Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Kongruencije po modulu

[es] :: Matematika :: Kongruencije po modulu

[ Pregleda: 5891 | Odgovora: 5 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor
Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

edisnp

Član broj: 269233
Poruke: 478
*.adsl.eunet.rs.



+27 Profil

icon Kongruencije po modulu14.12.2010. u 22:12 - pre 162 meseci
Da li bi neko mogao da mo malo pojasni"Kongruencije po modulu"
ili sta to znaci dosao sam do par zadataka koje nikako ne uspevam da resim
nije mi jasna na primer sledeca definicija:
Za dva cela broja a i b kaˇzemo da su kongruentna po modulu n ukoliko n | a − b i zapisujemo
a ≡ b (mod n) ili a ≡n b.Neznam kako da to primenim dobro bi mi dosal bilo kakva pomoc.HVALA!
حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)
 
Odgovor na temu

Fermion
ucenik

Član broj: 273771
Poruke: 237
*.mbb.telenor.rs.



+13 Profil

icon Re: Kongruencije po modulu14.12.2010. u 22:22 - pre 162 meseci
Pokušaću da na intuitivnom nivou predstavim značenje kongruencija. Kada kažeš da je a kongruentno b po modulu n to u stvari znači da pri deljenju a sa n dobijaš ostatak b.

Evo par primera.

5 je kongruentno 1 po modulu 4.
111 je kongruentno 11 po modulu 100.
123 je kongruentno 3 po modulu 120.

S tim što recimo može da bude i ovako:
9 kongruentno -1 po modulu 5.

Sasvim logično, kongruencije se koriste kod dokazivanja deljivosti i traženja ostataka pri deljenju.
 
Odgovor na temu

edisnp

Član broj: 269233
Poruke: 478
*.adsl.eunet.rs.



+27 Profil

icon Re: Kongruencije po modulu14.12.2010. u 22:43 - pre 162 meseci
Odrediti ostatak pri deljenju 2^30 sa 13.
To zapisujemo ovako 2^30kongruentno n (mod 13)
i dalje neumem da nastavim zbunjuje me ovaj eksponent 30.
حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)
 
Odgovor na temu

Fermion
ucenik

Član broj: 273771
Poruke: 237
*.mbb.telenor.rs.



+13 Profil

icon Re: Kongruencije po modulu14.12.2010. u 23:01 - pre 162 meseci
Treba primetiti da je . Pošto je , a 64 je kongruentno -1 po modulu 13 (65=5*13) obe strane možemo stepenovati sa 5, pa je polazni broj kongruentan sa -1 po modulu od 13.
 
Odgovor na temu

Fermion
ucenik

Član broj: 273771
Poruke: 237
*.mbb.telenor.rs.



+13 Profil

icon Re: Kongruencije po modulu14.12.2010. u 23:07 - pre 162 meseci
Dakle eksponent ne predstavlja problem, kongruencije se uglavnom i koriste u zadacima takvog tipa. Treba samo znati pravilo da ako je a kongruentno b po modulu n, tada je i kongruentno po modulu n.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.teletrader.com.



+2790 Profil

icon Re: Kongruencije po modulu15.12.2010. u 08:29 - pre 162 meseci
Odrediti ostatak od po modulu .

OK, prvo treba znati da važe sledeći zakoni:

1. Ako je , onda je .

2. Ako je i , onda je i .

3. Ako je , onda je .

4. Za ma koji prost broj i ceo broj takav da je .

Dakle, , pa je .
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Kongruencije po modulu

[ Pregleda: 5891 | Odgovora: 5 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.