Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Šta je to matematika ?

[es] :: Matematika :: Šta je to matematika ?

Strane: 1 2 3 4 5 ... Dalje > >>

[ Pregleda: 30344 | Odgovora: 174 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

chupcko
Beograd

Član broj: 5560
Poruke: 1107
*.verat.net

Sajt: www.google.com


Profil

icon Šta je to matematika ?25.02.2003. u 07:53 - pre 4257 dana i 17h

Mozda deluje kao glupo pitanje, ali skoro svaka nauka zapocinje ako nicim onda opisom svoje delatnosti i mozda definicijom iste (definicija ne u strogom formlanom smislu).

Dakle dobro dosao je bilo kakav opis ili pokusaj definisanja ili sta vec znam ....


[Ovu poruku je menjao secret dana 02.05.2005. u 17:32 GMT+1]
CHUPCKO
 
Odgovor na temu

tOwk
Danilo Šegan
Zemun/Beograd

Član broj: 94
Poruke: 2743
*.beograd-3.tehnicom.net

ICQ: 9344053
Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mm011..


Profil

icon Re: Sta je to matematika?26.02.2003. u 23:13 - pre 4256 dana i 2h
Kao prvo, pitanje je vrlo zanimljivo, ali izgleda da i nije tako jednostavno.

Čitajući jednu knjigu („Kurs matematiki: algebra i analiz“ od Š. Pizo, M. Zamanskij) u uvodu (“Soveti čitateljam“) kaže:
„Dlja izučenija matematiki neobhodimo ponimat, čto sostavljaet predmet etoj nauki i kakova ee cel.“
(kako ne znam ruski, prevod bi približno bio: za izučavanje matematike je neophodno znati koji je predmet te nauke i kakva je ona sveukupno)

Međutim, tekst se prostire na nekoliko stranica, a glavna teza je da je matematika „instrument neophodan za druge nauke i svu delatnost inteligentnog čoveka“. Ništa konkretnije od toga ne kaže, mada je izričito istaknuto da je važno znati koji je predmet matematike kao nauke.

Na par mesta sam sreo i (starije, možda starogrčke) definicije da se matematika bavi brojevima i prostorom (misleći na aritmetiku i geometriju), ali čini mi se da moderna matematika nešto drugačija.

Možda je dovoljno reći da je matematika oruđe za rešavanje problema na koje nailaze ljudi, ali meni se čini da je to nekako... mutno!

Zato, ne znajući odgovor, i ja želim nešto više o ovome da utvrdim, i sve u kontekstu moderne matematike kao nauke (ili, šta ja to zapravo studiram ;).

Možda se moje mišljenje promenilo, ali ne i činjenica da sam u pravu.
 
Odgovor na temu

Vanja Petreski

Član broj: 315
Poruke: 1651
*.beg.sezampro.yu

Sajt: https://www.serbianit.com


Profil

icon Re: Sta je to matematika?26.02.2003. u 23:37 - pre 4256 dana i 1h
Laptopovi

Odgovor je vrlo jednostavan i nemisteriozan - matematika je jedno najobičnije, ali i najneophodnije sredstvo, alat za rešavanje raznoraznih problema.

Odnosno, njena poenta i svrha nije filozofska (bar ja tako vidim, jer od filozofiranja nema vajde), već praktična, dakle nama treba mehanizam (činjenice, zakoni ...) kojim ćemo modelirati neku fizičku pojavu, proces ... i doći do željenog rešenja praktičnog problema, a taj mehanizam je matematika. Sve što se koristi da se dođe do cilja je sredstvo, a matematika je upravo to.
 
Odgovor na temu

drdrksa

Član broj: 1077
Poruke: 3646
*.ptt.yu



Profil

icon Re: Sta je to matematika?26.02.2003. u 23:39 - pre 4256 dana i 1h
Matematika (grc.) jedna od najstarijih nauka, poznata otkako postoje istorija i pismenost. Nastala je, verovatno, iz svakodnevnih potreba za brojanjem i prebrojavanjem, kao i iz potreba za merenjem i uporedjivanjem prostornih odnosa. Tokom hiljada godina svog razvoja, prerasla je i nadrasla svoje izvore toliko da se, danas, tesko moze dati definicija matematike koja ne bi bila nepotpuna - toliko je siroka oblast ljudske intelektualne delatnosti koju matematika obuhvata. Uz ogradu da je i to, mozda, nedovoljno matematika se moze definisati kao nauka o formalnim odnosima svih vrsta. Ipak na pitanje "Sta je matematika?", najbolji odgovor se dobija izucavanjem same matematike.



Matematika - Fizika
ISBN 86-07-00666-5
 
Odgovor na temu

tOwk
Danilo Šegan
Zemun/Beograd

Član broj: 94
Poruke: 2743
*.beograd-3.tehnicom.net

ICQ: 9344053
Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mm011..


Profil

icon Re: Sta je to matematika?27.02.2003. u 04:26 - pre 4255 dana i 21h
Citat:
Vanja Petreski:
Sve što se koristi da se dođe do cilja je sredstvo, a matematika je upravo to.


Na ovaj način se sve može okarakterisati kao „sredstvo“:
— Fizika je sredstvo za spoznavanje objektivnih odnosa koji važe oko nas i poboljšanje uslova života.
— Psihologija je sredstvo za spoznavanje odnosa u nama samima, i između ljudi (gde je granica između sociologije?)
— Oranje je sredstvo za poboljšanje roda. Traktor je sredstvo za poboljšanje Oranja (i još nečeg drugog).

Prema tome, ovime nismo ništa rekli, pošto je sve u manjoj ili većoj meri sredstvo. Ne postoji nijedan konačni cilj u čovekovoj delatnosti, pa je sve sredstvo, i sve je cilj.

Naravno, gornji navod sredstava nije konačan niti sistematičan: to je samo primer istog obrazca razmišljanja.
Možda se moje mišljenje promenilo, ali ne i činjenica da sam u pravu.
 
Odgovor na temu

Vanja Petreski

Član broj: 315
Poruke: 1651
*.beg.sezampro.yu

Sajt: https://www.serbianit.com


Profil

icon Re: Sta je to matematika?27.02.2003. u 07:17 - pre 4255 dana i 18h
Citat koji si izdvojio ide zajedno sa ostatkom gornjeg teksta i tada je potpun i smislen vezano za ovu temu, a onda nijedan od tvojih primera nije dobar ...
 
Odgovor na temu

chupcko
Beograd

Član broj: 5560
Poruke: 1107
*.verat.net

Sajt: www.google.com


Profil

icon Re: Sta je to matematika?27.02.2003. u 09:14 - pre 4255 dana i 16h
Ali lepota matematike je i u izucavanju svega onog sto nema veze sa zivotom :)

Hocu reci, postoji punooooooo teorija koje zive samo sebe radi (mada pre ili kasnije se nadju primene).

Tako da mislim da je prvi korak da pronadjemo sta je oblast delatnosti matematike (brojevi, tacke, skupovi ?).

Ukratko ja matematikom smatram unijom svih teorija za koje postoji formalna teorija koja ih u potpunosti opisuje.

Dakle sta izucava matematika, koje objekte ?
CHUPCKO
 
Odgovor na temu

Vanja Petreski

Član broj: 315
Poruke: 1651
*.beg.sezampro.yu

Sajt: https://www.serbianit.com


Profil

icon Re: Sta je to matematika?27.02.2003. u 13:02 - pre 4255 dana i 12h
Ako je matematika unija svih teorija, onda možemo još bolje da je opišemo. Recimo, u tu uniju teorija ulazi i teorija iz oblasti matematičke analize, a kao što je poznato, potrebna je samo aksioma supremuma da bi se presekao cirkulus viciozus i da bi se cela analiza izvela apodiktički (što je naravno nepraktično), dakle umesto da u uniju trpamo sve teorije, teoreme, strpamo samo jedan aksiom. I to ponavljamo beskonačno puta, i na kraju ćemo doći do zaključka da u taj skup ulazi samo jedna super aksioma ??? Hmm ... to bi baš bilo zanimljivo, hehe ...

Zapravo, chupcko, ti bi želeo da raspravljamo o metodologiji matematike ?

Matematika nije prirodna nauka ! Zato i postoji prirodno-matematički smer u gimnaziji, a ne samo prirodni, jer u njega ne ulazi matematika. Pa šta je onda ako nije ni prirodna ni društvena nauka ? Nema veze ni sa prirodom ni sa društvom ? KORISTI se i u prirodnim i u društvenim naukama. Ona je način razmišljanja nevezan nizašta konkretno. A opet, postavlja se pitanje, da li bi matematika ovakva kakva je važila i za neku drugu dimenziju ? Da li je invarijantna od sistema ?

Ne možemo da kažemo da matematika izučava objekte (bilo fizičke, bilo apstraktne), jer se ona prožima kroz sve živo i neživo, implementirana je u sve.

Verovatno, konačan odgovor ne postoji, mogu postojati samo različita viđenja koja je lepo čuti ...
 
Odgovor na temu

chupcko
Beograd

Član broj: 5560
Poruke: 1107
*.verat.net

Sajt: www.google.com


Profil

icon Re: Sta je to matematika?27.02.2003. u 14:52 - pre 4255 dana i 10h
Eh lepo je cuti nekada misljenje nekog inzinjera o matematici, svakako da mozemo da pricamo o objektima kojim se bavi matematika.

Mada ja sve vise zastupam tezu da se matematika bavi simbolima :).

Simbolima koji doduse nesto nekada i znace, ali nije pametno oslanjati se na gnoseolosko iskustvo koje nas vezuje za taj simbol.

Secam se price sa jednim masincem kome sam oko 4 sata pricao o neeuklidskim geometrijama i na kraju je covek uzeo papir, dao mi olovku, nacrtao pravu i tacku van nje i rekao : ajde sada kada si pametan, nacrtaj te dve paralelne ako mozes ....

Nego ajde prvo da definisemo teoriju, cisto da ne ispadne da samo neke tamo jadne aksiome ulaze u teorije, gde su tu objekti, gde su tu pravila zakljucivanja (izvodjenja), gde je tu meta matematika?

Zanimlljivo je sto za sve druge nauke moze da se kaze cime se bave, a za matematiku ne moze (ili necemo), dakle ili matematika nije nauka ili je to metanauka :).

Uostalom koja je etimologija reci matematika ?

CHUPCKO
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1122
*.ptt.yu



Profil

icon Re: Sta je to matematika?25.04.2003. u 10:21 - pre 4198 dana i 16h
Matematika je nauka o računu.

Pošto je matematika definitivno najformalizovanija nauka, teško se može naći odgovor na formalan način. Uostalom, pokazano je da formalna teorija, kada se dopusti da govori o sebi, daje nepotpunost.

Svako trezveniji zna da definicije postoje samo u apstrakciji. Ovde mi raspravljamo o tome šta matematika znači za nas. Uostalom šta je nauka? Ili šta je to definicija? (Ako definišemo definiciju, koristili smo istu, pa to malo smrdi). Još su se stari grci mučili na tu temu. I do sada niko nema odgovor. Prosto zato što se on ne može dati na način na koji to naš racionalni deo očekuje.

Npr. definicija je uvođenje novog pojma. Dakle, prirodno se očekuje da svako zna šta je to uvođenje novog pojma, pa je to nepotrebno definisati ;). Ali ako to zna, šta onda ova definicija daje novo? Novo ime za stari pojam? Neku vrstu osvešćivanja intuitivno jasnog pojma? Moderna matematika prećutno podrazumeva da ništa pre teorije ne postoji, pa se ona stvara iz aksioma i pravila zaključivanja. (U tom smislu matematika je vrhunska apstrakcija racionalnog dela ljudskog uma.) Naravno, to ne ide baš tako. Jer kad krenemo unazad do logike pa jezika pa... stići ćemo do primata, a onda do big benga :). Time se samo pravi neophodni rez između intuicije i svesti.

Zato, kada razmišljam o definiciji, zamišljam situaciju u kojoj ono što se definiše ne postoji. A onda u kakvom je odnosu sa onim što, prećutno, postoji. Pri tome se trudim da u postojeće ne uključim definanta. Generalno, to je nemoguće, ali postoji odgovor kojim ću biti zadovoljan. Taj je dat na početku.

U tom smislu, ne bih ovde zahtevao neki formalan odgovor. Neka ljudi jednostavno iznesu svoje mišljenje.
 
Odgovor na temu

BOOK
Beograd

Član broj: 9769
Poruke: 117
*.147.EUnet.yu

Jabber: BOOK@elitesecurity.org


Profil

icon Re: Sta je to matematika?09.06.2003. u 21:15 - pre 4153 dana i 5h
Matematika smo mi.
 
Odgovor na temu

salec

Član broj: 6527
Poruke: 1738
*.rcub.bg.ac.yu



Profil

icon Re: Sta je to matematika?10.06.2003. u 11:20 - pre 4152 dana i 15h
Matematika je rekao bih delom veština, delom nauka, jer ona generiše svoje modele iz mišljenja, često na osnovu postojećih modela u prirodi, ali nije ograničena na njih.
Za one koji je uče, ona je nauka, a za one koji je proširuju, ona je umetnost.

Ono čime se matematika bavi u odnosu na prirodu (u smislu stvarnost, praksa) jeste apstrakcija i generalizacija, stvaranje novih pojmova koji pojednostavljuju opis složenih pojava (komprimuju bez gubitaka količinu informacija koje imamo o svetu), ali takođe i istraživanje relacija između različitih oblasti unutar same matematike.
 
Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.ihug.net



Profil

icon Re: Sta je to matematika?10.06.2003. u 11:46 - pre 4152 dana i 14h
@salec:

Je l' si tu definiciju ti izmislio ili si negde nasao? Ako si negde nasao da li mozes da napises izvor jer mislim da definicija nije dobra. Ispadne da su i filozofija, fizika cak i ligvistika podskupovi matematike sto nije tacno.

Ajde napisi izvor definicije.

@darkosos:
Postoje stvari koje se ne definisu. Recimo tacka, prava i ravan. Pretpostavljam da se tako ni definicija ne definise. Mozda se cak ni matematika ne definise. Ne znam.
Nego, je l' mozes i ti da napises izvor definicije koju si stavio u tvoj post?
 
Odgovor na temu

salec

Član broj: 6527
Poruke: 1738
*.rcub.bg.ac.yu



Profil

icon Re: Sta je to matematika?10.06.2003. u 12:12 - pre 4152 dana i 14h
Srki, sad si me postideo, a samo sam hteo da iznesem svoje misljenje, kako nas je darkosos i pozvao.

Pokusao sam da je izmislim na licu mesta, na osnovu prisecanja svega za sta znam da spada u matematiku, mada ne iskljucujem mogucnost da sam nekad negde procitao nesto slicno. Zao mi je ako sam samo pogresno citirao nekoga. Da li ti znas kako to treba da glasi?

Chupcko je spomenuo simbole, OK, slazem se, samo simboli su oznaka apstraktnih pojmova.

BTW, ako sacekamo dovoljno dugo, neko ce vec ubaciti u matematiku filozofiju fiziku i lingvistiku, ako to vec i nisu ucinili Pitagora, Njutn, Lajbnic, Dekart, Rasel i ostali cijih imena se ne secam. Moram da priznam da nisam matematicar u smislu moje "definicije", nisam sposoban da je prosirim, ali verujem da za neke matematicare sve moze biti matematika. To je jednostavno jedan od izbora nacina na koji sistematizujes cinjenice. Neke cinjenice ipak za sada nemaju svoj matematicki okvir, sto ne znaci da on nece biti stvoren u buducnosti.
 
Odgovor na temu

tOwk
Danilo Šegan
Zemun/Beograd

Član broj: 94
Poruke: 2743
*.beograd-3.tehnicom.net

ICQ: 9344053
Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mm011..


Profil

icon Re: Sta je to matematika?10.06.2003. u 18:43 - pre 4152 dana i 7h
Citat:
salec:
Matematika je rekao bih delom veština, delom nauka, jer ona generiše svoje modele iz mišljenja, često na osnovu postojećih modela u prirodi, ali nije ograničena na njih.
Za one koji je uče, ona je nauka, a za one koji je proširuju, ona je umetnost.


U širem smislu, ovo je tačno za svaku modernu „nauku“. Međutim, u užem smislu (kako ti razdvajaš „nauku“ i „veštinu“, „umetnost“) matematika je „najnaučnija“ od svih nama poznatih nauka. Procedure su jasno definisane, i njena upotreba se zaista uči.

Kod većine drugih nauka, ta definisanost nije tako izražena, već uvek postoji „može da bude, a može i da ne bude“ ;-)

Uostalom, na ovu temu je bilo dosta više poruka ovde, ali je ES Proleće 2003 „odnelo“ i te poruke ;-)
Možda se moje mišljenje promenilo, ali ne i činjenica da sam u pravu.
 
Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.ihug.net



Profil

icon Re: Sta je to matematika?10.06.2003. u 20:09 - pre 4152 dana i 6h
Kada sam bio u srednjoj skoli ucili su nas da se ne moze reci da li matematika spada u nauku ili ne. Matematika ima jednu bitnu osobinu nauke a to je tacno razradjen metod. Znaci imamo korake: 1. Hipoteza 2. Teoreme 3. Dokazu uz pomoc tih teorema. Ja sam ove korake otrpilike napisao, mozda nije bas tako ali bitno je da se tacno zna koji je metod matematike. Ali problem je sto se ne zna tacno sta izucava matematika i zbog toga ne spada u nauku.

E sada neko moje razmisljanje.

Mozda je moguce naci odgovor sta izucava matematika ako je podelimo na delove pa vidimo sta ti delovi izucavaju. Postoje 3 dela: aritmetika, geometrija i analiza.
Neke od tih delova mozemo dalje podeliti. Geometrija ukljucuje i trigonometriju a analiza ukljucuje i algebru, analiticku geometriju i numericku analizu.

E sada pokusajte dati odgovore ili nadjite u knjigama definicije ili opise sta izucavaju te oblasti pa cete mozda dobiti odgovor sta izucava matematika.

Za sada je matematika opisana samo kao skup odredjenih metoda. Mada postoji opis kako je matematika odnos izmedju velicina i skup metoda kojima je taj odnos opisan.
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1122
*.ptt.yu



Profil

icon Re: Sta je to matematika?11.06.2003. u 09:14 - pre 4151 dana i 17h
@salec
Nema sta da se postidjujes; izneo si svoje misljenje, koje je naravno produkt raznih uticaja kao i sopstvenih sklonosti. Mozda zaista postoji i u nekoj knjizi - tim bolje ;)

@srki
Cini mi se da nisi pazljivo citao moj post. Tacka prava i ravan se ne definisu, jer se precutno podrazumeva intuicija u vezi tih pojmova. Uostalom, ideja o nedefinisanju osnovnih pojmova je skorijeg datuma, a matematika postoji veoma dugo. Definicija nije aksioma, pa bi trebalo da se definise; makar ona matematicka, kao sto postoji definicija teoreme i dokaza...
Moj post je trebao da ukaze upravo na tu igru koju igramo u vezi pojmova u matematici : matematika nije nastala tako sto je neko smislio aksiome a onda 'na slepo' izvodio teoreme! Aksiomatizacija je potreba za postavljanjem logickog okvira, odnosno formalizacijom matematike.
Zato definisanje matematike uzimajuci u obzir samo skorasnje uvodjenje reda mi se ne cini dobrim. Kao bogatas-skorojevic koji zaboravi da je bio siromasan, pa se uobrazi.
Pa cak ni danas ne postoji savrseni red. Imamo intuicioniste, formaliste, konstruktiviste,... koji na razlicite nacine govore o nekim osnovnim postavkama (da li je negacija negacije istina, da li postoji ono sto se ne moze 'konstruisati', itd.). Ili na primer aksioma izbora, koja daje puno ali toliko i trazi; pa aktuelna ili potencijalna beskonacnost...
I na kraju sto se tice mog izvora, on je nesto iznad ramena, povise vrata :). Zar bih predlagao da drugi iznesu svoje misljenje ako sam ja izneo tudje. I ja bih se postideo ;)
 
Odgovor na temu

chupcko
Beograd

Član broj: 5560
Poruke: 1107
*.verat.net

Sajt: www.google.com


Profil

icon Re: Sta je to matematika?11.06.2003. u 10:27 - pre 4151 dana i 16h
srki: a sta cemo sa analitickom geoemtrijom, ili topologijom, a naravno gde spada teroija izracunmljivosti i jos gore, da li je programiranje nekim delom matemtika :)?

Sto se tice definicije definicije, postoji dosta upustava kako treba da izgleda definicija, recimo da je otklonjiva, da je nekreativna ...

Fora je sto sto geometrija ne definise tacku jer su tacke pojmovi na cime se igramo, to jest kaze: posmatramo skup nekih objekata, nazovimo ih tackama ...

Ali u svakom slucaju i dalje postoji potreba za definisanjem matematike, znate ono, dodjete pred odlejenje recimo 5 razreda i kazete: mi cemo izucavati matematiku a matematika je ...
CHUPCKO
 
Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.ihug.net



Profil

icon Re: Sta je to matematika?11.06.2003. u 14:13 - pre 4151 dana i 12h
Chupcho, nisi pazljivo citao moj post jer nisi video da sam pomenuo analiticku geometriju. Analiticka geometrija spada u analizu.

A sto se tice prvog razreda, tu se uci aritmetika pa onda je prvacima dovoljno da das i opis (definiciju) aritmetike jer oni ni nece znati za druge stvari niti bi razumeli.

@darkosos

U parvu si, nisam pazljivo citao tvoj post. Zato ni nisam video da si predlozio da svako kaze sta misli pa sam mislio da ste te definicije odnekle izvukli a koliko je meni poznato matematika nije tacno definisana i zato ne spada u nauku jer se ne zna sta tacno proucava nego se zna samo metod koji koristi.

U stvari matematika nije definisana kao nauka tj. nema sve osobine nauke ali zato bi mozda mogla da se definise kao skup metoda koje koriste sve ostale nauke!
To moze da bude i verovatnoca, i izracunavanje integrala ili matematicka logika ako je u pitanju neka nauka kao psihologija itd...
 
Odgovor na temu

n_e_w_m_o_m_e_n_t
Beograd

Član broj: 10481
Poruke: 23
*.lafantana.co.yu.

ICQ: 341971824
Sajt: www.novavaros.com


Profil

icon Re: Sta je to matematika?11.06.2003. u 14:29 - pre 4151 dana i 12h
Matematika je umetnost izbegavanja računanja.
--
come out and play!
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Šta je to matematika ?

Strane: 1 2 3 4 5 ... Dalje > >>

[ Pregleda: 30344 | Odgovora: 174 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.