[es] - Matrica prelaza

zeeeko01

Član broj: 18365
Poruke: 4
*.cmu.carnet.hr

Profil

^{29.12.2003. u 20:16}

Ne mogu da tačno rešim sledeči zadatak:

Zadatak glasi:
Vektori a1(4,2,1), a2(5,3,2), a3(3,2,1) i b1(-1,4,0), b2(4,3,1), b3(-5,7,-3) čine dve baze za V3.
Odredi matricu prelaza iz prve baze u drugu.

Unapred hvala na pomoći.

^{29.12.2003. u 20:16}

noviKorisnik

Član broj: 13216
Poruke: 4516
*.bankmeridian.com

Profil

Re: Matrica prelaza

^{30.12.2003. u 07:56}

A kako se računa matrica prelaza? Šta kaže teorija? Hajde lepo to napiši pa da onda rešimo zadatak.

^{30.12.2003. u 07:56}

milos23
bgd

Član broj: 16989
Poruke: 118
195.252.85.*

Sajt: www.autoshowserbia.info

Profil

Re: Matrica prelaza

^{30.12.2003. u 08:04}

ne razumem u cemu je problem.pre svega da li si proverio da su vektori linearno nezavisni.....ako jesu onda resenje trazis kao sistem A=B*X gde su A=[a1 a2 a3] i B={b1 b2 b3] matrice cije su kolone dati vektori

Auto foto oglasi, polovni automobili, pregledi automobila, iskustva vozaca,...

^{30.12.2003. u 08:04}

zeeeko01

Član broj: 18365
Poruke: 4
*.cmu.carnet.hr

Profil

Re: Matrica prelaza

^{30.12.2003. u 08:55}

Vektori jesu linearno nezavisni.
Zaboravio sam dok sam postavljao post napisati rešenje zadatka:
-5 0 -4
-4 -1 4
13 3 -1
Rešavanjem sustava A=B*X dobivam krivo rešenje.
Hvala na pomoći.

^{30.12.2003. u 08:55}

noviKorisnik

Član broj: 13216
Poruke: 4516
*.bankmeridian.com

Profil

Re: Matrica prelaza

^{30.12.2003. u 09:08}

Malo kopam memoriju...
Sistem vektora je linearno nezavisan akko je rešenje jednačine A * Z = 0 jedinstveno (isto i B * Y = 0). Baza V3 prostora je skup 3 linearno nezavisna vektora. A i B su odgovarajuće matrice baza.
Ako je B baza, ona je i regularna matrica, te postoji inverzna matrica.
Tada se A = B * X može pretumbati u X = B^-1 * A.

^{30.12.2003. u 09:08}

zeeeko01

Član broj: 18365
Poruke: 4
*.cmu.carnet.hr

Profil

Re: Matrica prelaza

^{30.12.2003. u 13:54}

Računavši na taj način ne dobim ni slično rešenje.
Ipak hvala.

^{30.12.2003. u 13:54}

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 479
*.ptt.yu

Sajt: www.geocities.com/darkoso..

Profil

Re: Matrica prelaza

^{30.12.2003. u 17:17}

Probaj A*X = B, tj. X = A^-1*B

^{30.12.2003. u 17:17}

milos23
bgd

Član broj: 16989
Poruke: 118
*.beotel.net

Sajt: www.autoshowserbia.info

Profil

Re: Matrica prelaza

^{30.12.2003. u 20:29}

Citat:

darkosos:
Probaj A*X = B, tj. X = A^-1*B

koliko ja znam analiticku geometriju i lineaarnu algebru, gresis, jer je covek pitao prelaz iz a u b, tako da to ide naopacke, a ovako sto si ti napisao je za neku vrstu transformacije

nego, mozda resenje koje ti imas nije tacno

linearna nezavisnost se proverava rangom matrice

Auto foto oglasi, polovni automobili, pregledi automobila, iskustva vozaca,...

^{30.12.2003. u 20:29}

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 479
*.ptt.yu

Sajt: www.geocities.com/darkoso..

Profil

Re: Matrica prelaza

^{31.12.2003. u 17:10}

Davno je bilo, zaboravio sam. Ali posto covek kaze da to nije resenje, nek' proba ovako. Inace, moze to i ovako da se gleda : x*A je vektor u v.p. cija je baza data sa A, gde je x vektor koordinata. Pa je x*A*A^-1*B = x*B, pa mi to lici na prelaz iz A u B.
Sto se tice l.nz. neka prosto proveri da li je det(A)<>0. Naravno ovo je povezano sa rangom, ali ne moras da znas rang da bi znao da li su vektori l.z. ili l.nz.

^{31.12.2003. u 17:10}

zeeeko01

Član broj: 18365
Poruke: 4
*.cmu.carnet.hr

Profil

Re: Matrica prelaza

^{01.01.2004. u 11:47}

Citat:

darkosos:
Davno je bilo, zaboravio sam. Ali posto covek kaze da to nije resenje, nek' proba ovako. Inace, moze to i ovako da se gleda : x*A je vektor u v.p. cija je baza data sa A, gde je x vektor koordinata. Pa je x*A*A^-1*B = x*B, pa mi to lici na prelaz iz A u B.
Sto se tice l.nz. neka prosto proveri da li je det(A)<>0. Naravno ovo je povezano sa rangom, ali ne moras da znas rang da bi znao da li su vektori l.z. ili l.nz.

Iz x*A*A^-1*B = x*B sledi:
x*I*B = x*B, tj.,
x*B = x*B iz čega ne sledi ništa.
Hvala na pokušaju.

^{01.01.2004. u 11:47}

Mihailo Kolundzija
Novi Sad

Član broj: 11323
Poruke: 100
*.ftn.ns.ac.yu

Profil

Re: Matrica prelaza

^{01.01.2004. u 18:23}

Evo, ja lepo posluš'o Darka, startov'o Scilab i dobio sledeće (ako radiš pešice, rezultat bi trebao da je isti):

Code:

-->a = [4 2 1; 5 3 2; 3 2 1]'
a  =

!   4.    5.    3. !
!   2.    3.    2. !
!   1.    2.    1. !

-->b = [-1 4 0; 4 3 1; -5 7 -3]'
b  =

! - 1.    4.  - 5. !
!   4.    3.    7. !
!   0.    1.  - 3. !

-->rank(a)
ans  =

    3.

-->rank(b)
ans  =

    3.

-->x = inv(a) * b
x  =

! - 5.     1.110E-16  - 9.  !
! - 4.   - 1.         - 13. !
!   13.    3.           32. !

Inače, ona vrednost sa E-16 nije ništa drugo do nula.

sng

^{01.01.2004. u 18:23}

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 479
*.ptt.yu

Sajt: www.geocities.com/darkoso..

Profil

Re: Matrica prelaza

^{01.01.2004. u 20:29}

Citat:

zeeeko01:
Iz x*A*A^-1*B = x*B sledi:
x*I*B = x*B, tj.,
x*B = x*B iz čega ne sledi ništa.
Hvala na pokušaju.

Pa i ne treba ništa "odatle" da sledi. To samo pokazuje kako dobijaš x*B ako imaš x*A, tj. da je račun dobar, što si i ti dokazao ;)

Citat:

Evo, ja lepo posluš'o Darka, startov'o Scilab i dobio sledeće (ako radiš pešice, rezultat bi trebao da je isti):

Pa ne znam baš kol'ko me je uputno slušati na ovu temu :). Ali rek'o ako nije šija, jeste vrat, tj. nešto od ovog ponuđenog jeste tačno. Ako dečko ima rešenje, nek' proveri...

^{01.01.2004. u 20:29}

milos23
bgd

Član broj: 16989
Poruke: 118
*.beotel.net

Sajt: www.autoshowserbia.info

Profil

Re: Matrica prelaza

^{01.01.2004. u 22:18}

Citat:

darkosos:
Sto se tice l.nz. neka prosto proveri da li je det(A)<>0. Naravno ovo je povezano sa rangom, ali ne moras da znas rang da bi znao da li su vektori l.z. ili l.nz.

u opstem slucaju moras da znas rang, jer da ispitujes 3 vektora u 4 dimenzije? onda nemas determinantu

Auto foto oglasi, polovni automobili, pregledi automobila, iskustva vozaca,...

^{01.01.2004. u 22:18}

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 479
*.ptt.yu

Sajt: www.geocities.com/darkoso..

Profil

Re: Matrica prelaza

^{02.01.2004. u 10:34}

Citat:

u opstem slucaju moras da znas rang, jer da ispitujes 3 vektora u 4 dimenzije? onda nemas determinantu

Slažem se, ali ja sam dao samo kako može u konkretnom slučaju. Jer više ljudi je čulo za det. nego za rang.
Matrice o kojima dečko priča su kvadaratne jer je (algebarska) dimenzija v.p. najveći broj l.nz. vektora. To je isto i rang matrice, samo se radi o kolonama i vrstama, posmatranim kao vektori, što u stvari i jesu kada ovako postavljaš zadatak. Ali kako su svi vektori baze opet dati izraženi preko standardne baze (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1), onda se poklapa broj vrsta i kolona, a determinanta kaže da li ima linerano zavisnih ili ne...
Ne znam što sam se ovol'ko raspisao kad je manje-više nebitno. A i ne smatram da treba nešto da se pravdam, jer nisam pogrešio, a za ono što nisam siguran sam rekao da nisam siguran :). Lakše je naći det. jer se manje misli.

^{02.01.2004. u 10:34}

milos23
bgd

Član broj: 16989
Poruke: 118
*.beotel.net

Sajt: www.autoshowserbia.info

Profil

Re: Matrica prelaza

^{02.01.2004. u 15:24}

Citat:

A i ne smatram da treba nešto da se pravdam, jer nisam pogrešio, a za ono što nisam siguran sam rekao da nisam siguran :). Lakše je naći det. jer se manje misli.

Ma nisam rekao da trebas da se pravdas samo sam rekao sta je u opstem slucaju
ali smo otisli od resenja problema koji je decko trazio:o)

Auto foto oglasi, polovni automobili, pregledi automobila, iskustva vozaca,...

^{02.01.2004. u 15:24}