Srodne teme

14.04.2024. Re: Gde je Kejt? (samo pogrešni odgovori)
27.02.2003. Logika po kojoj radi univerzum
20.07.2003. Dodeljene Tesline nagrade
02.08.2003. Prva konferencija privatnih geodetskih asocijacij..
31.03.2006. Filozofsko pitanje
29.04.2004. Borel i Lebeg izmerivi skupovi
09.11.2004. Sta je to logika BP i aplikacije ?
27.03.2006. Neizrazita logika (fuzzy logic)
20.06.2006. Koji još skupovi brojeva postoje?
06.06.2009. Prezentacije iz Matematike za osnovnu skolu

Navigacija

Brisanje liste

Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Logika i skupovi

[es] :: Matematika :: Logika i skupovi

Strane: 1 2

[ Pregleda: 7503 | Odgovora: 29 ] > FB > Twit

Autor

Hari Haler

Član broj: 179542
Poruke: 68
188.124.208.*

+1 Profil

Logika i skupovi

^{24.04.2011. u 10:25 - pre 158 meseci}

pozdrav svima,
imam par pitanja pa bih zamolio sve upućene da odgovore kad nađu vremena.

na koji način "čitamo" (tumačimo) ovakav zapis:

A=B ako i samo ako (∀x)(x∈A ⇔ x∈B)
A⊂B ako i samo ako (∀x)(x∈A ⇒ x∈B)

interesuje me i ovo.
teorema: za skupove A i B važi: A=B ako i samo ako A⊂B i B⊂A.

kao dokaz, navodi se da je dovoljno to što je iskazna formula
(p⇔q)⇔(p⇒q)⋀(q⇒)
tautologija.

pretpostavljam da smo do formule došli jednostavno zamjenjujući x∈A sa p i x∈B sa q u gornjim formulama i zbog znaka jednakosti u teoremi stavili logički veznik ⇔?

svako dobro

_{[Ovu poruku je menjao Hari Haler dana 25.04.2011. u 20:33 GMT+1]}

Odgovor na temu

edisnp

Član broj: 269233
Poruke: 478
*.adsl.eunet.rs.

+27 Profil

Re: Logika i skupovi

^{24.04.2011. u 11:37 - pre 158 meseci}

A=B ako i samo ako

ako i samo ako

da bi mogao ovako nesto da procitas morao bi da znas sta znace kvantifikatori univerzalni
i egzistencijalni

- univerzalni kvantifikator a

-znaci za svako x.

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)

Odgovor na temu

Hari Haler

Član broj: 179542
Poruke: 68
188.124.208.*

+1 Profil

Re: Logika i skupovi

^{24.04.2011. u 12:04 - pre 158 meseci}

znam šta znače univerzalni kvantifikatori, a i logički veznici ili operacije ekvivalencije i implikacije, ali zanima me kako "čitamo" drugi dio u zagradi.

Odgovor na temu

Hari Haler

Član broj: 179542
Poruke: 68
188.124.208.*

+1 Profil

Re: Logika i skupovi

^{24.04.2011. u 12:12 - pre 158 meseci}

ustvari, kad bolje razmislim, pretpostavljam da bi se to moglo protumačito kao: A=B ako i samo ako, je za svaki x tačna logička formula ekvivalencije iz zagrade, odnosno kada su oba izraza sa lijeve i desne strane znaka ekvivalencije ili tačni ili netačni. u drugom slučaju pretpostavljam da se može rezonovati slično: implikacija neće biti tačna samo ako x∈A, ali x∉B.

Odgovor na temu

edisnp

Član broj: 269233
Poruke: 478
*.adsl.eunet.rs.

+27 Profil

Re: Logika i skupovi

^{24.04.2011. u 12:17 - pre 158 meseci}

A=B ako i samo ako

ovo citamo kao:skup A je jednak kskupu B ako i samo ako je za svako x koje je elemenat skupa A sledi da je i x elemenat skupa B i obratno.
a drugi iskaz znaci:Skup A je podskup skupa B ako i samo ako vazi za svako x koje je elemanat skupa A sledi da je i x elemenat skupa B , naravno u ovoj situaciji ne vazi i obrnuta relacija jer je u pitanju implikacija a kod prve vazi jer je u pitanju ekvivalencija.Nadam se da je jasno.

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)

Odgovor na temu

Hari Haler

Član broj: 179542
Poruke: 68
62.68.101.*

+1 Profil

Re: Logika i skupovi

^{24.04.2011. u 13:35 - pre 158 meseci}

crystal clear

slobodno nastavi dalje sa odgovorima

Odgovor na temu

edisnp

Član broj: 269233
Poruke: 478
*.adsl.eunet.rs.

+27 Profil

Re: Logika i skupovi

^{24.04.2011. u 13:54 - pre 158 meseci}

I'm os glad.
kakvim odgovorima.

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2790 Profil

Re: Logika i skupovi

^{24.04.2011. u 18:59 - pre 158 meseci}

Odatle sledi da je {1,2}={1,1,2,2}. Skup ne zna za ponavljanja, nego samo da li nekog objekta ima ili nema.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

edisnp

Član broj: 269233
Poruke: 478
*.adsl.eunet.rs.

+27 Profil

Re: Logika i skupovi

^{24.04.2011. u 19:41 - pre 158 meseci}

To bi bio isto kao kad bi se trazila na primer unija dva skupa A i B
A={1,1} i B={2,2},

={1,2} a ne bi bilo

={1,1,2,2}.

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2790 Profil

Re: Logika i skupovi

^{24.04.2011. u 22:06 - pre 158 meseci}

Obzirom da je A={1,1}={1} i B={2,2}={2}, njihova unija je {1,2}={1,1,1,1,2,2,2} itd.

Dakle, unija im se može napisati na oba načina - kao {1,2} i kao {1,1,2,2}.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

edisnp

Član broj: 269233
Poruke: 478
*.adsl.eunet.rs.

+27 Profil

Re: Logika i skupovi

^{24.04.2011. u 22:59 - pre 158 meseci}

Znaci li na primer ako pravimo razliku skupa A i skupa B tj.
da li se pise samo A razlika B={1,1} ili samo {1} ili {1,1,1,1,1 itd}.

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2790 Profil

Re: Logika i skupovi

^{25.04.2011. u 12:05 - pre 158 meseci}

Obično se svaki element navodi po jedanput, ali nije nikakva greška navesti ga više puta.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Hari Haler

Član broj: 179542
Poruke: 68
62.68.102.*

+1 Profil

Re: Logika i skupovi

^{25.04.2011. u 19:42 - pre 158 meseci}

nije mi jasno zašto je relacija jednakosti relacija parcijalnog uređenja? očigledno je refleksivna, simetrična i tranzitivna, ali nije mi jasno zašto je i antisimetrična?
uzgred, edisnp, mislio sam da nastaviš sa odgovorima koje sam postavio na početku temu. ako ih znaš. nedeljko i tvoji odgovori su dobrodošli. obrisao sam primjer iz prvog posta pošto sam napravio grešku u kucanju, a ovo za elemente skupa ("skup ne zna za ponavljanje") i proizilazi iz definicije jednakosti dva skupa. dobro je da si ukazao na to.

Odgovor na temu

edisnp

Član broj: 269233
Poruke: 478
*.adsl.eunet.rs.

+27 Profil

Re: Logika i skupovi

^{25.04.2011. u 20:48 - pre 158 meseci}

Relacija

je refleksivna ,antisimetricna i tranzitivna i naziva se relacija parcijanog uredjenja .
Ako su u relacija parcijalnog uredjenja

bilo koja dva elementa uporediva onda kazemo da je skup tom relacijom potpuno uredjen dok relaciju

nazivamo relacijom totalnog uredjenja.
A za pitanje da dokazes da za skupove A i B vazi A=B ako i samo ako je

i

predlazem ti da dokaz izvedes najednostavnije moguce a to je pomocu Ojler-Venovih dijagrama.I jos za relacije koje se odlikuju osbina:refleksivnost antisimetricnost i tranzitivnost nazivaju se relacijama poretka.

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*

+2790 Profil

Re: Logika i skupovi

^{25.04.2011. u 22:23 - pre 158 meseci}

Zašto je jedankost antisimetrična? Pa, probaj da to utvrdiš po definiciji antisimetričnosti. Da li iz a=b i b=a sledi a=b?

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

edisnp

Član broj: 269233
Poruke: 478
*.adsl.eunet.rs.

+27 Profil

Re: Logika i skupovi

^{25.04.2011. u 22:53 - pre 158 meseci}

Evo napisao sam ti jedan zadatak:
Dat je skup

={6,6}, i u njemu je definisana relacija

sa

Ispitati osbinu relacije

.

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
89.216.32.*

+2790 Profil

Re: Logika i skupovi

^{26.04.2011. u 09:30 - pre 158 meseci}

Dakle,

,

. Ova relacija je zapravo jednakost na jednočlanom skupu. Ima osobine refleksivnosti tranzitivnosti simetričnosti i antisimetričnosti.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Hari Haler

Član broj: 179542
Poruke: 68
62.68.123.*

+1 Profil

Re: Logika i skupovi

^{26.04.2011. u 10:52 - pre 158 meseci}

Citat:

Nedeljko: Zašto je jedankost antisimetrična? Pa, probaj da to utvrdiš po definiciji antisimetričnosti. Da li iz a=b i b=a sledi a=b?

slijedi. ali nekako mi je, ne znam..to slijedi odmah iz prvog a=b :)

Citat:

Nedeljko: Dakle,

,

. Ova relacija je zapravo jednakost na jednočlanom skupu. Ima osobine refleksivnosti tranzitivnosti simetričnosti i antisimetričnosti.

tranzitivnosti?
uzgred, kako pišete formule da vam izgledaju tako?

Odgovor na temu

Hari Haler

Član broj: 179542
Poruke: 68
62.68.102.*

+1 Profil

Re: Logika i skupovi

^{26.04.2011. u 11:50 - pre 158 meseci}

našao sam da je po definiciji uređeni par (a,b)={{a},{a,b}}. u tom slučaju, mislim da mi je jasno zašto je relacija rho={(6,6)} tranzitivna. da li se uređeni par i definiše na taj način da bi između elemenata jednog uređenog para postojala relacija poretka?

Odgovor na temu

edisnp

Član broj: 269233
Poruke: 478
*.adsl.eunet.rs.

+27 Profil

Re: Logika i skupovi

^{26.04.2011. u 11:58 - pre 158 meseci}

Iz definicije antisimetricnosti ili koja je definisana na sledeci nacin dakle svako x i y koji
su elemnti nekog skupa A gde je x u relaciji sa y i y u relaciji sa x naravno iz ovoga sledi da je x=y
na onom primeru sto sam ti napiso imas da je relacija ro definisana sa x|y tj. da se x sadrzi u y i
ro={(6,6)} posto je uzmi sad da ti je prvi broj u relaciji tj. 6=x a y drugi tj.isto y=6 iz ovoga sledi da se
x sadrzi u y a posto je x=y sledi i da se y sadrzi u x i time je uslov antisimetricnosti ispunjen naravno relacija
ima i sve ostale osobine ali sam je napisao jer si na njoj odma mogo da uvidis antisimetricnos.A sto se tice pitanja
oko formula moras koristi Latex sve vezano za to mozes naci ovdje http://www.elitesecurity.org/t35291-Sve-La-TeX-na-ovom-forumu.

حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)

Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Logika i skupovi

Strane: 1 2

[ Pregleda: 7503 | Odgovora: 29 ] > FB > Twit

Srodne teme

24.11.2006. Koristiti bazu - da/ne - logika programiranja
12.04.2007. Skupovi ...pomoc molim
07.05.2007. skupovi ... provjeriti ???
23.04.2007. Mac tuesday ( za studente u Austiji)
04.06.2008. Sta je fazi logika?
13.05.2008. google fotografije -- logika
21.12.2008. Skupovi,nizovi,....
09.05.2014. Matematicka logika, predikatska logika, nekoliko ..
20.05.2010. Pomoć sa skupovima

Navigacija

Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.