Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Pitanj(c)e iz verovatnoce?

[es] :: Matematika :: Pitanj(c)e iz verovatnoce?

[ Pregleda: 1136 | Odgovora: 3 ]

 Postavi temu Odgovori

Autor
Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

vdivac
Vladan Divac

Član broj: 60420
Poruke: 7
*.tmf.bg.ac.yu.



Profil

icon Pitanj(c)e iz verovatnoce?05.06.2005. u 18:33

U jednoj tehnickoj primeni (generisanje slucajnog vremena ponovnog pokusaja prenosa podataka ukoliko je linija za prenos koju deli vise uredjaja trenutno zauzeta) javio mi se jedan problem koji moze da se prevede u sledeci problem na jeziku verovatnoce:
Izracunati matematicko ocekivanje koliko slucajnih brojeva uniformne (0,1) raspodele treba sabrati da bi se dobio zbir veci od 1?
Probao sam sa programcicem sa 10.000 iteracija i dobio da procecno treba 2,752 brojeva, tako da sumnjam da je rezultat e.
Da li ima nekog ovde kome je verovatnoca dovoljno sveza da moze ovo da mi dokaze (opovrgne)?
Unapred hvala!
05.06.2005. u 18:33 

Nedeljko
Nedeljko Stefanovic

Član broj: 314
Poruke: 2947
*.dial.InfoSky.Net.



Profil

icon Re: Pitanj(c)e iz verovatnoce?18.06.2005. u 01:58
Neka je

Tada očigledno važi

odakle se indukcijom dokazuje da važi

Označimo redni broj izvlačenja u kome je suma prvi put prebacila jedinicu sa U prvom pokušaju ne možeš da prebaciš jedinicu, pa je Neka je Tada je verovatnoća da bude jednaka zapremini skupa svih tačaka za koje je odnosno

kao i

za Ako uvedemo smenu (jakobijan je jednak jedinici), dobijamo da je

Sada se lako nalazi da je
18.06.2005. u 01:58 

vdivac
Vladan Divac

Član broj: 60420
Poruke: 7
*.tmf.bg.ac.yu.



Profil

icon Re: Pitanj(c)e iz verovatnoce?18.06.2005. u 12:47
Mnogo ti hvala, Nedeljko!
Veoma lepo!!!
Ja nikako nisam uspevao da sracunam verovatnocu P(k=n) u opstem slucaju, vec samo za 2 i 3 geometrijskom metodom, a njeno izracunavanje je bilo kljucni korak.
18.06.2005. u 12:47 

Nedeljko
Nedeljko Stefanovic

Član broj: 314
Poruke: 2947
*.dial.InfoSky.Net.



Profil

icon Re: Pitanj(c)e iz verovatnoce?18.06.2005. u 14:22
Disperzija je naravno

budući da je
18.06.2005. u 14:22 

[es] :: Matematika :: Pitanj(c)e iz verovatnoce?

[ Pregleda: 1136 | Odgovora: 3 ]

 Postavi temu Odgovori

Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.