Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Par zadataka u vezi rangova.

[es] :: Matematika :: Par zadataka u vezi rangova.

[ Pregleda: 1592 | Odgovora: 6 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
89.216.145.*



+2790 Profil

icon Par zadataka u vezi rangova.30.09.2008. u 13:24 - pre 189 meseci
Ja znam da su za Bojana ovi zadatak mačji dim i zato ga molim da ne objavljuje rešenje pre nego što drugi dobiju šansu da se oprobaju. Može posle da okači neko uopštenje ako hoće.

Sa označiću jezgro (kernel ili nula potprostor) linearnog preslikavanja sa njegovu sliku, sa dimenziju vektorskog (potprostora) i sa rang linearnog preslikavanja .

1. Neka su vektorski prostori nad istim poljem skalara i neka su i i da je konačan. Dokazati da je .

2. Neka su takva linearna preslikavanja da postoji kompozicija i da je konačan. Dokazati da je . Naravno, isti rezultat automatski važi za rangove matrica koje se mogu množiti.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.



+2790 Profil

icon Re: Par zadataka u vezi rangova.02.10.2008. u 13:17 - pre 189 meseci
Jel zadaci nisu interesantni ili niko ne ume da ih resi?
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.



+2790 Profil

icon Re: Par zadataka u vezi rangova.03.10.2008. u 08:26 - pre 189 meseci
Da li ovo ikoga uopšte zanima ili da ne objavljujem rešenja?
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.ns.ac.yu.



+33 Profil

icon Re: Par zadataka u vezi rangova.03.10.2008. u 08:54 - pre 189 meseci
Objavi resenja! Ocigledno trenutno nema previse zainteresovanih, ali bice sigurno za dan. dva...
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dynamic.sbb.rs.



+2790 Profil

icon Re: Par zadataka u vezi rangova.03.10.2008. u 13:31 - pre 189 meseci
Možda ako se bar neko javi da je zainteresovan za rešenja.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.adsl-a-1.sezampro.yu.



+33 Profil

icon Re: Par zadataka u vezi rangova.04.10.2008. u 09:37 - pre 189 meseci
Meni bi bilo zanimljivo da vidim resenja posto ne znam da resim ove zadatke. Ako su relativno detaljna naravno?
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
195.222.97.*



+2790 Profil

icon Re: Par zadataka u vezi rangova.04.10.2008. u 18:41 - pre 189 meseci
1. Neka je i definisano sa . Poznata formula (zbir dienzija jezgra i slike jednak je dimenziji domena linearnog preslikavanja) daje . Obzirom da je po pretpostavci konačno, konačni su i i , pa je .

2. Iz konačnosti sledi konačnost , pa je

,
.

Obzirom da je potprostor od , važi , odakle sledi tvrđenje.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Par zadataka u vezi rangova.

[ Pregleda: 1592 | Odgovora: 6 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.