[es] - logicki zadatak: Ko je ubica?

kupina

Član broj: 46571
Poruke: 28
*.175.eunet.yu.

Profil

^{30.03.2006. u 21:42}

Aca, Bora i Vlada su osumnjiceni za ubistvo. Svaki od njih trojice je na odvojenom saslusanju dao sledecu izjavu:

X: Aca je nevin.
Y: Bora govori istinu.
Z: Vlada laze.

Zna se sledece:
1. Izjava lica X vremenski je prethodila svim izjavama, dok nam vrmenski redosled izjava lica Y i Z nije poznat.
2. Davaoci izjava su imali u vidu sta su njihovi prethodnici izjavili.
3. Svaki osumljiceni je dao izjavu koja se odnosi na drugog osumljicenog.
4. Jedan od trojice je ubica.
5. Ubica je dao laznu izjavu.

Ko je ubica?

^{30.03.2006. u 21:42}

Boki DX-11
Somewhere In The Time

Član broj: 52138
Poruke: 221
213.137.102.*

Profil

Re: logicki zadatak: Ko je ubica?

^{30.03.2006. u 22:00}

Ako sam dobro resio, ACA je ubica...!

Bill Gates is the richest, why are you not...?!

^{30.03.2006. u 22:00}

kupina

Član broj: 46571
Poruke: 28
*.175.eunet.yu.

Profil

Re: logicki zadatak: Ko je ubica?

^{30.03.2006. u 22:36}

a kako si resio :)

u resenju pise Bora

^{30.03.2006. u 22:36}

panonski mornar
Srbija

Član broj: 66996
Poruke: 102
82.131.178.*

Profil

Re: logicki zadatak: Ko je ubica?

^{30.03.2006. u 22:46}

ACA nije ubica! (jer ubica laze, a ne moze aca za sebe da izjavi da je nevin, tj. da tu izjavu tretiramo kao laznu- jer samo ubica laze, aniko ne moze nista da izjavi za sebe)

Postoje dve mogucnosti:

slucaj kada Vlada izjavi da je Aca nevin...onda Aca mora izjaviti da Bora govori istinu, tj. Bora onda kaze da vlada laze....

drugi slucaj kada Bora izjavi da je aca nevin, te onda Vlada rece da Bora govori istinu, a Aca rece da Vlada laze, i lako se dolazi do zakljucka:

NE MOZE SE NA OSNOVU GORE IZNETIH PODATAKA DOCI DO RESENJA, JER SE PODACI KONTRADIKTORNI!

Ovo sam ja jedino zakljucila iz gore iznetih podataka.

Na ovom svetu mozes biti srecan samo na dva nacina: ili imati savest, ili je uopste nemati...

^{30.03.2006. u 22:46}

kupina

Član broj: 46571
Poruke: 28
*.175.eunet.yu.

Profil

Re: logicki zadatak: Ko je ubica?

^{30.03.2006. u 22:53}

zadatak je bio na takmicenju

svi dati podaci su navedeni a pretpostavljeno resenje je "Bora"

^{30.03.2006. u 22:53}

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1005
..njuel-bg.customer.sbb.co.yu.

Jabber: msn -> ddaniel011{at}hotmail.com
ICQ: 2336441

Profil

Re: logicki zadatak: Ko je ubica?

^{31.03.2006. u 01:58}

X je prvi dao izjavu (prema postavci zadatka).
Izjave:
X: Aca je nevin.
Y: Bora govori istinu.
Z: Vlada laže.

Razmatraćemo dva moguća slučaja, A i B:
slučaj A: redosled davanja iskaza je X, Y, Z
slučaj B: redosled davanja iskaza je X, Z, Y

slučaj A:
Iz iskaza osumnjičenih i uslova (2) i (3) zaključuje se:
Bora je dao iskaz pre Y => X je Bora
Vlada je dao iskaz pre Z, a X je Bora => Y je Vlada
Z je Aca

podslučaj A1: Aca (Z) je ubica => Aca (Z) laže => Vlada (Y) ne laže => Bora (X) govori istinu => Aca (Z) je nevin => kontradikcija
podslučaj A2: Bora (X) je ubica => Bora (X) laže => Aca (Z) nije nevin => Aca (Z) je ubica => kontradikcija
podslučaj A3: Vlada (Y) je ubica => Vlada (Y) laže => Bora (X) ne govori istinu => Aca (Z) nije nevin => Aca (Z) je ubica => kontradikcija

=> svi podslučajevi slučaja A su kontradiktorni => slučaj A je nemoguć.

slučaj B:
Iz iskaza osumnjičenih i uslova (2) i (3) zaključuje se:
Vlada je dao iskaz pre Z => X je Vlada
Bora je dao iskaz pre Y, a X je Vlada => Z je Bora
Y je Aca

podslučaj B1: Aca (Y) je ubica => Aca (Y) laže => Bora (Z) ne govori istinu => Vlada (X) ne laže => Aca (Y) je nevin => kontradikcija
podslučaj B2: Bora (Z) je ubica => Bora (Z) laže => Vlada (X) ne laže => Aca (Y) je nevin
podslučaj B3: Vlada (X) je ubica => Vlada (X) laže => Aca (Y) nije nevin => Aca (Y) je ubica => kontradikcija

=> jedini podslučaj slučaja B koji nije kontradiktoran je podslučaj B2
=> Bora je ubica.

^{31.03.2006. u 01:58}

IdeaR
BiH

Član broj: 11048
Poruke: 120
*.rb.b.2-3.18.bih.net.ba.

Profil

Re: logicki zadatak: Ko je ubica?

^{31.03.2006. u 09:54}

Samo ubica sigurno laže, ali možda i preostala dva osumnjičena lažu?

^{31.03.2006. u 09:54}

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1005
..njuel-bg.customer.sbb.co.yu.

Jabber: msn -> ddaniel011{at}hotmail.com
ICQ: 2336441

Profil

Re: logicki zadatak: Ko je ubica?

^{31.03.2006. u 10:13}

To se vidi iz samog rešenja.

Prvo je iskaz dao X, a to je Vlada. On tvrdi "Aca je nevin". Zatim iskaz daje Z, a to je Bora, tj. ubica i on daje neistinit iskaz: "Vlada laže". Na kraju iskaz daje Y (Aca) i on tvrdi da "Bora govori istinu".

Prema tome, Vlada govori istinu, a Bora i Aca lažu.

^{31.03.2006. u 10:13}