Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Minimizacija norme matrice

[es] :: Matematika :: Minimizacija norme matrice

[ Pregleda: 1355 | Odgovora: 6 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

onako

Član broj: 256314
Poruke: 75
141.70.82.*



Profil

icon Minimizacija norme matrice08.03.2012. u 19:03 - pre 147 meseci
Data su matrice , , i poznato je da B minimizira Frobenius normu
,
koja je ustvari kvadratni koren summacije kvadrata elemenata matrice A-B (zvuci jezivo, ali je jednostavno).
U literaturi je cest slucaj da se minimizacija svodi na neku srodnu formu, tipa
a) ili
b)

Interesuje me da li je resenje B iz primarne minimizacije ||A-B|| identicno resenjima C za a) i b) (tj, bez potrebe za C=cB, za c != 1).
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2790 Profil

icon Re: Minimizacija norme matrice08.03.2012. u 20:40 - pre 147 meseci
Kako misliš da rešenje bude nešto što je data (matrica B)?
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.rs.



+64 Profil

icon Re: Minimizacija norme matrice09.03.2012. u 07:45 - pre 147 meseci
Meni izgleda da da... Pitanje se svodi na to, ako sam dobro razumeo, da ako B minimizira da li onda minimizira i ?
Posto je kvadriranje rastuca funkcija za x>0, onda imas za g(X)=||A-X|| i f(x)=x^2, da ako je B minimum funkcije g, da je onda B minimum i funkcije fog...
Slicno bi trebalo da vazi i za ovaj drugi primer.
 
Odgovor na temu

onako

Član broj: 256314
Poruke: 75
141.70.82.*



Profil

icon Re: Minimizacija norme matrice09.03.2012. u 10:32 - pre 147 meseci
@Nedeljko: zbog toga sledi, "i poznato je..."

@darkosos: imam slicno rezonovanje. No, cudi me da u literaturi cesto srecem drugacije oblike, a resenje za
minimum bi trebalo biti identicno. Pretpostavljam da se radi o specificnoj aplikaciji/polju.

 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+64 Profil

icon Re: Minimizacija norme matrice09.03.2012. u 10:43 - pre 147 meseci
Mozda je pitanje do toga kako to efektivno izracunati, pa se daju razni oblici koji se lakse ili teze racunaju...
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2790 Profil

icon Re: Minimizacija norme matrice09.03.2012. u 12:02 - pre 147 meseci
Čekaj, A i B su date matrice, tj. konstantne, pa je samim tim ||A-B|| konstanta. Kako misliš da nešto minimizira konstantu?

Da li se pitanje odnosi na ovo: Date su matrice i takve da za ma koju matricu važi , gde je Frobeniusova norma. Ako uzmemo neku srodnu formu kao što je neka od navedenih, da li onda imamo iste minimume ( je fiksirano).

Odgovor je "da" upravo iz razloga koji je darkosos naveo.

Ti tapravo minimizuješ nelinearne funkcionale , za i za . Odgovor je potvrdan zato što su funkcije i monotono rastuće.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

onako

Član broj: 256314
Poruke: 75
141.70.82.*



Profil

icon Re: Minimizacija norme matrice09.03.2012. u 12:13 - pre 147 meseci
Upravo tako, izvinjavam se ako sam pogresno postavio problem.
Interesovalo me je da li je resenje B koje je minimum prve, je ustvari i resenje bilo koje druge norme
koja je monotona transformacije ove prve.

[Ovu poruku je menjao onako dana 09.03.2012. u 18:03 GMT+1]
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Minimizacija norme matrice

[ Pregleda: 1355 | Odgovora: 6 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.