Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Linearna jednacina.Problemski zadatak.

[es] :: Matematika :: Linearna jednacina.Problemski zadatak.

[ Pregleda: 2280 | Odgovora: 6 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

HtP
Banja Luka,

Član broj: 237366
Poruke: 44
*.teol.net.



Profil

icon Linearna jednacina.Problemski zadatak.16.06.2013. u 12:45 - pre 132 meseci
Ako dvocifren broj ciji je zbir cifara 14 uvecamo za 46 dobijamo broj ciji je proizvod cifara 6. Taj dvocifreni broj moze biti?
Moze biti 77 i 86.
Ali ja sam to laicki nasao. Posto sam imao ova dva broja u ponuđenim odgovorima skontao sam da cu jedno ako na njih dodam 46 dobiti broj sa proizvodom cifara 6 (123 i 132).
Kada bih isao ovako [x+y=14...10x+y=?] morao bih opet uvoditi nepoznate c i d i dobio bih jednu jednacinu sa dvije nepoznate.
Nesto mi se cini da je jedini moguci nacin onaj kojeg sam prvog naveo.
sst
 
Odgovor na temu

djoka_l
Beograd

Član broj: 56075
Poruke: 3459

Jabber: djoka_l


+1464 Profil

icon Re: Linearna jednacina.Problemski zadatak.16.06.2013. u 13:01 - pre 132 meseci
Kreni od kraja.
Broj kod kojeg je proizvod cifara jednak 6 može biti:
(jednocifreni) 6
(dvocifreni) 16 i 61
(trocifreni) 123, 132, 213, 231, 312, 321 ili 116, 161, 611
(više od 3 cifre nije moguće da bude rešenje)

Kako postoji dvocifreni broj na koji se dodaje 46, otpadaju 6, 16 (manji su od 46), kao i svi brojevi veći od 145 (jer je zbir najvećeg dvocifrenog broja - 99 - i 46 jednak 145)

Dakle jedino su prihvatljiva rešenja 61, 116, 123 i 132

Od svakog od tih oduzmeš 46 i dobijaš da uslove zadatka ispunjavaju samo 77 i 86.
 
Odgovor na temu

HtP
Banja Luka,

Član broj: 237366
Poruke: 44
*.teol.net.



Profil

icon Re: Linearna jednacina.Problemski zadatak.16.06.2013. u 13:22 - pre 132 meseci
Pa tako sam i uradio...
sst
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: Linearna jednacina.Problemski zadatak.16.06.2013. u 13:32 - pre 132 meseci
hm... kao da fali deo postavke...

al ja bih ovo drugacije uradio.

kako na osnovu pocetnih uslova ne mozemo nikako znati da li sabiranjem sa 46 dobijamo dvocifren ili trocifren broj, onda moramo isprobati dve varijante:

1. 10x+y+46=100+10m+n
x+y=14
mn=6

i drugu

2. 10x+y+46=10m+n
x+y=14
mn=6

e sad, mrzi me da racunam, ali valjda je to to.

EDIT: druga varijanta ne postoji
 
Odgovor na temu

djoka_l
Beograd

Član broj: 56075
Poruke: 3459

Jabber: djoka_l


+1464 Profil

icon Re: Linearna jednacina.Problemski zadatak.16.06.2013. u 13:34 - pre 132 meseci
Pa nisi tako uradio, rekao si da si imao ponuđena rešenja, pa si ih proverio.

Mogao si i sa druge strane da kreneš, dvocifreni brojevi čiji je zbir cifara 14 su 59 i 95, 68 i 86, 77.
Onda proveriš da li dodavanjem 46 na ove brojeve dobiješ broj za koji je proizvod cifara 6 i nađeš rešenje.

Zadatake ovog tipa ne rešavaš tako što postaviš sisteme linearnih jednačina, nego probom. Zaaci ovog tipa se rešavaju u 4. i 5. razredu osnone škole...
 
Odgovor na temu

number42

Član broj: 313623
Poruke: 426



+52 Profil

icon Re: Linearna jednacina.Problemski zadatak.16.06.2013. u 13:37 - pre 132 meseci
a ne, ne, pardon:)

vidi se da se uvek dobija trocifren jer je 59 najmanji dvocifren koji ispunjava uslove a on sabran sa 46 daje trocifren. nista, jedna varijanta manje iz proslog posta.
 
Odgovor na temu

HtP
Banja Luka,

Član broj: 237366
Poruke: 44
*.teol.net.



Profil

icon Re: Linearna jednacina.Problemski zadatak.17.06.2013. u 20:06 - pre 132 meseci
Cudno mi je bilo to sto ga nisam mogao rijesiti na "ozbiljniji nacin". Hvala svima.
sst
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Linearna jednacina.Problemski zadatak.

[ Pregleda: 2280 | Odgovora: 6 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.