[es] - Problem sa logaritmima

zinder
Aps Zinder
Sasavice

Član broj: 88609
Poruke: 7
82.208.233.*

Profil

^{26.06.2006. u 19:06 - pre 217 meseci}

Jednacina glasi:

logx = x-9 ( baza logaritma je 10)

Probao sam da prebacim u oblik kao eksponencijalne jednaine ali opet imam problem sto mi je jedno x stepen od 10.

Kako je uopste moguce resiti jednacinu tipa logx=x ?

ne znam,ne znam........slicno nesto

Odgovor na temu

Mali Misha
Mihajlo Anđelković
NBGD

Član broj: 79396
Poruke: 379
*.powernet.bg.

ICQ: 195487525
Sajt: cpptea.com

+1 Profil

Re: Problem sa logaritmima

^{26.06.2006. u 19:26 - pre 217 meseci}

Što se samog rešenja tiče:

Znajući da j-na ima samo jedno rešenje (skicirati grafike f-ja), dosta je pronaći jedan broj koji zadovoljava j-nu.

J-na x = log x nema realno rešenje.

Što se opšteg postupka tiče, moraćeš da sačekaš nekog drugog.

Ipak se ++uje.

Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953

+5 Profil

Re: Problem sa logaritmima

^{27.06.2006. u 23:47 - pre 217 meseci}

Postoji još jedno rešenje - to je geometrijski očigledno, ali da damo i analitički dokaz.

Lema

Ako su

neprekidne i surjektivne, onda postoji tačka

za koju je

.

Dokaz.

Zbog neprekidnosti f-je

mora da postoji barem jedan interval

takav da

.
_{Napomena: Na tom intervalu}

_{ne mora biti surjektivna. Ako neko želi dokaz postojanja intervala neka traži - pa ću napisati.}

Uvedimo pomoćnu neprekidnu f-ju

i posmatrajmo je na intervalu

.

1. Ako

ima nulu, lema je dokazana.

2. Ako

nema nulu, onda ne mogu da postoje tačke

takve da

, jer bi zbog neprekidnosti postojala i neka tačka

između tačaka

za koju bi bilo

. Dakle,

je konstantnog znaka na

.

Ako je

, onda dobijamo da je za svako

što protivreči surjektivnosti f-je

.

Ako je

, onda dobijamo da je za svako

što protivreči surjektivnosti f-je

.

Dobijene kontradikcije dokazuju postojanje nule.

Sada možemo da primenimo lemu na zadatak.

Pa dobijamo da postoji još jedno rešenje

.

_{[Ovu poruku je menjao uranium dana 28.06.2006. u 03:45 GMT+1]}

_{Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.}

Odgovor na temu

Mali Misha
Mihajlo Anđelković
NBGD

Član broj: 79396
Poruke: 379
*.powernet.bg.

ICQ: 195487525
Sajt: cpptea.com

+1 Profil

Re: Problem sa logaritmima

^{28.06.2006. u 08:42 - pre 217 meseci}

Moja greška, tek sada sam pogledao grafik...

Ipak se ++uje.

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
*.dialup.blic.net.

+196 Profil

Re: Problem sa logaritmima

^{28.06.2006. u 16:15 - pre 217 meseci}

Ovakve jednačine se rješavaju numerički.Ima nekoliko
metoda,a najjednostavnija je:"Odreži pa probaj".

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Prikačeni fajlovi

logx.gif - 3.5k

Odgovor na temu