[es] - Teorija distribucija

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 981
*.teamnet.co.yu.

Profil

^{09.04.2008. u 18:54}

Da se prethodna tema ne bi isuvise opteretila. Mislio sam da se prebacimo na novu temu. Postoji jos stvari koje me muce i nema ih malo. Naime:

Matematicari podrazumevaju da je

iz Svarcovog prostora

. A to je prostor funkcija koje su

van nekog konacnog intervala. Kad napisem

. Ovo

mi oznacava postojanje svih izvoda. Jel tako? Sta mi oznacava ovo

? Ono sto me malo jos buni zar ne bih ja mogao da definisem neke nizove u

i da tako izadjem iz ovog konacnog intervala? Odnosno da li bi mogao da mi das primer funkcije iz

Prikačeni fajlovi

funkcija iz D.bmp - 592.67k

^{09.04.2008. u 18:54}

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 981
*.teamnet.co.yu.

Profil

Re: Teorija distribucija

^{09.04.2008. u 19:02}

A ako npr. definisem:

gde je

prostor brzo opadajucih funkcija ova prica mi je laksa. Jer je vrlo lako naci fju koja je u beskonacnosti

. Kao fizicaru ova prica mi nekako deluje realnije za rad? Ne znam doduse dal sam u pravu? Al to je moje misljenje! Ispravi me ako gresim. Moje pitanje je kada se koristi da je

, a kada u

?

I jos nesto da li u teoriji distribucija svojstvena funkcija nekog operatora moze biti

fja?

^{09.04.2008. u 19:02}

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 981
*.teamnet.co.yu.

Profil

Re: Teorija distribucija

^{09.04.2008. u 19:21}

Naravno ova pitanja se odnose i na proizvoljnu distribuciju

^{09.04.2008. u 19:21}

Nedeljko
Nedeljko Stefanovic

Član broj: 314
Poruke: 1940
89.216.74.*

Profil

Re: Teorija distribucija

^{11.04.2008. u 12:07}

Jedina elementarna funkcija i jedina analiticka funkcija u skupu

. Imas kod Boska Jovanovica

kao najjednostavnije i najvaznije osnovne funkcije koje se ne svode na nulu.

Konvergencija u skupu osnovnih funkcija se definise na sledeci nacin: Niz osnovnih funkcija konvergira ka nekoj osnovnoj funkciji ako je uniformno konvergentan ka njoj po svim mogucim izvodima i ako sve funkcije iz tog niza imaju zajednicki kompaktan nosac. Samo u tom slucaju ti se garantuje da dejstvo distribucije na clanovima tog niza konvergira ka dejstvu distribucije na granicnoj funkciji. Dakle, nema bezanje od kompaktnog nosaca.

Dirakova distribucija je sopstveni vektor operatora mnozenja distribucije sa

. To je linearan operator definisan na svim distribucijama, jer je

beskonacno diferencijabilna funkcija.

_{[Ovu poruku je menjao Nedeljko dana 11.04.2008. u 15:14 GMT+1]}

_{[Ovu poruku je menjao Nedeljko dana 11.04.2008. u 15:14 GMT+1]}

Nedeljko Stefanovic

^{11.04.2008. u 12:07}

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 981
*.mgnet.co.yu.

Profil

Re: Teorija distribucija

^{11.04.2008. u 13:10}

Citat:

Nedeljko: Imas kod Boska Jovanovica [/tex]\omega_\varepsilon[/tx] i

kao najjednostavnije i najvaznije osnovne funkcije koje se ne svode na nulu.

Ajde molim te samo popravi ovo da bude lakse za citanje. Hvala na odgovoru.

^{11.04.2008. u 13:10}

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 981
*.mgnet.co.yu.

Profil

Re: Teorija distribucija

^{11.04.2008. u 16:50}

Nemam PDJ od Jovanovica trenutno kod sebe. Znaci 0 je primer funkcije u

. Pa da funkcija

jeste svuda jednaka nuli van nekog konacnog intervala:) Za fiziku doduse apsolutno nebitan. Zato sto mi ne bi imalo smisla da talasna funkcija bude

(cestica ne postoji). Znaci ovo 0 u

mi ustvari predstavlja nosac? Odnosno kazuje da je kompaktan?

Kako prokomentarisati ovaj primer?

Da li je dovoljno reci da

nije glatka?

Citat:

Nedeljko:
Dirakova distribucija je sopstveni vektor operatora mnozenja distribucije sa

. To je linearan operator definisan na svim distribucijama, jer je

beskonacno diferencijabilna funkcija.

_{[Ovu poruku je menjao Nedeljko dana 11.04.2008. u 15:14 GMT+1]}

_{[Ovu poruku je menjao Nedeljko dana 11.04.2008. u 15:14 GMT+1]}

Gde se sve to desava?

mi je i linearan operator i svojstveni vektor?

^{11.04.2008. u 16:50}

Nedeljko
Nedeljko Stefanovic

Član broj: 314
Poruke: 1940
79.101.244.*

Profil

Re: Teorija distribucija

^{12.04.2008. u 12:05}

Funkcija

, kada je dodefinises u nuli, nije lokalno integrabilna, to jest, ne odgovara joj nijedna distribucija. Najpribliznija distribucija bi bila

definisana sa

. Za nju vazi

, odnosno

Sa druge strane je

.

Neka je

linearan operator nad prostorom

definisan sa

Tada je

.

Drugim recima,

Nedeljko Stefanovic

^{12.04.2008. u 12:05}

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 981
*.mgnet.co.yu.

Profil

Re: Teorija distribucija

^{12.04.2008. u 12:31}

Citat:

Nedeljko:
Drugim recima,

Ali postoje prostori gde

nije jednako

Citat:

Nedeljko: Funkcija

, kada je dodefinises u nuli, nije lokalno integrabilna, to jest, ne odgovara joj nijedna distribucija. Najpribliznija distribucija bi bila

definisana sa

. Za nju vazi

, odnosno

Sa druge strane je

.

Neka je

linearan operator nad prostorom

definisan sa

Tada je

.

Drugim recima,

Moze li se odavde izvesti formula Sohockog?

^{12.04.2008. u 12:31}

Nedeljko
Nedeljko Stefanovic

Član broj: 314
Poruke: 1940
195.222.97.*

Profil

Re: Teorija distribucija

^{13.04.2008. u 12:05}

Prvo pitanje ne razumem.

Što se drugog pitanja tiče, nigde nisam našao korektan dokaz formule Sohockog. Ono gowno u jednom redu koristi teoreme teorije harmonijskih funkcija (analitičke iz kompleksne analize) i primenjuje ih na funkcije koje nisu iz te klase.

Nedeljko Stefanovic

^{13.04.2008. u 12:05}

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 981
*.adsl-1.sezampro.yu.

Profil

Re: Teorija distribucija

^{14.04.2008. u 13:44}

Citat:

Nedeljko: Što se drugog pitanja tiče, nigde nisam našao korektan dokaz formule Sohockog. Ono gowno u jednom redu koristi teoreme teorije harmonijskih funkcija (analitičke iz kompleksne analize) i primenjuje ih na funkcije koje nisu iz te klase.

Ne znam za taj dokaz u jednom redu?

^{14.04.2008. u 13:44}

Nedeljko
Nedeljko Stefanovic

Član broj: 314
Poruke: 1940
89.216.74.*

Profil

Re: Teorija distribucija

^{14.04.2008. u 13:50}

Pa, onaj iz knjige "Parcijalne jebacine" Boska S. Jovanovica.