Ako u Google prozorčiću otkucate izraz 0^0 dibićete iznenađujući rez. 1?
Zar ova vrednost nije nedefinisana? Mene su bar tako učili, a i ja tako druge učim.
Evo jednog kombinatornog "zatvorenja" ovog problema:
Posmatrajmo skup svih preslikavanja iz skupa sa k elemenata na skup sa m elemenata.
Ukupan broj takvih preslikavanja je m^k.
Dalje, kako je i prazan skup takođe skup, a u definiciji funkcije nigde ne piše da su domen i kodomen obavezno neprazni, dozvolimo i tu mogućnost. U tom slučaju preslikavanja su originalna tj. jedinstvena. Ako su i domen i kodomen istovremeno prazni skupovi,odnosno k=m=0, dobijamo takođe jedinstveno preslikavanje, pa možemo reći da važi 0^0=1.
Kolika je vrednost izraza 0^0?
