[es] - Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija?

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3637
*.dialup.neobee.net.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253

Profil

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija?

^{11.08.2008. u 22:52}

Citat:

R A V E N:
Je li ovo moje tačno?

Jeste tačno. Ne mogu se složiti s mišljenjem koje je izneo MathManiac, jer nije dužnost rešavača da gleda u pasulj kako bi saznao šta je postavljač zadatka mislio i da li podrazumeva formulu u „sirovom“ značenju (šta god to bilo).

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

^{11.08.2008. u 22:52}

MathManiac

Član broj: 189904
Poruke: 16
87.252.131.*

Profil

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija?

^{12.08.2008. u 01:06}

Konstrukcija koju sam zapisao, kao i ono tvoje, je trivijalno rješenje. U biti, i nije rješenje već samo matematičkim simbolima prepisan zadatak. Svakako se potrudi dobiti formulu za opći član jer je to rješenje. Maloprije sam popio kavu i zavirio u šoljicu; tamo tako isto piše. :-)

^{12.08.2008. u 01:06}

R A V E N
Fakultet Elektrotehnike
Tuzla

Član broj: 36142
Poruke: 752
89.146.182.*

Jabber: WLID:tz_rave_resistance@hotmail.com
ICQ: 269698908

Profil

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija?

^{12.08.2008. u 05:37}

MathManiac je koristio zapis za funkciju,a i niz je zapravo samo jedna funkcija.

Zapis niza u dvije formule(jedna za parne,druga za neparne članove) je meni bio neobičan izprva,ali se koristi u zbirci Miličić-Ušćumlić.

^{12.08.2008. u 05:37}

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3637
*.DIALUP-SMIN.neobee.net.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253

Profil

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija?

^{12.08.2008. u 11:59}

Citat:

MathManiac:
Konstrukcija koju sam zapisao, kao i ono tvoje, je trivijalno rješenje. U biti, i nije rješenje

Trivijalno rešenje nije rešenje?

Ponoviću, zadatak je postavljača da se obezbedi od trivijalnih rešenja (ako mu se ona ne dopadaju). U ovom slučaju bilo je dovoljno npr. tražiti niz čiji su svi članovi međusobno različiti (a to nije traženo).

Da li vaš niz zadovoljava postavljene uslove (da su mu

tačke nagomilavanja) — zadovoljava. Na osnovu čega onda neko može tvrditi da to nije tačno rešenje?

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

^{12.08.2008. u 11:59}

h4su

Član broj: 146153
Poruke: 119
80.65.165.*

Profil

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija?

^{12.08.2008. u 14:04}

Citat:

R A V E N:

Code:
Problem 4.
Napisati opšti član niza koji ima tačke nagomilavanja 2 i -2.

Ja napišem:

-neparni članovi:

-parni članovi:

međutim,ponuđeno rješenje je

.

Je li ovo moje tačno?

To sto si ti napisao je ustvari ovo

,sto si i sam mogao skontat.

^{12.08.2008. u 14:04}

MathManiac

Član broj: 189904
Poruke: 16
93.159.77.*

Profil

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija?

^{12.08.2008. u 14:14}

Tijekom mog studija matematike je bilo pravilo da se opći član niza piše kao zatvorena formula, a ne kao razlomljena.

Na koncu, opći član niza koji ima gomilišta 1 i -1 (redovit primjer u udžbenicima matematičke analize) se uvijek piše ovako

, a nikada ovako

Barem ja nisam vidio da je neki autor to tako zapisao...

^{12.08.2008. u 14:14}

R A V E N
Fakultet Elektrotehnike
Tuzla

Član broj: 36142
Poruke: 752
*.PPPoE-7150.sa.bih.net.ba.

Jabber: WLID:tz_rave_resistance@hotmail.com
ICQ: 269698908

Profil

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija?

^{14.08.2008. u 14:53}

h4su,dobro si to opazio(znači to riješiti zadatak elegantno?

).U pravilu rješenje problema se sastoji u poopćavanju nečega,posmatranju toga na globalnijoj,sveobuhvatnijoj razini ili pronalaženju analogija i korištenju metoda iz drugih oblasti(matematike).Što je meni u ovom slučaju promaklo.

Code:
Problem 5:
Izračunati :

Trebam uputu - kako krenuti?

_{[Ovu poruku je menjao R A V E N dana 14.08.2008. u 16:19 GMT+1]}

^{14.08.2008. u 14:53}

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3637
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253

Profil

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija?

^{14.08.2008. u 15:22}

Počni od Stirlingovog obrasca:

, i dalje će ti biti jasno.

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

^{14.08.2008. u 15:22}

Kolins Balaban
Kolins Balaban
Srednja bosna

Član broj: 4847
Poruke: 901
92.36.135.*

ICQ: 166070540

Profil

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija?

^{14.08.2008. u 15:39}

mozda bi se mogla iskoristiti i Stolz-ova teorema.

MyCoNfa:
CPU:Intel C2D E8400@4GHz, 6MB+OCZ Vendetta 2
Maticna:Asus P5Q-Pro
RAM:G.SKILL 6GB DDR2 8000CL5D
Grafa:XFX GTX285,1GB
HDD:2xWD 320GB AAKS, stripe raid
DVD/RW:LG,SATA
SilverStone SST-ST50F 500W
CoolerMaster CM690
Samsung 2232BW
Tastatura A4Tech X7 G800
Stakor: A4Tech X7-755FS

^{14.08.2008. u 15:39}

R A V E N
Fakultet Elektrotehnike
Tuzla

Član broj: 36142
Poruke: 752
*.PPPoE-5673.sa.bih.net.ba.

Jabber: WLID:tz_rave_resistance@hotmail.com
ICQ: 269698908

Profil

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija?

^{14.08.2008. u 18:05}

Vjerovatno su na Stolzovu mislili,Stirlingov obrazac mi izgleda too advanced za naš nivoo,mada znam i za njega.

^{14.08.2008. u 18:05}

R A V E N
Fakultet Elektrotehnike
Tuzla

Član broj: 36142
Poruke: 752
*.PPPoE-1188.sa.bih.net.ba.

Jabber: WLID:tz_rave_resistance@hotmail.com
ICQ: 269698908

Profil

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija?

^{20.08.2008. u 12:21}

Code:
Problem 6:

Ako je zadato gdje je a ,izračunati .Uščumlić 1591.

Ako primjenim formulu za zbir prvih

članova aritmetičkog niza i izvršim zamjenu za

dobijam

i nakon niza transformacija(operacije s logaritmima) izađem na

što ja ne znam da izračunam.

U rješenju se tvrdi da se izraz

zapravo svede na

i da je njegov limes

.

Kako je sveden na ovaj izraz i gdje sam ja pogriješio?

_{[Ovu poruku je menjao R A V E N dana 20.08.2008. u 15:19 GMT+1]}

^{20.08.2008. u 12:21}

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1318
*.dynamic.sbb.rs.

Profil

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija?

^{20.08.2008. u 13:20}

Citat:

R A V E N:

Code:
Problem 5:
Izračunati :

_{[Ovu poruku je menjao R A V E N dana 14.08.2008. u 16:19 GMT+1]}

Samo ovde umesto

stavi

^{20.08.2008. u 13:20}

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1318
*.dynamic.sbb.rs.

Profil

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija?

^{20.08.2008. u 13:24}

Citat:

R A V E N: Vjerovatno su na Stolzovu mislili,Stirlingov obrazac mi izgleda too advanced za naš nivoo,mada znam i za njega.

Mislim da nisi u pravu! Ovde je mnogo lakse upotrebiti Stirlingovu aproksimaciju!

^{20.08.2008. u 13:24}

R A V E N
Fakultet Elektrotehnike
Tuzla

Član broj: 36142
Poruke: 752
*.PPPoE-1188.sa.bih.net.ba.

Jabber: WLID:tz_rave_resistance@hotmail.com
ICQ: 269698908

Profil

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija?

^{20.08.2008. u 13:32}

Kasno je sad za ispravku.

^{20.08.2008. u 13:32}

Gn0m3
Zivkovic Venijamin
Beograd

Član broj: 39815
Poruke: 41
*.static.ikomline.net.

Profil

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija?

^{20.08.2008. u 14:14}

Hajde da pokušamo da razbijemo opšti član u_n.
Koristeći osobine ln f-je uočavamo da je:
u_n = ln (n+1) + ln (n+3) - ln (n) - ln (n+4)
Sada, krucijalno je iskoristiti ono što je meni asistent iz Analize sve vreme ponavaljao - kad god imate niz, pokušajte izračunati prvih nekoliko članova čisto da "osetite" kako se niz ponaša.
Elem,
u₀ = -ln 4
u₁ = ln 2 + ln 4 - ln 1 - ln 5
u₂ = ln 3 + ln 5 - ln 2 - ln 6
u₃ = ln 4 + ln 6 - ln 3 - ln 7
u₄ = ln 5 + ln 7 - ln 4 - ln 8
...
u_n = ln(n+1) + ln(n+3) - ln(n) - ln(n+4)

Kada počneš da sabiraš ove članove uočićeš da je reč o tzv. "teleskopskoj" sumi (skoro će se svi članovi pokratiti) te konačno
u₀ + u₁ + ... + u_n = ln (n+1) - ln (n + 4)
a verujem da odavde i sam možeš naći traženo rešenje...

Sve najbolje.

Omnia mecum porto

^{20.08.2008. u 14:14}

Kolins Balaban
Kolins Balaban
Srednja bosna

Član broj: 4847
Poruke: 901
92.36.187.*

ICQ: 166070540

Profil

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija?

^{20.08.2008. u 14:28}

i ja sam dosao do istog rjesenja, na isti nacin :D
na kraju se dobije da je

a limes ovog niza se lako nadje. sjecam se ocog zadatka iz uscumlica, kad sam ja vjezbao po toj knjizi :D

^{20.08.2008. u 14:28}

R A V E N
Fakultet Elektrotehnike
Tuzla

Član broj: 36142
Poruke: 752
*.146.189.0

Jabber: WLID:tz_rave_resistance@hotmail.com
ICQ: 269698908

Profil

Re: Rutinski problemi - objašnjenje,sugestija?

^{20.08.2008. u 19:08}

Računanje prvih nekoliko članova mi je djelovalo kao više nagađanje,uvijek je moguće da recimo 50-i član drugačije izgleda,ali to bi bilo to,"tnx"!

^{20.08.2008. u 19:08}

R A V E N
Fakultet Elektrotehnike
Tuzla

Član broj: 36142
Poruke: 752
89.146.179.*

Jabber: WLID:tz_rave_resistance@hotmail.com
ICQ: 269698908

Profil