Kombinacija brojeva

147.Odrediti sve cele brojeve x I y za koje je xy+x-3y =10

nakon sredjivanja dobije se
y=-1+7/(x-3)
-1 ne utice na resenje,zato sto sabiranje celim brojem daje ceo broj
neka je z=7/(x-3)
da bi ovaj broj bio ceo,imenilac ne sme biti po apsolutnoj vrednosti veci od 7,naravno,ne sme biti ni br 3,zbog definisanosti.
osim toga,imenilac mora biti po aps. vred. broj koji deli 7
pa se dobiju resenja
x=10=>y=0
x=4=>y=6
x=-4=>y=-2
x=2=>y=-8

Potpis

beeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeezi

147.Kako je xy+x-3y=10 ekvivalentno sa x(y+1)-3(y+1)=7,dobijamo da je (x-3)(y+1)=7.Dakle ,(x-3) pripada (1,-1,7,-7),sto znaci da x pripada (4,2,10,-4).Sva resenja su data uredjenim parovima(x,y) pripada ((4,6);(2,-8);(10,0);(-4,-2)).