, gde je
skup svih ograničenih realnih nizova sa uniformnom normom.
.
Dokažimo da funkcija nije neprekidna u tački
.
.
Izaberimo niz
.
.
Dakle,
je niz koji na
-tom mestu ima jedinicu, pa je
. Štaviše, obzirom da su na svim mestima u nizu
nule, a u nizu
brojevi po apsolutnoj vrednosti ne veći od
, to je
.
Međutim,
. Stoga funkcija nije neprekidna.
Sa druge strane,
-ta projekcija funkcije
je
što je svakako neprekidna funkcija.
[Ovu poruku je menjao Nedeljko dana 17.08.2013. u 11:40 GMT+1]
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.