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: da li se ovo moze dokazati?05.06.2013. u 22:51 - pre 132 meseci
moze lock teme. pogresna postavka. izvinjavam se svima.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: da li se ovo moze dokazati?

[ Pregleda: 1179 | Odgovora: 5 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.