[es] - Analiticka geometrija u ravni

zivota11
Kosanovic Nenad

Član broj: 71628
Poruke: 71
77.46.227.*

Profil

^{10.05.2007. u 11:35}

Molio bih da mi pomognete oko sledecih zadataka?

1.Odredi parametar n tako da prava Y+x+n=o predstavlja tangentu elipse 2x*x+3y*y=30

2.Odredi presek sa x-osom kruznice ciji precnik odredjuju tacke p(2.-2) i q(4.2).

3.Odrediti jednacine tangente kruznice x*x+y*y-24 = 0 koje seku pravu 7x-y=0 pod uglom 45stepeni.

Ja sam resavao i resavao ali uvek mi negde zapne.Ako mze neko da resi i pojasni malio...

Kad te majstor Zivota opravi bices na konju!!

^{10.05.2007. u 11:35}

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1067
*.dynamic.sbb.co.yu.

ICQ: 2336441

Profil

Re: Analiticka geometrija u ravni

^{10.05.2007. u 12:09}

Ajd napiši dokle si stigao, tj. gde je zapelo, pa da pomažemo...

^{10.05.2007. u 12:09}

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1067
*.dynamic.sbb.co.yu.

ICQ: 2336441

Profil

Re: Analiticka geometrija u ravni

^{10.05.2007. u 13:46}

Evo ti kratko uputstvo:

U prvom zadatku, u datoj jednačini elipse,

zameniš sa

(što dobiješ iz jednačine tangente). Dobićeš kvadratnu jednačinu po

sa parametrom

. Zatim

treba da odrediš tako da kvadratna jednačina ima samo jedno rešenje, tj. da je diskriminanta jednaka nuli. Kao rešenje se dobije

.
U drugom zadatku prvo odrediš jednačinu kružnice, koja je oblika

. Parametar

nalaziš kao aritmetičku sredinu x-koordinata tačaka

, a parametar

kao aritmetičku sredinu y-koordinata tačaka

nalaziš kao polovinu rastojanja tačaka

. U dobijenoj jednačini kružnice sada

izjednačiš sa nulom (jer se traži presek sa x-osom) i dobiješ kao rešenje da su x-koordinate preseka

.

Ako ti se pojavi neki problem u rešavanju, pitaj.

^{10.05.2007. u 13:46}

EArthquake
Aleksandar Nikolic
Novi Sad

Član broj: 20684
Poruke: 655
77.46.249.*

Sajt: www.phearless.org

Profil

Re: Analiticka geometrija u ravni

^{10.05.2007. u 13:49}

sto se tice 1.

prvo moras jednacinu da napises u obliku jednacine elipse :
x^2/15+y^2/10=2 , iz ovo ga sledi da su poluose a=sqrt(15) i b=sqrt(10)

dalje kada stavis jednacinu prave u jednacinu elipse dobijas 2x^2 -3(-x-n)^2=30
sto na kraju ispadda
5x^2+6nx+3n^2-30=0

uslov dodir , tj da bi prava bila tangenta D=0 tj 36n^2-20(3n^2-30)=0

resenjem ove jednacine dobijja se da je n^2=25
iz cega sledi da je n=5 ili n=-5

hehe , pretece me :)

www.phearless.org
foundation.phearless.org
www.matematiranje.com

^{10.05.2007. u 13:49}

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1067
*.dynamic.sbb.co.yu.

ICQ: 2336441

Profil

Re: Analiticka geometrija u ravni

^{10.05.2007. u 13:53}

Nema veze, dobro je da si i ti dao svoje rešenje, jer vidim da sam greškom izostavio rešenje

^{10.05.2007. u 13:53}

EArthquake
Aleksandar Nikolic
Novi Sad

Član broj: 20684
Poruke: 655
77.46.249.*

Sajt: www.phearless.org

Profil

Re: Analiticka geometrija u ravni

^{10.05.2007. u 14:08}

sto se tice 3.

a to je ovde 45 stepeni

sto znaci da je tg tog ugla 1 , pa odatle mozes da nadjes k2 , odnosno k prave , tangente, koja dodiruje kruznicu

onda nadjes tangentu na kruznici , opet imas uslov dodira

www.phearless.org
foundation.phearless.org
www.matematiranje.com

^{10.05.2007. u 14:08}

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1067
*.dynamic.sbb.co.yu.

ICQ: 2336441

Profil

Re: Analiticka geometrija u ravni

^{10.05.2007. u 14:14}

S tim da bi možda trebalo uzeti u obzir da

može biti i tangens od -45 stepeni, jer tražena tangenta može da seče datu pravu pod uglom od 45 stepeni i sa jedne i sa druge strane.

^{10.05.2007. u 14:14}

zivota11
Kosanovic Nenad

Član broj: 71628
Poruke: 71
77.46.227.*

Profil

Re: Analiticka geometrija u ravni

^{10.05.2007. u 20:30}

ja sam prvi i radio tako ali izgleda da sam negde pogresio u racunu,i treci sam uradio tako samo nisam znao da zavrsim,aj sad cu probati sve ispocetka pa ako zapne ja cu da pitam. Hvala na vrenenu i trudu...

Kad te majstor Zivota opravi bices na konju!!

^{10.05.2007. u 20:30}

zivota11
Kosanovic Nenad

Član broj: 71628
Poruke: 71
77.46.227.*

Profil

Re: Analiticka geometrija u ravni

^{11.05.2007. u 16:07}

Ok,prvi i drugi sam uradio,ako moze pomoc za treci i za ove zadatke...

1.Za koje vrednosti parametra a se prave (2a+5)x-(4a-1)y+21 i 2ax-(a+1)y+14=0 seku na y-osi?

2.Date su tacke A(1,2),B(2,3) i C(2,5).Napisati jednacinu kruznice k ciji je centar u tacki C,a tangenta kruznice je prava p koja prolazi kroz tacke A i B.

Ja sam nasao t pravu i iz ce izukao p i q ali ne znam kako da nadjem precnik kruznice?

Kad te majstor Zivota opravi bices na konju!!

^{11.05.2007. u 16:07}

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1067
*.dynamic.sbb.co.yu.

ICQ: 2336441

Profil

Re: Analiticka geometrija u ravni

^{11.05.2007. u 16:54}

Samo ukratko da ti odgovorim, pošto sam u žurbi.

Prvi možeš na dva načina. Jedan je da u jednačinama tih pravih x izjednačiš sa nulom, pa ćeš dobiti sistem dve jednačine sa dve nepoznate (a i y), odakle nađeš a. Drugi način je da te jednačine napišeš u obliku y=px+q, gde je p koef. pravca a q je slobodan član. Izjednačiš slobodne članove za jednu i drugu jednačinu (jer slobodan član predstavlja y-koordinatu preseka prave sa y-osom) i odatle nađeš a.

U drugom nađeš jednačinu prave koja sadrži tačke A i B. Nađeš zatim jednačinu prave koja je upravna na nju i koja sadrži tačku C. Zatim nađeš presek te dve prave. Poluprečnik tražene kružnice nalaziš kao rastojanje tačke C od preseka te dve prave. Ostale parametre (koordinate centra) te kružnice imaš, tako da onda ostaje samo da napišeš jednačinu.

A za treći moraš reći konkretno gde je zapelo, u kom koraku...

^{11.05.2007. u 16:54}

Kolins Balaban
Kolins Balaban
Srednja bosna

Član broj: 4847
Poruke: 901
*.as58.ob.bih.net.ba.

ICQ: 166070540

Profil

Re: Analiticka geometrija u ravni

^{11.05.2007. u 17:03}

Hajde da ja pokusam ;)
1. Data su dva pravca jednacinama:

treba naci parametar a, tako da se se ove prave sijeku na y-osi. Ako se dvije prave sijeku na y-osi, onda je x koordinata te presjecne tacke jednaka nuli, pa cemo umjesto x u jednacine pravaca staviti 0:

Dalje imamo da je

Sabiranjem dobijemo:

**
Kad to vratimo npr. u jednacinu * dobijemo da je:

I napokon, iz ** dobijemo da je

Prema tome, jednacine glase:

a presjecna tacka je

2. A(1,2),B(2,3) i C(2,5)

Jednacina kruznice sa centrom u tacki T(p,q) i poluprecnikom r glasi:

Prema nasim podacima, jednacina kruznice ima oblik:

Treba naci r!
Napisemo sada jednacinu pravca kroz tacke A i B

- Jednacina tangente na kruznicu kroz tacke A i B
Sada iskoristimo uslov dodira prave

i kruznice

koji glasi

Iz jednacine pravca (tangente) dobijemo da je k=1 i n=1, a iz kruznice da je p=2 i q=5, pa kad to vratimo u uslov dobijemo da je

.
Prema tome, jednacina kruznice je:

Eto, to je valjda to, ako nisam negdje pogrijesio. Pozz!

MyCoNfa:
CPU:Intel C2D E8400@4GHz, 6MB+OCZ Vendetta 2
Maticna:Asus P5Q-Pro
RAM:G.SKILL 6GB DDR2 8000CL5D
Grafa:XFX GTX285,1GB
HDD:2xWD 320GB AAKS, stripe raid
DVD/RW:LG,SATA
SilverStone SST-ST50F 500W
CoolerMaster CM690
Samsung 2232BW
Tastatura A4Tech X7 G800
Stakor: A4Tech X7-755FS

^{11.05.2007. u 17:03}

EArthquake
Aleksandar Nikolic
Novi Sad

Član broj: 20684
Poruke: 655
77.46.224.*

Sajt: www.phearless.org

Profil

Re: Analiticka geometrija u ravni

^{11.05.2007. u 17:06}

kako imas dve tacke tangente , mozes da odredis njenu jednacinu:

tj.

ako se ne varam

onda , kako je

i kako imas

tangente mozes preko uslova dodira

da dobijes

koji je

ako se takodje ne varam :)

tu bre , opet me pretekose ;) nema, sporo radim ovaj TeX :)

www.phearless.org
foundation.phearless.org
www.matematiranje.com

^{11.05.2007. u 17:06}

Kolins Balaban
Kolins Balaban
Srednja bosna

Član broj: 4847
Poruke: 901
*.as58.ob.bih.net.ba.

ICQ: 166070540

Profil

Re: Analiticka geometrija u ravni

^{11.05.2007. u 17:10}

Hehehe pa u pravu si, dosta je brze na papiru :P nedaj ti boze, da moram ovako raditi diplomski ili nesto, da sve moram kuckati, kilno bih se odmah hehehe :) sporo je, mora se priznati

^{11.05.2007. u 17:10}

EArthquake
Aleksandar Nikolic
Novi Sad

Član broj: 20684
Poruke: 655
77.46.224.*

Sajt: www.phearless.org

Profil

Re: Analiticka geometrija u ravni

^{11.05.2007. u 17:13}

i ne ide mi bas najbolje :))
pola sata popravljam kodove :)

www.phearless.org
foundation.phearless.org
www.matematiranje.com

^{11.05.2007. u 17:13}

Kolins Balaban
Kolins Balaban
Srednja bosna

Član broj: 4847
Poruke: 901
*.as58.ob.bih.net.ba.

ICQ: 166070540

Profil

Re: Analiticka geometrija u ravni

^{11.05.2007. u 17:30}

hehehe ma samo polako ;) svima nam je bilo tako, pregledaj kako izgleda, cim napises neku formulu :) i tako 100 puta, dok napises post :)

^{11.05.2007. u 17:30}

zivota11
Kosanovic Nenad

Član broj: 71628
Poruke: 71
77.46.227.*

Profil

Re: Analiticka geometrija u ravni

^{11.05.2007. u 18:23}

Ok,sad sam sve uspeo.Videm da su se neki i pomucili :) sorry...

Evo jos samo ovaj:

Odrediti temena osnovice jednakokrakog trougla ABC ako se zna da je njegova povrsina = 8 ,vrh C=(5,5), a simetrala ugla pri vrhu sece osnovicu u tacki c1(1,1)

Ja sam skontao da ovo treba da se resava preko onog obrasca za povrsinu p=1/2(x1pa nesto...

Samo ne znam kako ide taj obrazac? Ako moze neko da ga postavi ili da me ispravi ako gresim?

Kad te majstor Zivota opravi bices na konju!!

^{11.05.2007. u 18:23}

EArthquake
Aleksandar Nikolic
Novi Sad

Član broj: 20684
Poruke: 655
77.46.224.*

Sajt: www.phearless.org

Profil

Re: Analiticka geometrija u ravni

^{11.05.2007. u 19:43}

obrazac za povrsinu trougla preko koordinata je :

a mozes i visinu tog trougla da nadjes preko obrazca za rastojanje izmedju dve tacke (c i

_{[Ovu poruku je menjao EArthquake dana 11.05.2007. u 21:04 GMT+1]}

www.phearless.org
foundation.phearless.org
www.matematiranje.com

^{11.05.2007. u 19:43}

Kolins Balaban
Kolins Balaban
Srednja bosna

Član broj: 4847
Poruke: 901
*.as58.ob.bih.net.ba.

ICQ: 166070540

Profil

Re: Analiticka geometrija u ravni

^{11.05.2007. u 20:11}

Evo da ja pokusam, mada nisam zadatak doveo do kraja, ali mi je pala napamet ideja. Zadatak mi se ne cini bas lagan, kao ovi prethodni :D
Neka je:

Iz obrasca za povrsinu dobijemo:

(1)

Posto je

visina trougla, onda je tacka

srediste stranice AB, pa mozemo napisati da je:

(2)

(3)

Posto je

visina trougla, onda je prava

okomita na pravu AB
koeficijent pravca prave

*
Posto su prave

i AB okomite, onda vrijedi da je

za pravu AB koeficijent pravca po formuli * je

(4)
pri cemu je

Posto je trougao jednakokraki, onda vrijedi da je:

(5)

Sada bi valjda na osnovu ovih 5 jednacina trebalo biti moguce naci nepoznate koordinate

Ja sam dotle dosao, nisam dalje radio. Valjda ce ti pomoci to.

^{11.05.2007. u 20:11}

EArthquake
Aleksandar Nikolic
Novi Sad

Član broj: 20684
Poruke: 655
77.46.224.*

Sajt: www.phearless.org

Profil

Re: Analiticka geometrija u ravni

^{11.05.2007. u 20:14}

eh , ja se nisam setio uslova normalnosti

www.phearless.org
foundation.phearless.org
www.matematiranje.com

^{11.05.2007. u 20:14}

Kolins Balaban
Kolins Balaban
Srednja bosna

Član broj: 4847
Poruke: 901
*.team.ba.

ICQ: 166070540

Profil

Re: Analiticka geometrija u ravni

^{12.05.2007. u 19:33}

Uhhhh moram priznati, da meni zadatak nije bas jednostavan. Evo patim se vec 2h, ali se sa tim jednacinama samo vrtim u krug :( malo prije sam napravio neki mali pomak, ali dobijem "sugava" rjesenja trazenih koordinata. Odoh sad u grad, pa kad se vratim, nastavit cu. Sorry ako sam te naveo na pogresan put. To sto sam napisao je sve tacno, ali nazalost ja ne vidim rjesenje preko tih jednacina. Javim se, kad dodjem iz grada :) veceras evrovizija :P

^{12.05.2007. u 19:33}