Diferencijalna jednacina - poznato rjesenje

Odgovori Nova tema

0 odgovora
1.629 pregleda

Diferencijalna jednacina - poznato rjesenje 13.08.2014. u 21:42 · pre 148 meseci #1

Zadatak mi je da nadjem linearnu homogenu d.j. drugog reda ako je poznato rjesenje $\\\varphi (x)=C1\frac{\sin{x}}{\sqrt{x}}+C2\frac{\cos{x}}{\sqrt{x}}$ .
Jednacinu sam nasao koristeci Vronskijan:
$\\y1(x)=\frac{\sin{x}}{\sqrt{x}}, \\y2(x)=\frac{\cos{x}}{\sqrt{x}}, \\W(y1,y2)=\begin{vmatrix} y1(x) & y2(x) & y \\ y1'(x) & y2'(x) & y'(x) \\ y1''(x)& y2''(x) & y''(x) \end{vmatrix}=0$
Dobija se $-\frac{1}{x}y''-\frac{1}{x^{2}}y'+(\frac{1}{4x^{3}}-\frac{1}{x})y=0$ .
Interesuje me da li se moglo do rjesenja doci na jos neki nacin?

Prijavite se da biste odgovorili u ovoj temi.Prijava Registracija

Srodne teme