Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Zadatak iz geometrijskog niza

[es] :: Matematika :: Zadatak iz geometrijskog niza

[ Pregleda: 3548 | Odgovora: 5 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

maximus_1
Max Maximus

Član broj: 46848
Poruke: 277
193.198.27.*



Profil

icon Zadatak iz geometrijskog niza24.10.2006. u 13:05 - pre 212 meseci
Tri su broja uzastopni članovi geometrijskog niza. Ako od trećeg oduzmemo 4, dobijemo tri uzstopna člana aritmetičkog niza. Ako zatim od drugog i trećeg oduzmmemo 1, opet dobijemo tri uzastopna člana geometrijskog niza. Koji su to brojevi?

Znači, imamo:

an+an+1+an+2 -> geometrijski niz,
an+an+1+an+2-4 -> aritmetički niz
an+an+1-1+an+2-5 -> geometrijski niz

E sad ne znam kako to iskoristiti da bi se dobili brojevi?
 
Odgovor na temu

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 449
62.193.129.*



+6 Profil

icon Re: Zadatak iz geometrijskog niza24.10.2006. u 14:21 - pre 212 meseci
Neka su brojevi . Tada:



Iz treće jednačine je (zbog prve), što daje . Sada se to uvrsti u drugu da se dobije preko , a onda se izrazi za i uvrste u prvu da se dobije kvadratna jednačina po .
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.ADSL.neobee.net.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Zadatak iz geometrijskog niza24.10.2006. u 14:34 - pre 212 meseci
Citat:
maximus_1:
Ako zatim od drugog i trećeg oduzmmemo 1, opet dobijemo tri uzastopna člana geometrijskog niza.
...
an+an+1-1+an+2-5 -> geometrijski niz

Kako tačno glasi postavka? I čemu služe oni plusevi u jednačinama — nisi li mogao da staviš, recimo, zareze?

Svejedno, Farenhajt ti je već rekao postupak, kako god da glase brojevi uradi na njegov način i dobićeš rešenje.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

maximus_1
Max Maximus

Član broj: 46848
Poruke: 277
193.198.27.*



Profil

icon Re: Zadatak iz geometrijskog niza24.10.2006. u 19:45 - pre 212 meseci
Da, to je moja greška. Trebaju biti zarezi. Hvala
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.ADSL.neobee.net.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Zadatak iz geometrijskog niza24.10.2006. u 20:11 - pre 212 meseci
Dobro, pusti sad zareze, oduzima li se od trećeg broja 1 (kao što si napisao u tekstu) ili 5 (kao što si napisao u jednačini)? :)
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 449
62.193.129.*



+6 Profil

icon Re: Zadatak iz geometrijskog niza24.10.2006. u 21:29 - pre 212 meseci
Bojane, u tekstu piše "ako ZATIM od drugog i TREĆEG oduzmemo jedan", što je saglasno s peticom u jednačini

Pride, s peticom se dobiju lepi racionalni brojevi, dok se s jedinicom dobije neko ne baš tako lepo korenje. Pretpostavljam da su autori problema ipak išli na naš mili em dragi skup Ku

[Ovu poruku je menjao Farenhajt dana 24.10.2006. u 22:49 GMT+1]
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Zadatak iz geometrijskog niza

[ Pregleda: 3548 | Odgovora: 5 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.