Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Pozicioniranje koordinate tacke B na distanci d od A

[es] :: Matematika :: Pozicioniranje koordinate tacke B na distanci d od A

[ Pregleda: 2296 | Odgovora: 9 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

onako

Član broj: 256314
Poruke: 75
*.dynamic.isp.telekom.rs.



Profil

icon Pozicioniranje koordinate tacke B na distanci d od A11.10.2010. u 18:57 - pre 122 meseci
Informacije kojim raspolazem su koordinate tacke A, koordinate tacke B, trenutna distance AB=dt i zeljena distanca dz.
Potrebno je tacku B pozicionirati na distanci dz od tacke A koristeci date informacije. Ali, nove koordinate tacke B trebaju
se dobiti tako sto se na trenutnu (staru vrednost) koordinatu B dodaju odgovarajuce vrednosti. Interesuje me vas pristup problemu
i konacna formula.
Ukoliko zelim dobiti koordinate tacke B` koristeci tacku A, to bi izgledalo ovako:


Naravno, treba dobiti resenje koje ce koristiti (ako je to moguce) manji ili isti broj operacija kao resenje koje koristi B = A + ...

Hvala.
 
Odgovor na temu

onako

Član broj: 256314
Poruke: 75
*.dynamic.isp.telekom.rs.



Profil

icon Re: Pozicioniranje koordinate tacke B na distanci d od A11.10.2010. u 19:11 - pre 122 meseci
Da napomenem, koordinate tacke B` trebaju biti 'u pravcu' vectora AB.
 
Odgovor na temu

onako

Član broj: 256314
Poruke: 75
*.dynamic.isp.telekom.rs.



Profil

icon Re: Pozicioniranje koordinate tacke B na distanci d od A12.10.2010. u 09:36 - pre 122 meseci
Neko misljenje? Imajte u vidu da tezim dobiti tacan rezultat s najmanjim brojem operacija, tako da je bilo kakav
savet dobrodosao.

Hvala
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1881
212.200.34.*



+348 Profil

icon Re: Pozicioniranje koordinate tacke B na distanci d od A12.10.2010. u 12:54 - pre 122 meseci
Trenutni položaj tačaka A i B jednoznačno definiše njihovu udaljenost dt,
tako da je dt suvišan kao ulazni podatak.

Nova udaljenost definiše dve nepoznate Xb i Yb.
To su nove koordinate tačke B.

Način rešavanje je pravljenje sistema 2 jednačine sa 2 nepoznate (Xb i Yb):

prva jednačina: udaljenost tačke A od B jednaka željenoj udaljeonosti dZ.
druga jednačina: pripadanje nove tačke B pravoj AB određenoj tačkama A i B.

Imaće 2 različita rešenja za tačku B.

Potrebno predznanje:
- udaljenost između 2 tačke,
- jednačina prave kroz 2 tačke,
- pripadanje tačke pravoj,
- rešavanje sistema 2 jednačine sa 2 nepoznate i
- kvadratna jednačina.
 
Odgovor na temu

onako

Član broj: 256314
Poruke: 75
*.dynamic.isp.telekom.rs.



Profil

icon Re: Pozicioniranje koordinate tacke B na distanci d od A12.10.2010. u 18:34 - pre 122 meseci
Naravno. Resavanjem jednacina nailazim na vrednost trenutne distance dt, te to nije suvisna informacija.
Ukoliko imas drugacije resenje, rad bih bio da pogledam.
Konacno resenje isto je kako sam i predlozio u prvom postu:

Jednostavnom manipulacijom dolazim do istog resenja B', ali sada preko B + ...

ali i ovo resenje ima prilicno veliki broj operacija. Ukoliko mislite da se isto moze dobiti "brze",
voleo bih da cujem kako.

Hvala

 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1881
212.200.34.*



+348 Profil

icon Re: Pozicioniranje koordinate tacke B na distanci d od A12.10.2010. u 20:38 - pre 122 meseci
Ako je (B-A) = dt onda ti se krati dt sa zagradom (B-A)
i ostaje B' = A + dz, tako da je dt suvišan.

Jesu li tačke A i B u 2D ili u 3D?

Najelegantnije je da jednačinu prave A-B-B' pišeš u parametarskom obliku:
X = Xa + (Xb-Xa)*t
Y = Ya + (Yb-Ya)*t
i eventualno:
Z = Za + (Zb-Za)*t
I da ti jedina nepoznata bude parametar t, a ne X, Y i Z.
Kada nađeš parametar t za tačku B' onda si našao i tačku.


 
Odgovor na temu

onako

Član broj: 256314
Poruke: 75
*.dynamic.isp.telekom.rs.



Profil

icon Re: Pozicioniranje koordinate tacke B na distanci d od A13.10.2010. u 10:09 - pre 122 meseci
(B-A) podrazumeva (xb-xa, yb-ya), tako da je to drugacije od dt(jer je dt duzina, skalar).
Nisam siguran da razumem 'parametarski oblik' jednacine prave.
Recimo da je A(2, 4) i B(2, 6). Naci tacku B` na udaljenosti 5 od tacke A (na pravoj A-B-B`).

Kako postaviti jednacine? Hvala
 
Odgovor na temu

onako

Član broj: 256314
Poruke: 75
*.dynamic.isp.telekom.rs.



Profil

icon Re: Pozicioniranje koordinate tacke B na distanci d od A14.10.2010. u 08:56 - pre 122 meseci
Razumem da je mozda ocigledno, ali kako pronaci parametar t, i cemu on odgovara.
Koriscenje jednostavnog primera bi pomoglo.
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+64 Profil

icon Re: Pozicioniranje koordinate tacke B na distanci d od A16.10.2010. u 12:00 - pre 122 meseci
Ako imas koordinate tacaka A(Ax,Ay) i B(Bx,By),


Moglo bi onda ovako:
B' = A + dz/dt(B-A) = A + dz/dt B - dz/dt A
= dz/dt B + (1-dz/dt)A
= B + (dz/dt - 1)B + (1-dz/dt)A
= B + (dz/dt - 1)(B - A)
Koliko vidim, ima jedna operacija vise, ali to je sad vec drugi problem.
 
Odgovor na temu

onako

Član broj: 256314
Poruke: 75
*.dynamic.isp.telekom.rs.



Profil

icon Re: Pozicioniranje koordinate tacke B na distanci d od A16.10.2010. u 12:45 - pre 122 meseci
Dosao sam do tog resenja. Iako ima +1 operaciju, ipak je manje u totalu jer je izrazeno preko B, a
usteda dolazi do izrazaja u postavci od preko 2D (100D, na primer).
Pitanje je mozemo li jos brze.
Hvala u svakom slucaju.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Pozicioniranje koordinate tacke B na distanci d od A

[ Pregleda: 2296 | Odgovora: 9 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.