Pa sad, ako je kvadar kvadar, oplošje površina a obujam zapremina, onda bi moglo ovako:
Treba ti maximum funkcije
. S' obzirom na prethodnu jednakost, možemo da smanjimo broj promenljivih:
Prvi parcijalni izvodi treba da budu jednaki nuli:
Nadam se da sam dobro našao ove izvode. Ovaj po b se prosto dobija od prethodnog jer je funkcija V simetrična po a i b.
Kad izjednačiš sa nulom oba izvoda, dobija se sistem:
Kad se oduzmu ove jednačine, dobija se
pa pošto su a i b stranice, moraju biti pozitivne, odakle
i na kraju
Kad izračunaš i c, mada ti ne treba, dobija se ista vrednost. Tako da je konačno:
Ovo nije baš sve, jer to što su prvi parcijalni izvodi nula je samo potreban uslov. Ali,
a b i
c su ograničeni, pa je max ili tu gde smo ga našli ili na rubovima oblasti u kojoj ih tražimo.
Ako sam nešto zaj.. hm, pogrešio, blame on me :)
pomozite mi riješiti ove zadatke sa parcijalnim derivacijama
