Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Ispitivanje Konvergencije Niza. Ogranicenost.

[es] :: Matematika :: Ispitivanje Konvergencije Niza. Ogranicenost.

[ Pregleda: 2303 | Odgovora: 5 ]

 Postavi temu Odgovori

Autor
Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Vanja Petreski
Chief Executive Officer, Oblac

Član broj: 315
Poruke: 1583
*.041net.co.yu

Sajt: www.oblac.com


Profil

icon Ispitivanje Konvergencije Niza. Ogranicenost.24.07.2002. u 16:07

Treba ispitati konvergenciju sledeceg niza: Xn=((1+1/2)(1+1/n)...(1+1/2^n)).
Niz je monotono rastuci jer je Xn+1/Xn > 1. To je sasvim u redu. Medjutim sada treba da se proveri da li je ogranicen odozgo (jer, tada ce biti konvergentan). U resenju je to odradjeno ln-ovanjem Xn-a .......... iz cega se dobije da je lnXn<1. Udari se EXP iz cega konacno sledi da je Xn<e => niz je ogranicen odozgo. #

Matematicki, racunski postupak proveravanja ogranicenosti odozgo mi je u potpunosti jasan, ali mi nije jasno zbog cega se ln-ovanjem niza, a posle i pokazivanjem da je niz manji od e dokazuje/pokazuje da je niz ogranicen odozgo ?
24.07.2002. u 16:07 

Siniša

Član broj: 65052
*.cg.yu



Profil

icon Re: Ispitivanje Konvergencije Niza. Ogranicenost.24.07.2002. u 17:16

Ponovi logaritamske a usput i exp. nejednačine!
;)
24.07.2002. u 17:16 

Vanja Petreski
Chief Executive Officer, Oblac

Član broj: 315
Poruke: 1583
*.041net.co.yu

Sajt: www.oblac.com


Profil

icon Re: Ispitivanje Konvergencije Niza. Ogranicenost.24.07.2002. u 19:19
Uf Sinisa, mislim da sam specijalno naglasio da mi je matematicki postupak jasan, sto znaci da mi je, naravno, jasno kako se doslo do cinjenice da je Xn<e (na osnovu nejednacina koje si pomenuo) ...

Opet ponavljam, ne kontam zasto iz Xn<e => da je niz ogr. odozgo ...
24.07.2002. u 19:19 

tOwk
Danilo Šegan
Zemun/Beograd

Član broj: 94
Poruke: 2743
*.bitsyu.net

ICQ: 9344053
Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mm011..


Profil

icon Re: Ispitivanje Konvergencije Niza. Ogranicenost.25.07.2002. u 07:58
Hm, ako je Xn<e, onda je niz Xn ograničen odozgo sa e.

Ne vidim šta može biti problem. Uopšte, niz Xn je ograničen odozgo (po definiciji) ako postoji n0 i C iz R, tako da za n>n0, je Xn<C. (Ovo naravno implicira i da su svi članovi niza manji od neke druge vrednosti C', ali to je direktna posledica definicije).

Toliko.

PS. Postoje sigurno razne definicije, ovo je jedna od njih. Ne želim da se javljate sada kako je ,,moja neispravna'' i slično :)
Možda se moje mišljenje promenilo, ali ne i činjenica da sam u pravu.
25.07.2002. u 07:58 

Vanja Petreski
Chief Executive Officer, Oblac

Član broj: 315
Poruke: 1583
*.041net.co.yu

Sajt: www.oblac.com


Profil

icon Re: Ispitivanje Konvergencije Niza. Ogranicenost.25.07.2002. u 09:18
Ma da, stade mi mozak, naravno, vrlo logicno :-) To je apsolutno ok. Tnx tOwk. Nego mene je zbunilo ustvari to - kako da mi se rodi ideja da ln-ujem, pomislio sam da je to neko opste pravilo, ali to je izgleda samo u ovom slucaju ?

Ustvari vrlo je logicno da ako je niz ogranicen odozgo (i to sa e) i rastuci je, onda je e njegova moguca granicna vrednost. (u svakom slucaju znaci da konvergira)

[Ovu poruku je menjao seven dana 25.07.2002 u 07:24 PM GMT]
25.07.2002. u 09:18 

Siniša

Član broj: 65052
*.cg.yu



Profil

icon Re: Ispitivanje Konvergencije Niza. Ogranicenost.25.07.2002. u 13:51
Citat:
Ustvari vrlo je logicno da ako je niz ogranicen odozgo (i to sa e) i rastuci je, onda je upravo e njegova granicna vrednost.

NE mora da je e njegova granična vrijednost!
25.07.2002. u 13:51 

[es] :: Matematika :: Ispitivanje Konvergencije Niza. Ogranicenost.

[ Pregleda: 2303 | Odgovora: 5 ]

 Postavi temu Odgovori

Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.