Ne ne ne dečko, tako se ne prave avioni ;) U mom zadatku je osnova 1 :)
E, malo sam prenaglio sa prethodnim post-om jer sam reagovao na nešto što sam mislio da je napisao zzzzz a nije. Možete ga zaboraviti.
Dakle, ovako.
Zapisivanje brojeva (prvenstveno prirodnih) trebalo bi da zadovoljava sledeća dva uslova (to sam usput smislio, ne znam da li to negde ima formalno), neki bi rekli, egzistencija i jedinost :
1. Svaki broj mora imati zapis
2. Zapis mora biti jedinstven
tOwk, možda sada tvoja jednačina ima manje rešenja, a ako je zadatak dovoljno dobar onda jedinstveno.
E sad, kako upotrebiti ove, neophodne, uslove. Možda ovako. Sve se može svesti na dve promenljive veličine, obe prirodni brojevi:
m = najveća cifra u zapisu
j = 'težina' druge cifre s'desna (prva cifra mora da ima težinu jedan, jer u suprotnom ne bismo mogli da zapišemo 1); pritom zadržavam pretpostavku da se težina pozicije povećava s'desna u levo.
U sledećem ću koristiti tOwk-ovu notaciju.
Dakle ako je dato
i znamo da je
, onda treba videti kako da računamo ostale. Prvo što mi je palo na pamet (ne znam da li je dovoljno dobro) jeste da se alpha_i mora računati kao
Suma, jer ako sledeća vrednost nije veća od sume prethodnih * m, onda se broj može napisati na više načina; plus jedan, jer ako je veća onda se ne mogu zapisati svi brojevi. Ovo definitivno važi za eksp. brojne sisteme, dovoljno je staviti da je j=m+1. Npr. m=4, j=5 i dobijamo 'težine'
1
4*1 + 1 = 5
4*(1+5) + 1 = 25
4*(1+5+25) + 1 = 125
...
(Iskreno sam se iznenadio da ono što sam intuitivno zamislio ima faktičku vrednost i teorijsku potporu!).
Toliko od mene, ja sam ipak više sklon teoriji ;) Možda kasnije...
zadaci razno
odrediti 
i 
katete a 
hipotenuza , dokazati 
Re: zadaci razno
Re: zadaci razno
Re: zadaci razno
