Znao sam da ću se kajati zbog ovoga
Pitanje je sasvim na mestu, međutim ja sam se krajnje neprecizno izrazio...
Kontraprimer je sasvim u redu pod uslovom da je formulacija tvrđenja upravo onakva kako ju je
qzqzqz i napisao. Aludirao sam na to da tvrđenje(?) možda treba posmatrati do na neke trivijalne slučajeve.
Što se tiče same leme, ukoliko se dokaz glavnog tvrđenja bitno oslanja na strogu nejednakost - onda je ona smena
potpuno nekorektna, jer kao što vidimo lema (u sadašnjoj formi) ne važi za ne-nula konstantne polinome.
Meni se čini da kada uzmemo da je
a pri tom i
da su onda polinomi uzajamno prosti i po parovima.
Onaj deo sa izvodima mi deluje veoma sumnjivo - ako ništa drugo, mislim da bi bilo neophodno dokazati i da su
i
uzajamno prosti - pre nego što izvučemo zaključak
i
. Nažalost, ključni problem nastaje mnogo ranije - naime ako smo već uzeli da je
tj.
onda diferenciranjem obe strane
identiteta ne možemo ni očekivati da dobijemo nešto korisno. Zaista posle sređivanja (imajući u vidu
) dobijamo:
.
Sve u svemu, nije mi ni izbliza jasna veza između leme i glavnog tvrđenja.
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
zadatak iz polinoma
i 
(iz 
)takvi da je za neke 
vazi 
, onda je 
.
Registrovani: 2 ( Miroslav Cvejić, bojanum )
