Fibonačijevi brojevi su 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89... Svaki slijedeći se dobija kao zbir prijethodna dva, prva dva Fibonačijeva broja su 1 i 2.
Ako svaki Fibonačijev broj podijelimo narednim Fibonačijevim brojem, dobijamo niz razlomaka:
1/1 1/2 2/3 3/5 5/8 8/13 13/21 21/34 34/55 55/89 ...
Vrijednosti ovih razlomaka su povezane sa rasporedom listova kod biljaka. Kada na stabljici biljke rastu novi listovi oni stoje u obliku zavojnice (spirale) oko stabljike.
Fibonačijevi razlomci se javljaju kao količnik broja zaokreta spirale i broja međuprostora između listova. Posmatrajmo listove broj 1, 4, 9 koji se nalaze na izabranom pravcu duž stabljike sa listovima:
Broj međuprostora izmedju listova broj jedan i četiri je tri. Broj punih zaokreta spirale je dva. Fibonačijev razlomak je 2/3.
Broj međuprostora izmedju listova jedan i devet je osam. Broj punih zaokreta spirale je pet. Fibonačijev razlomak je 5/8.
Broj međuprostora izmedju listova broj četiri i devet je pet. Broj punih zaokreta spirale od četvrtog do devetog lista je tri. Fibonačijev razlomak je 3/5.
Priroda se brine za pravilan raspored listova na stabljici kako donji listovi ne bi bili zasjenjeni donjim i kako bi se svjetlo najbolje iskoristilo. Tako je , npr. broj zaokreta spirale kroz broj međuprostora listova za borove iglice 5/8 i 8/13 a za bijelu radu taj odnos je 21/34.
Primjer sam preuzeo sa http://milan.milanovic.org/math/srpski/deoba/deoba.html
Re: Matematika u prirodi
Registrovani: 1 ( eeestablishment )